1. 难度:中等 | |
的平方根是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米,普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭,只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效.0.075微米用科学记数法表示正确的是( ) A.微米 B.微米 C.微米 D.微米
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3. 难度:中等 | |
抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是( ) A、(1,1) B、(-1,1) C、(-1,-1) D、(1,-1)
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4. 难度:中等 | |
如图,由四个相同的直角三角板拼成的图形,设三角板的直角边分别为、(),则这两个图形能验证的式子是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
如图,一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体,它的主视图、左视图和俯视图都是田字形,则小正方体的个数是( ) A.6、7或8 B.6 C.7 D.8
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6. 难度:中等 | |
如图,圆锥的轴截面是一个以圆锥的底面直径为底边,圆锥的母线为腰的等腰三角形,若圆锥的底面直径= 4 cm,母线= 6 cm,则由点出发,经过圆锥的侧面到达母线的最短路程是( ) A.cm B.6cm C.cm D.cm
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7. 难度:中等 | |
张老师上班途中要经过3个十字路口,每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同,张老师希望上班经过每个路口都是绿灯,但实际上这样的机会是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
有30位同学参加数学竞赛,已知他们的分数互不相同,按分数从高到低选l5位同 学进入下一轮比赛.小明同学知道自己的分数后,还需知道哪个统计量,才能判断自己能否进入下一轮比赛? A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数
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9. 难度:中等 | |
如图,以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于、、、四点,已知点的横坐标为1,则点的横坐标( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
两个完全相同的三角形纸片,在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示,点P与点是一对对应点,若点P的坐标为(,)则点的坐标为( ) A.(,) B. (,)C(,). D.(,)
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11. 难度:中等 | |
若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2,则(x1+2)(x2+2)的值为 ( ) A.-4 B.6 C.8 D.12
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12. 难度:中等 | |
如图,过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为.观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积( ) A.32 B.54 C.76 D.84
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13. 难度:中等 | |
图象经过点的正比例函数的表达式为____________.
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14. 难度:中等 | |
分解因式:=_____________________________.
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15. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,矩形的边与坐标轴平行或垂直,顶点、分别在函数的图象的两支上,则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________.
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16. 难度:中等 | |
如图,点、在以为直径的半圆上,,若=2,则弦的长为________________.
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17. 难度:中等 | |
如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径、交于点,半径、交于点,且点是弧AB的中点,若扇形的半径为2,则图中阴影部分的面积等于____________________.
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18. 难度:中等 | |
(每小题5分,共10分) 1.(1)计算:(-2)2-(2-)0+2·tan45° 2.(2)解方程:.
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19. 难度:中等 | |
(8分)“知识改变命运,科技繁荣祖国”.我区中小学每年都要举办一届科技比赛.下图为我区某校2010年参加科技比赛(包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别)的参赛人数统计图: 1.(1)该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人; 2.(2)该校参加科技比赛的总人数是 人,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 °,并把条形统计图补充完整; 3.(3)从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖. 今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人,请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
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20. 难度:中等 | |
(10分)如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE上AC,垂足为E。 1.(1)求证:DE为⊙O的切线; 2.(2)若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.
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21. 难度:中等 | |
(8分)如图,小丽家住在成都市锦江河畔的电梯公寓AD内,她家河对岸新建了一座大厦BC,为了测得大厦的高度,小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处测得大顶部B的仰角为30°,已知小丽所住的电梯公寓高82米,请你帮助小丽算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC。(6分)
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22. 难度:中等 | |
(8分)小明同学周日帮妈妈到超市采购食品,要购买的、、三种食品的价格分别是2元、4元和10元,每种食品至少要买一件,共买了16件,恰好用了50元,若种食品购买件. 1.⑴ 用含有的代数式表示另外两种食品的件数; 2.⑵ 请你帮助设计购买方案,并说明理由.
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23. 难度:中等 | |
(12分)如图,已知关于的一元二次函数()的图象与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点,且,顶点为. 1.⑴ 求出一元二次函数的关系式; 2.⑵点为线段上的一个动点,过点作轴的垂线,垂足为.若,的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围; 3.⑶ 探索线段上是否存在点,使得为直角三角形,如果存在,求出的坐标;如果不存在,请说明理由.
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