2011年广东省汕头市八年级第十四章《一次函数》单元测试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（   ）

A、k≠2     B、k>2          C、0<k<2        D、0≤k<2

2. 难度：简单

若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（   ）

A、(1，2)   B、(－1，－2) C、(2，－1) D、(1，－2)

3. 难度：简单

某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（    ）

    A、20kg    B、25kg  C、28kg   D、30kg

4. 难度：简单

如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 (   ) 

 

A、（0，0） B、（，）  C、（－，－） D、（－，－）

5. 难度：简单

直线y=x+1与y=–2x–4交点在（   ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

二、填空题

6. 难度：简单

已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是            

7. 难度：简单

直线y=x–1和y=x+3的位置关系是_________，由此可知方程组解的情况为__________________.

8. 难度：简单

8、 一次函数图象经过第二、三、四象限，那么它的表达式是_________（只填一个）.

9. 难度：简单

已知点A(a ,–2) , B(b ,–4)在直线y=–x+6上，则a、b的大小关系是a____b.

10. 难度：简单

从A地向B地打长途，不超3分钟，收费2.4元，以后每超一分超加收一元，若通话时间七分钟（t≥3且t是整数），则付话费y元与t分钟函数关系式是__________________.

三、解答题

11. 难度：简单

已知函数y=(2m–2)x+m+1   (1)、m为何值时，图象过原点.（2）、已知y随x增大而增大，求m的取值范围.（3）、函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围.（4）、图象过二、一、四象限，求m的取值范围.

12. 难度：简单

已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点.

（1）求一次函数解析式.（2）求图象和坐标轴交点坐标.(3)求图象和坐标轴围成三角形面积.(4)点(a , 2)在图象上，求a的值.

13. 难度：简单

已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围，

10≤y≤30 , 求此函数解析式.

14. 难度：简单

直线y=2x+m和直线y=3x+3的交点在第二象限，求m的取值范围.

15. 难度：简单

等腰三角形周长40cm.（1）、写出底边长ycm与腰xcm的函数关系式.

（2）、写出自变量取值范围.（3）、画出函数图象

16. 难度：简单

已知一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，（1）求此一次函数解析式；（2）若点在（a，2）函数图象上，求a的值。

17. 难度：简单

画出函数的图象，利用图象：（1）求方程的解；（2）求不等式＞0的解；（3）若，求的取值范围。

18. 难度：简单

甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从甲地到乙地

（1）谁出发较早，早多长时间？谁到达乙地早？早多长时间

（2）两人行驶速度分别是多少？

（3）分别求出自行车和摩托车行驶过程的函数解析式？

19. 难度：简单

某地拔号入网有两种收费方式，A计时制3元/时，B全日制54元/月，另加通信费1.2元/时，问选择哪种上网方式省钱？

20. 难度：简单

小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：

（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？

（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？

（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）

21. 难度：简单

某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料0.9m,可获利45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4 m，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。

（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

22. 难度：简单

如图，直线与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。