2011年初中毕业升学考试（福建漳州卷）数学

一、选择题

1. 难度：中等

（11·漳州）在－1、3、0、 四个实数中，最大的实数是

A．－1                    B．3                             C．0                          D．

2. 难度：中等

（11·漳州）下列运算正确的是

A．a³·a²= a⁵         B．2a－a＝2                C．a＋b＝ab             D．(a³)²＝a⁹

3. 难度：中等

（11·漳州）9的算术平方根是

A．3                       B．±3                         C．                      D．±

4. 难度：中等

（11·漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是

5. 难度：中等

（11·漳州）下列事件中，属于必然事件的是

A．打开电视机，它正在播广告                   B．打开数学书，恰好翻到第50页

C．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上     D．一天有24小时

6. 难度：中等

（11·漳州）分式方程的解是

A．－1                    B．0                             C．1                          D．

7. 难度：中等

（11·漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是

A．79，85              B．80，79                    C．85，80                 D．85，85

8. 难度：中等

（11·漳州）下列命题中，假命题是

A．经过两点有且只有一条直线                   B．平行四边形的对角线相等

C．两腰相等的梯形叫做等腰梯形                D．圆的切线垂直于经过切点的半径

9. 难度：中等

（11·漳州）如图，P (x，y)是反比例函数y＝ 的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积

A．不变                  B．增大                       C．减小                    D．无法确定

10. 难度：中等

（11·漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为

A．0.6m                 B．1.2m                     

C．1.3m                 D．1.4m

二、填空题

11. 难度：中等

（11·漳州）因式分【解析】
x²－4＝_   ▲   ．

12. 难度：中等

（11·漳州）2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为_   ▲   元．

13. 难度：中等

（11·漳州）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是_   ▲   ．

14. 难度：中等

（11·漳州）两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是_  ▲  ．

15. 难度：中等

（11·漳州）如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5 cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为_   ▲   cm²．（结果保留π）

16. 难度：中等

（11·漳州）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_   ▲   枚．（用含n的代数式表示）

三、解答题

17. 难度：中等

（11·漳州）（满分8分）｜－3｜＋(－1)⁰－

18. 难度：中等

（11·漳州）（满分9分）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x－1，x－3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．

（1）你组成的不等式组是；

（2）【解析】

19. 难度：中等

（11·漳州）（满分8分）如图，∠B＝∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．

（1）添加的条件是_  ▲  ；

（2）证明：

四、画图

20. 难度：中等

（11·漳州）（满分8分）下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．

     请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．

五、解答题

21. 难度：中等

（11·漳州）（满分8分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_   ▲   人达标；

（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

22. 难度：中等

（11·漳州）（满分8分）某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：

课题	测量学校旗杆的高度
图示
发言记录	小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30° 小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12 m看旗杆顶端，测得仰角为60° 小红：我和小亮的目高都是1.6 m

请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）

23. 难度：中等

（11·漳州）（满分10分）如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝60°．

（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；

（2）求证：OC∥BD．

24. 难度：中等

（11·漳州）（满分10分）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．

（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；

（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．

（温馨提示：2252＝4×563，5067＝9×563）

25. 难度：中等

（11·漳州）（满分13分）如图，直线y＝－2x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．

（1）填空：点C的坐标是(_   ▲   ，_   ▲   )，

点D的坐标是(_   ▲   ，_   ▲   )；

（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；

（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，

请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

26. 难度：中等

（11·漳州）（满分14分）如图1，抛物线y＝mx²－11mx＋24m (m＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．

（1）填空：OB＝_   ▲   ，OC＝_   ▲   ；

（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；

（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x＝n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．