2011年初中毕业升学考试（甘肃天水卷）数学

一、选择题

1. 难度：困难

若且，，则的值为

A．          B．1       C．                D．

2. 难度：困难

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是

A．2.5      B．3         C．4          D．5

3. 难度：困难

今年1季度，某市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110

亿”用科学记数可表示为

A．1.1×10¹⁰   B．11×10¹⁰   C．1.1×10⁹     D．11×10⁹ 

4. 难度：困难

小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为

 A.     B.     C.     D. 

5. 难度：困难

如图，直线∥，∠1＝55⁰，∠2＝65⁰，则∠3为

A．50⁰.     B.55⁰    C.60⁰     D.65⁰

6. 难度：困难

下列正多边形的组合中，不能铺满地面的是

A．正三角形和正五边形   B．正三角形和正四边形            

C．正三角形和正十二边形   D．正三角形和正六边形

7. 难度：困难

下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）·180⁰；④六边形的对角线有7条，正确的个数有

A．4个      B．3个      C．2个      D． 1个

8. 难度：困难

下列运算正确的是

A．                B． 

C．         D．

9. 难度：困难

下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是

A.等边三角形     B.正方形     C.正六边形     D.圆

10. 难度：困难

下列说法正确的是

A．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件．

B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件．

C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是．

D．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3．

二、填空题

11. 难度：困难

有下列四个命题：

①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行；

③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；④圆有无数条直径。请把你认为是正确的说法的序号填在横线上___________________。

12. 难度：困难

一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么       ，        。

13. 难度：困难

如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，则阴影部分的面积是             。

14. 难度：困难

连续抛掷一枚质地均匀的硬币9次，落下后出现正面朝上的结果是8次，抛掷第10次时，落下后正面朝上的概率是_______。

15. 难度：困难

=        ，=          .

16. 难度：困难

正         边形的每一个外角都是90⁰；如果一个正多边形的每一个内角都是与它相邻外角的3倍，那么这个正多边形的内角和是         。

17. 难度：困难

小明玩一种游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:

挪动珠子数(颗)	2	3	4	5	6	……
对应所得分数(分)	2	6	12	20	30	……

 当每次挪动11颗珠子时，所得的分数是        分；当所得分数为72分时,则挪动的珠子数为       颗.

18. 难度：困难

一个袋子里装有20个大小和质量相同的球，分别写有编号1至20.任意从中摸出1个球，这个球的编号能被5整除的概率是            ，这个球的编号大于10的概率是               。

三、解答题

19. 难度：困难

（每小题5分，共10分） 计算：

（1）一个三角形底边的长是，高是。如果将底边增加2，高减少2，，为了使面积不变，那么和应满足什么关系？

（2）已知等腰三角形的周长为20，若有一边长为4，，则另外两边的长分别是多少？

20. 难度：困难

（每小题6分，共12分）

（1）如图，BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=，求∠A的度数。

（2）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，求∠1的度数．

21. 难度：困难

（满分8分）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

22. 难度：困难

（满分8分）在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x

轴，y轴分别交于A，B两点.

（1）求直线l的函数关系式；

（2）求△AOB的面积.

23. 难度：困难

（满分10分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．

（1）请你求出摸出的这两个数的积为6的概率；

（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

24. 难度：困难

（满分10分）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．