2011年广东省罗湖区中考综合测试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

-3的相反数是                                               （    ）

A.             B. -              C.3                   D.-3

2. 难度：中等

下列图形中，经过折叠后能围成一个正方体的是                            （   ）

3. 难度：中等

下列计算正确的是                                            （    ）

A.     B.     C.   D.

4. 难度：中等

日本于2011年3月11日发生了9.0级的强震，据统计截止于3月28日，死亡人数已达10901人，这个数字用科学计数法表示为                                     （  ）

A.     B.      C.      D.一万零九百零一

5. 难度：中等

下列图形中，能通过某个基本图形平移得到的是                               （  ）

6. 难度：中等

如图所示，一量杯中放入一砝码，再往杯中注入清水，则杯中水的高度y与注水量x之间的图像关系大致是                                                    （   ）

7. 难度：中等

某一公司共有31名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资由去年的月薪20000增加到月薪22500元，而其他员工的工资同去年一样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会                            （  ）

A.平均数和中位数都不变                   B.平均数增加，中位数不变      

C.平均数不变，中位数增加                 D.平均数中位数都增加

8. 难度：中等

如图所示，直径AB为6的半圆，经A点逆时针旋转60°此时点B到了，则图中阴影部分面积是                                                           （  ）

A. 6            B.5               C. 4                   D.3

9. 难度：中等

为迎接2011年“大运会”的到来，我市对20千米长的北环大道进行了改造，为了尽量减少施工对交通的影响，实际施工时平均每天比原计划多改造100米，结果提前

10天完成改造工程，若原计划平均每天改造道路x千米，则可得方程为                       （  ）

A.             B.                 

C.          D.

10. 难度：中等

如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，则下列结论错误的是                 （  ）

A. ∠1=∠A      B. ∠B=∠D      C. ∠A+∠2=180°       D. ∠A+∠2=∠B+∠D

11. 难度：中等

 图为手的示意图，在各个手指间标记A,B,C,D请你按图中箭头所指方向（A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式），从A开始数连续正整数1,2,3,4…当数到2011时，其对应的字母是                                                             （  ）

A. A               B. B                C.  C                D.D

12. 难度：中等

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，OE⊥AC于O交BC于E，连接AE。若AB=1，AD= ，则AE=                                              （  ）

A.              B.             C.                 D.2

二、填空题

13. 难度：中等

          

14. 难度：中等

方程的解是          

15. 难度：中等

某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，在摸奖箱内有除颜色外完全相同的红色白色乒乓球个两个。顾客摸奖时，一次摸出两个。如果两个球颜色相同就获奖，颜色不同就不得奖。那么顾客摸奖一次得奖的概率是          

16. 难度：中等

如图所示，点P（a,-2a）是反比列函数与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为5，则k的值为              

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

解不等式组       并把解集在数轴上表示出来

19. 难度：中等

 某校八年级进行了一次数学测试，教务处抽取10%的学生成绩进行统计，结果如图7所示，（其中规定86分以上为优秀，76分～85分为良好；60～75为几个；59分以下为不及格）

1.（1）在抽取的学生中，不及格人数为        

2.（2）小明按以下方法计算出所抽取学生数学测试成绩的平均分是：（90+80+65+45）÷4=70.根据所学的统计知识，判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果

3.（3）若抽取的学生中不及格学生的成绩恰好等于某一个优秀学生的分数，请估算出该校八年级优秀等级学生的人数

20. 难度：中等

 一家蔬菜公司收购某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如右图所示

已知该公司的加工能力是：每天能精加工10吨或粗加工20吨。但两种加工一天之内不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售。

1.（1）若要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工

2.（2）若要求在不超过9天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完，则加工这批蔬菜销售后最多能获得多少利润？此时应该如何分配这批蔬菜精、粗加工的时间？

21. 难度：中等

如图所示，点A、C在等腰直角三角形HBE的直角边BH和BE上，且AB=BC，CF⊥HE。EF⊥AE于E。试探究线段AE、EF的数量关系，并证明你的结论

22. 难度：中等

如图所示，某飞机于空中探测某座山的高度，此时飞机的飞行高度AF=4.5千米，从飞机上的A处测得观测山顶目标C的俯角是3）0°.飞机继续以相同的高度飞行4千米到B处，此时观测目标C的俯角为60°，求此山的高度CD（图中所有点在同一水平面内，结果精确到0.01千米）（参考数据：）

23. 难度：中等

如图10所示，已知A点的坐标为（-1，0），点B的坐标是（9,0）以AB为直径作⊙，交y轴负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C作抛物线

1.（1）求抛物线的解析式

2.（2）点E是AC延长线上的一点，∠BCE的平分线CD交⊙于点D，连结BD求BD直线的解析式

3.（3）在（2）的条件下，点P是直线BC下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△PCD的面积是△BCD面积的，求此时点P的坐标