2011年初中毕业升学考试（黑龙江省黑河市卷）数学

一、选择题

1. 难度：中等

（11·西宁）－2＋5的相反数是

A．3                               B．－3                                  C．－7                              D．7

2. 难度：中等

（11·西宁）《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020）》征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，2010年我国全年国内生产总值为397983亿元．397983亿元的4%，也就是约人民币15900亿元．将15900用科学记数法表示应为

A．159×10²                B．15.9×10³                    C．1.59×10⁴                 D．1.59×10³

3. 难度：中等

（11·西宁）已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是r₁＝2、r₂＝4，若两圆相交，则圆心距O₁O₂可能取的值是

A．1                               B．2                                      C．4                                   D．6

4. 难度：中等

（11·西宁）如图1，△DEF经过怎样的平移得到△ABC

A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位

B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位

C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位

D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位

5. 难度：中等

（11·西宁）某水坝的坡度i＝1: ，坡长AB＝20米，则坝的高度为

A．10米                       B．20米                              C．40米                           D．20米

6. 难度：中等

（11·西宁）一节电池如图2所示，则它的三视图是

7. 难度：中等

（11·西宁）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图3所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是

A．y＝－(x－)x²＋3                                                B．y＝－3(x＋)x²＋3

C．y＝－12(x－)x²＋3                                            D．y＝－12(x＋)x²＋3

8. 难度：中等

（11·西宁）用直尺和圆规作一个菱形，如图4，能得到四边形ABCD是菱形的依据是

A．一组邻边相等的四边形是菱形                     B．四边都相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形       D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

9. 难度：中等

（11·西宁）反比例函数y＝的图象如图5所示，则k的值可能是

A．－1                           B．                                      C．1                                   D．2

10. 难度：中等

（11·西宁）如图6，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为

A．9                               B．12                                    C．16                                D．18

二、填空题

11. 难度：中等

（11·西宁）计算

12. 难度：中等

（11·西宁）若二次根式有意义，则x的取值范围是_   ▲   ．

13. 难度：中等

（11·西宁）如表1给出了直线l₁上部分点(x，y)的坐标值，表2给出了直线l₂上部分点(x，y)的坐标值．那么直线l₁和l₂直线交点坐标为_   ▲   ．

14. 难度：中等

（11·西宁）关于x的方程的解为_   ▲   ．

15. 难度：中等

（11·西宁）反比例函数 的图象的对称轴有_   ▲   条．

16. 难度：中等

（11·西宁）如图7，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2＝_   ▲   ．

17. 难度：中等

（11·西宁）如图8，在6×6的方格纸中（共有36个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，将线段OA绕点O逆时针旋转得到线段OB（顶点均在格点上），则阴影部分面积等于_   ▲   ．

18. 难度：中等

（11·西宁）如图9是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为_   ▲   ．

19. 难度：中等

（11·西宁）如图10，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB＝8cm，AC＝6cm，那么⊙O的半径OA长为_   ▲   ．

20. 难度：中等

（11·西宁）如图11，直线y＝kx＋b经过A(－1，1)和B(－，0)两点，则不等式0＜kx＋b＜－x的解集为_   ▲   ．

三、解答题

21. 难度：中等

（11·西宁）（本小题满分7分）计算：()^－3＋(－2011)⁰－｜(－2)³｜．

22. 难度：中等

（11·西宁）（本小题满分7分）给出三个整式a²，b²和2ab．

（1）当a＝3，b＝4时，求a²＋b²＋2ab的值；

（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写也你所选的式子及因式分解的过程．

23. 难度：中等

11·西宁）（本小题满分8分）如图12 ，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是菱形；

（2）．若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，

其余条件不变，则四边形AODE是_   ▲   ．

24. 难度：中等

（11·西宁）（本小题满分8分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不少于1小时”．西宁市某中学为了了解学生体育活动的情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”．以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是_   ▲   ；

（2）请将图14补充完整；

（3）2011年我市初中应届毕业生约为11000人，请你估计今年全市初中应届毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少人？

25. 难度：中等

（11·西宁）（本小题满分8分）如图15，阅读对话，解答问题．

 

盒子中有三个除数字外完全相同的小球—1，1，2．

小兵：我蒙上眼睛，先从盒子中摸出一个小球（摸出后不放回），用P表示我摸出小球上标有的数字．

小红：你摸出后，我也蒙上眼睛，再从盒子中摸出一个小球，用Q表示我摸出小球上标有的数字．

（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x²＋px＋q＝0的所有等可能结果；

（2）求（1）中方程有实数根的概率．

26. 难度：中等

（11·西宁）（本小题满分10分）已知：如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC与E，AE＝2，ED＝4．

（1）求证：△ABE∽△ADB；

（2）求AB的长；

（3）延长DB到F，使BF＝OB，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

27. 难度：中等

（11·西宁）（本小题满分10分）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择：

① 打9.8折销售；② 不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

28. 难度：中等

（11·西宁）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为 (－1，0) ．如图17所示，B点在抛物线图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为－3．

（1）求证：△BDC≌△COA；

（2）求BC所在直线的函数关系式；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．