2011年初中毕业升学考试（贵州六盘水卷）数学

一、选择题

1. 难度：中等

（2011贵州六盘水，1，3分）下列实数中，无理数是（    ）

A．－2          B．0         C．          D．

2. 难度：中等

（2011贵州六盘水，2，3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（    ）

A             B

C             D

3. 难度：中等

（2011贵州六盘水，3，3分）图1是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（    ）

A．都                    B．美           C．好                    D．凉

4. 难度：中等

（2011贵州六盘水，4，3分）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（     ）

A．内切          B．相交           C．外离          D．外切

5. 难度：中等

（2011贵州六盘水，5，3分）下列运算中，结果正确的是（     ）

A．       B．     

C．          D．

6. 难度：中等

（2011贵州六盘水，6，3分）下列事件是必然事件的是（     ）

A．若a>b，则ac>bc               B．在正常情况下，将水加热到100⁰C时水会沸腾

C．投掷一枚硬币，落地后正面朝上      

D．长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形

7. 难度：中等

（2011贵州六盘水，7，3分）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（     ）

8. 难度：中等

（2011贵州六盘水，8，3分）若点（－3，y₁）、（－2，y₂）、（1，y₃）在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是（    ）

A．y₁> y₂> y₃               B．y₂> y₁> y₃          C．y₃> y₁> y₂               D．y₃> y₂> y₁

9. 难度：中等

（2011贵州六盘水，9，3分）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图3是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（     ）

A．左上           B．左下            C．右上             D．右下

10. 难度：中等

（2011贵州六盘水，10，3分）如图4，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（     ）

A．3            B．4             C．5            D．6

二、填空题

11. 难度：中等

（2011贵州六盘水，11，4分）如果上升10米记作＋10米，那么下降5米记作_______米．

12. 难度：中等

（2011贵州六盘水，12，4分）通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为2851180人，这个数用科学记数法表示是_____________人（保留两个有效数字）．

13. 难度：中等

（2011贵州六盘水，13，4分）请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称________、_________．

14. 难度：中等

（2011贵州六盘水，14，4分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a－b的值为_________

15. 难度：中等

（2011贵州六盘水，15，4分）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数_______与_______之间。

16. 难度：中等

（2011贵州六盘水，16，4分）小明将两把直尺按图5所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1＋∠2＝_______度。

17. 难度：中等

（2011贵州六盘水，17，4分）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感。某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约________cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）

18. 难度：中等

（2011贵州六盘水，18，4分）有一列数：，，，……，则它的第

7个数是________;第n个数是_______。

三、解答题

19. 难度：中等

（2011贵州六盘水，19，9分）计算

20. 难度：中等

（2011贵州六盘水，20，9分）先化简代数式：，再从你

喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值。

21. 难度：中等

（2011贵州六盘水，21，14分）在我市举行的“祖国好，家乡美”唱红歌比赛活动中，共有40支参赛队。市教育局对本次活动的获奖情况进行了统计，并根据收集的数据绘制了图6、图7两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：

1、获一、二、三等奖各有多少参赛队？

2、在答题卷上将统计图图6补充完整。

3、计算统计图图7中“没获将”部分所对应的圆心角的度数

4、求本次活动的获奖概率。

22. 难度：中等

（2011贵州六盘水，22，14分）小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值。

          

       

23. 难度：中等

（2011贵州六盘水，23，14分）如图8，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B＝∠D＝30⁰。

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由。

（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积。

24. 难度：中等

（2011贵州六盘水，24，12分）某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时。一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60⁰的A点行驶到北偏东30⁰的B点，所用时间为1秒。

（1）试求该车从A点到B点的平均速度。

（2）试说明该车是否超速。（、）

25. 难度：中等

（2011贵州六盘水，25，16分）如图10所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB＝4。将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上。

（1）在图10所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长。

（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0<t<3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？

（3）当t（0<t<3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标。