2011年北京四中中考模拟数学卷55

一、选择题

1. 难度：中等

芜湖地处长江中下游，水资源丰富，素有“江南水乡”之美称．据测量，仅浅层地下水

蕴藏量就达56000万m³，用科学记数法记作                              （　　）

    Ａ．m³  Ｂ．m³   Ｃ．m³  Ｄ．m³

2. 难度：中等

．请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应

为                                                                  （　　）

Ａ．          Ｂ．          Ｃ．          Ｄ．

3. 难度：中等

在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、

220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为                        （　　）

    Ａ．280         Ｂ．260         Ｃ．250         Ｄ．270

4. 难度：中等

已知和的半径分别是5和4，，则和的位置关系是（　　）

Ａ．外离        Ｂ．外切        Ｃ．相交        Ｄ．内切

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点所在象限是                         （　　）

Ａ．第一象限    Ｂ．第二象限    Ｃ．第三象限    Ｄ．第四象限

6. 难度：中等

如图，已知一坡面的坡度，则坡角为     （　　）

    Ａ．         Ｂ．        Ｃ．         Ｄ．

7. 难度：中等

下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是      （　　）

    Ａ．平行四边形  Ｂ．菱形        Ｃ．等腰梯形    Ｄ．直角梯形

8. 难度：中等

若使分式的值为0，则的取值为                            （　　）

    Ａ．1或      Ｂ．或１     Ｃ．         Ｄ．或

9. 难度：中等

若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为                  （　　）

    Ａ．八边形      Ｂ．九边形      Ｃ．十边形      Ｄ．十二边形

10. 难度：中等

估算的值                                                 （　　）

    Ａ．在4和5之间 Ｂ．在5和6之间 Ｃ．在6和7之间 Ｄ．在7和8之间

11. 难度：中等

函数中，自变量的取值范围是　　　　　．

12. 难度：中等

已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为　　　　．

13. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点，则　　　　　．

14. 难度：中等

计算：　　　　　　．

15. 难度：中等

．在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海

拔7589米）、马卡鲁峰（海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔7855

米）、和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰，则这六座山峰海

拔高度的极差为　　　　米．

16. 难度：中等

已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中

    阴影部分面积为　　　　　．

17. 难度：中等

    （1）解不等式组：           （2）因式分【解析】

    【解析】
（1）                                　【解析】
（2）

18. 难度：中等

    如图，已知在半圆中，，，求的长度．

    【解析】

19. 难度：中等

 

    下图是由权威机构发布的，在1993年4月～2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表．

    （1）请你仔细阅读图表，可从图表

中得出：

    我国经济发展过热的最高点出现在

　　　　年；我国经济发展过冷的最低

点出现在　　　　年．

    （2）根据该图表提供的信息，请你

简单描述我国从1993年4月到2005年4

月经济发展状况，并预测2005年度中国

经济发展的总体趋势将会怎样？

    答：

20. 难度：中等

    如图，为的切线，为切点，交于点，求的度数．

    【解析】

21. 难度：中等

    如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．

    已知展开图中每个正方形的边长为1．

    （1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？

    （2）试比较立体图中与平面展开图中的大小关系？

C

 

    【解析】
 

22. 难度：中等

已知二次函数图象经过，对称轴，抛物线与轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？

    【解析】

23. 难度：中等

    小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！

我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我

就能翘到1米25，甚至更高！”

（1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；

（2）你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法？试说明．

【解析】

24. 难度：中等

    在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．

（1）试问小球通过第二层位置的概率是多少？

（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层位置和第四层

位置处的概率各是多少？

    【解析】