2011年江西省等学校招生统一考试数学卷（六）

一、选择题

1. 难度：中等

计算：等于（    ）

A．-2           B．2            C．-1           D．1

2. 难度：中等

下列算式中，错误的是（　　）

A．    B．    C．     D．

3. 难度：中等

已知二元一次方程组，则等于（    ）

A．1              B．1.1          C．1.2          D．1.3

4. 难度：中等

如图，圆柱形物体的三种视图中，是全等形的是（    ）

A．主视图和左视图                 B．主视图和俯视图

C．左视图和俯视图                 D．主视图、左视图和俯视图

5. 难度：中等

从一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4中随机选取一个数，这个数恰好等于这组数据的平均数的概率是（    ）

A．0              B．          C．          D．

6. 难度：中等

如图，在等腰梯形中，，对角线平分，则梯形的周长为（    ）

A．8          B．9          C．10          D．

二、填空题

7. 难度：中等

如图，在中，，将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环．为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段应是（    ）

A．AD      B．AB          C．BC          D．AC

8. 难度：中等

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压与气体体积之间是反比例函数关系，其函数图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（     ）

A．小于          B．大于

C．小于           D．大于

9. 难度：中等

普通的钟表在4点时，时针与分针的夹角的度数是       度．

10. 难度：中等

如图，已知：，，则         度．

11. 难度：中等

计算：          ．（结果保留根号）

12. 难度：中等

如图，分别以边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为         ．

13. 难度：中等

若，，则           ．

14. 难度：中等

如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个的方格纸中，找出格点，使是等腰三角形，这样的点共有            个．

15. 难度：中等

一次函数的图象不经过第          象限．

16. 难度：中等

如图是甲、乙两种固体物质在0°C—50°C之间的溶解度随温度变化的曲线图，某同学从图中获得如下几条信息：①30°C时两种固体物质的溶解度一样；②在0°C—50°C之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加；③在0°C—40°C之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g；④在0°C—50°C之间，甲的溶解度比乙的溶解度高．其中正确的信息有：         （只要填序号即可）．

17. 难度：中等

化简：．

18. 难度：中等

如图，边长为2的等边△OAB在第一象限，写出B点的坐标，并求过O、A、B三点的二次函数的解析式．

三、解答题

19. 难度：中等

在一个红色不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片，在一个蓝色不透明的盒子中放有三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．

1.从红盒中任意抽取一张红色卡片，从蓝盒中任意抽取一张蓝色卡片，用列举法（树形图或列表法）表示所有的可能情况；

2.求两张卡片上写有相同数字的概率．

20. 难度：中等

如图，已知：在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点．

1.求证：四边形为矩形；

2.当满足什么条件时，四边形是一个正方形？（不必证明）．

21. 难度：中等

如图，已知：是的直径，于E，连接AD、OC．

1.证明：；

2.若，求∠D的度数．

22. 难度：中等

小明到某品牌服装专卖店做社会调查．了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，而“计件奖金＝销售每件的奖金×月销售件数”，并获得如下信息：

营业员	甲	乙
月销售件数（件）	200	150
月总收入（元）	1400	1250

1.列方程（组），求营业员的月基本工资和销售每件的奖金；

2.营业员丙月总收入不低于元，这位营业员当月至少要卖服装多少件？

23. 难度：中等

实验中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会委托小容、小易进行一次随机抽样调查．根据采集到的数据，小容绘制的统计图1，小易绘制的统计图2（不完整）如下：

请你根据统计图1、2中提供的信息，解答下列问题：

1.写出2条有价值信息（不包括下面要计算的信息）；

2.这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将小易画的统计图中的“体育”部分的图形补充完整；

3.爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计实验中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？

24. 难度：中等

矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF，设AE=x，△FCG的面积=y.

1.如图1，当四边形EFGH为正方形时，求x和y的值；

2.如图2，①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围；

②连接AC，当EF∥AC时，求x和y的值；

      ③当△CFG是直角三角形时，求x和y的值.

25. 难度：中等

若⊙P与函数图象有且只有一个公共点，并且与轴、轴都相切的圆，则称⊙P是这个函数的伴圆．

1.如图1，求的伴圆的圆心P的坐标及半径r；

2.如图2，⊙P的半径为1，若⊙P是二次函数的伴圆，写出满足要求的开口方向不同的两个二次函数的解析式；

3.如图3，求一次函数的所有伴圆的圆心P的坐标及半径．