2011年初中毕业升学考试（陕西卷）数学解析版

一、选择题

1. 难度：中等

（2011•温州）计算：（﹣1）+2的结果是（　　）

A、﹣1              B、1

C、﹣3              D、3

2. 难度：中等

（2011•温州）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（　　）

A、排球           B、乒乓球

C、篮球            D、跳绳

3. 难度：中等

（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（　　）

4. 难度：中等

（2011•温州）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（　　）

A、                   B、

C、4                   D、﹣4

5. 难度：中等

（2011•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（　　）

A、               B、

C、               D、

6. 难度：中等

（2011•温州）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　）

A、2条             B、4条

C、5条             D、6条

7. 难度：中等

（2011•温州）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（　　）

A、0.1               B、0.2

C、0.3               D、0.4

8. 难度：中等

（2011•温州）已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系（　　）

A、内含           B、相交

C、外切            D、外离

9. 难度：中等

（2011•温州）已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（　　）

A、有最小值0，有最大值3                   B、有最小值﹣1，有最大值0

C、有最小值﹣1，有最大值3               D、有最小值﹣1，无最大值

10. 难度：中等

（2011•温州）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（　　）

A、3                  B、4

C、                   D、

二、填空题

11. 难度：中等

（2011•温州）分解因式：a²﹣1=　　．

12. 难度：中等

（2011•温州）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是　　分．

13. 难度：中等

（2011•温州）如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=　　度．

14. 难度：中等

（2011•温州）如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是　　．

15. 难度：中等

（2011•温州）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了_________天（用含a的代数式表示）．

16. 难度：中等

（2011•温州）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁，S₂，S₃，若S₁+S₂+S₃=10，则S₂的值是________．

三、解答题

17. 难度：中等

（2011•温州）（1）计算：；

（2）化简：a（3+a）﹣3（a+2）．

18. 难度：中等

（2011•温州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点．

求证：△ADM≌△BCM．

19. 难度：中等

（2011•温州）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形．

（1）拼成矩形，在图2中画出示意图．

（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．

注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．

20. 难度：中等

（2011•温州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，

（1）求CD的长；

（2）求BF的长．

21. 难度：中等

（2011•温州）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

（1）求摸出1个球是白球的概率；

（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．

22. 难度：中等

（2011•温州）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．

（1）求△OAB的面积；

（2）若抛物线y=﹣x²﹣2x+c经过点A．

①求c的值；

②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．

23. 难度：中等

（2011•温州）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．

（1）求这份快餐中所含脂肪质量；

（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；

（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．

24. 难度：中等

（2011•温州）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P´（点P´不在y轴上），连接PP´，P´A，P´C．设点P的横坐标为a．

（1）当b=3时，

①求直线AB的解析式；

②若点P′的坐标是（﹣1，m），求m的值；

（2）若点P在第一象限，记直线AB与P´C的交点为D．当P´D：DC=1：3时，求a的值；

（3）是否同时存在a，b，使△P´CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．