2011年四川省宜宾市中考数学试题

一、选择题

1. 难度：中等

（2011•淮安）3的相反数是（　　）

A、﹣3              B、﹣    C、                  D、3

2. 难度：中等

（2011•淮安）下列交通标志是轴对称图形的是（　　）

 

3. 难度：中等

（2011•淮安）据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人．480万（4800000）用科学记数法可表示为（　　）

A、4.8×10⁴               B、4.8×10⁵      C、4.8×10⁶                D、4.8×10⁷

4. 难度：中等

（2011•淮安）如图所示的几何体的主视图是（　　）

      

5. 难度：中等

（2011•淮安）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（　　）

A、5cm             B、15cm C、20cm           D、25cm

6. 难度：中等

（2011•淮安）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（　　）

A、29                B、28       C、24                D、9

7. 难度：中等

（2011•淮安）不等式的解集是（　　）

A、x＜﹣2                B、x＜﹣1       C、x＜0            D、x＞2

8. 难度：中等

（2011•淮安）如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

A、y＞1            B、0＜y＜l      C、y＞2            D、0＜y＜2

二、填空题

9. 难度：中等

（2011•淮安）计算：a⁴•a²=__________

10. 难度：中等

（2011•淮安）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=．_________

11. 难度：中等

（2011•淮安）分解因式：ax+ay=___________

12. 难度：中等

（2011•淮安）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=_________

13. 难度：中等

（2011•淮安）一元二次方程x²﹣4=0的解是．_________

14. 难度：中等

（2002•盐城）抛物线y=x²﹣2x+3的顶点坐标是_______________

15. 难度：中等

（2011•淮安）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于_________

16. 难度：中等

（2011•淮安）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为．__________

17. 难度：中等

（2011•淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是．_________ （写出一种即可）

18. 难度：中等

（2011•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB₁C₁，B₁C₁交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于____________

三、解答题

19. 难度：中等

（2011•淮安）（1）计算：；

（2）化简：（a+b）²+b（a﹣b）．

20. 难度：中等

（2011•淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2求证：△ABE≌△CDF．

21. 难度：中等

（2011•淮安）如图，有牌面数字都是2，3，4的两组牌．从毎组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率．

22. 难度：中等

（2011•淮安）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛．在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个．如果小月比小峰毎分钟多跳20个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？

23. 难度：中等

（2011•淮安）图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度．

24. 难度：中等

（2011•淮安）阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保“情况进行了调查．同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了系统分析．绘制出两幅不完整的统计图：

（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”，B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）

（1）补全条形统计图；

（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为____________；

（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元，已知该县人口约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？

25. 难度：中等

（2011•淮安）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．

（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？

（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．

26. 难度：中等

（2011•淮安）如图．已知二次函数y=﹣x²+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．

（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；

（2）在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

27. 难度：中等

（2011•淮安）小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y₁，时针与OP的夹角记为y₂度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y₁与t的函数关系式：

请你完成：

（1）求出图3中y₂与t的函数关系式；

（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；

（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．

28. 难度：中等

（2011•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．

（1）当时t=1时，正方形EFGH的边长是_______．当t=3时，正方形EFGH的边长是_______

（2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；

（3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？