2011年江苏省泰兴市九年级第一次模拟考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

在实数，，0.101001，中，无理数的个数是

   A．0个               B．1个          C．2个          D．3个

2. 难度：中等

日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为

   A．2.3×10¹¹         B．2.35×10¹¹     C．2.4×10¹¹     D．0.24×10¹²

3. 难度：中等

下列运算中，计算正确的是

A．3x²+2x²=5x ⁴      B．(－x²)³＝－x ⁶   C．(2x²y)²=2x⁴y²     D．(x+y²)²=x²+y⁴

4. 难度：中等

体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是  

A．33，7            B．32，4         C．30，4           D．30，7

5. 难度：中等

如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是

6. 难度：中等

如图，已知ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与

BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为

A．4       B．π+2       C．4         D．2

7. 难度：中等

如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=(x＞0)

的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为

A．2           B．3         C．4          D．

8. 难度：中等

如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC＝DB＝2，点P从点C沿线段CD向点D运动(运动到点D停止)，以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，则下列说法中正确的有

 

  ①△EFP的外接圆的圆心为点G；②△EFP的外接圆与AB相切；

③四边形AEFB的面积不变；④EF的中点G移动的路径长为4

A．1个          B．2个        C．3个        D．4个

二、填空题

9. 难度：中等

分解因式：_____________．(填结果)

10. 难度：中等

函数中自变量的取值范围是_______________．

11. 难度：中等

已知等腰梯形的面积为24cm²，中位线长为6cm，则等腰梯形的高为_________cm．

12. 难度：中等

已知实数m是关于x的方程2x²－3x－1=０的一根，则代数式4m²－6m－2值为_____．

13. 难度：中等

用一个半径为30cm，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽，则纸帽的底面圆半径为__________cm．

14. 难度：中等

如图，已知一次函数的图象过点（1，－２），则关于的不等式的解集是_____________．

15. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂ 相切，圆心距是5，⊙O₁的半径是3，则⊙O₂的半径是____________．

16. 难度：中等

小明按如图所示的程序输入一个数x，最后输出的数为12，则小明输入的

最大负数是______

17. 难度：中等

如图是4×4的正方形网格，点C在∠BAD的一边AD上，且A、B、C为格点，sin∠BAD的值是____________．

18. 难度：中等

在边长为1的正方形网格中，按下列方式得到“⊥”形图形，第①个“⊥”形图形的周长是10，则第n个“⊥”形图形的周长是____________．

三、解答题

19. 难度：中等

(本题8分)计算：

20. 难度：中等

(本题8分)先化简：，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入求值．

21. 难度：中等

(本题8分)双休日，甲、乙、丙三人去A、B两超市购物，如果三人去A、B两超市的机会均等．

1.(1)用画树状图的方法(或枚举法)表示出三人去超市的所有等可能结果；

2.(2)求出一人去A超市两人去B超市的概率．

22. 难度：中等

(本题8分)如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的A处，他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，点A、D、F在同一直线上，从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗杆CD高．(结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73)

23. 难度：中等

(本题10分)为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）

 

1.⑴从八年级抽取了多少名学生？

2.⑵填空 (直接把答案填到横线上)

①“2—2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为_______度；

②课外阅读时间的中位数落在________(填时间段)内．

3.⑶如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间

不少于1.5小时的有多少人？

24. 难度：中等

(本题10分)如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD

于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE

1.⑴求证：AD=DE．

2.⑵判断四边形BCFD的形状并说明理由．

25. 难度：中等

(本题10分)如图，已知△ABC中，∠A=90°，AC=10，AB=5，点A、C分别在x轴和y轴上，且C（0，8），抛物线y=x²+bx+c过B、C两点

1.⑴求抛物线解析式．

2.⑵如果将△ABC沿CA翻折，设点B的落点为点M，现平移抛物线，使它的顶点为M,求出平移后的抛物线解析式，并写出平移的方法．

26. 难度：中等

(本题10分)某个体经营户销售同一型号的A、B两种品牌的服装，平均每月共销售60件，已知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为y元，每月销售A品牌x件．

1.⑴写出y关于x的函数关系式．

2.⑵如果每月投入的成本不超过6500元，所获利润不少于2920元，不考虑其他因素，那么销售方案有哪几种？

3.⑶要使平均每月利润率最大，请直接写出A、B两种品牌的服装各销售多少件？

27. 难度：中等

(本题12分)如图①，平面直角坐标系中，已知C（0,10），点P、Q同时从点出发，在线段OC上做往返匀速运动，设运动时间为t(s)，点P、Q离开点O的距离为S图②中线段OA、OB（A、B都在格点上）分别表示当0≤t≤6时P、Q两点离开点O的距离S与运动时间t (s)的函数图像．

1.⑴请在图②中分别画出当6≤t≤10时P、Q两点离开点O的距离S与运动时间t(s)的函数图像．

2.⑵求出P、Q两点第一次相遇的时刻．

3.⑶如图①，在运动过程中，以OP为一边画正方形OPMD，点D在x轴正半轴上，作QE∥PD交x轴于E，设△PMD与△OQE重合部分的面积 为y，试求出当0≤t≤10时y与t(s)的函数关系式(写出相应的t的范围) ．

28. 难度：中等

(本题12分)如图，直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=－x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．

1.⑴求⊙A的半径和b的值；

2.⑵判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；

3.⑶若点P在⊙A上，点Q是y轴上C点下方的一点，当△PQM为等腰直角三角形时，请直接

写出满足条件的点Q坐标．