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2011年河北省唐山市玉田县八年级第一学期期中考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

使分式无意义的x的值是(     )

A.x=-     B.x=    C.x≠-        D.x

 

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2. 难度:简单

不等式组6ec8aac122bd4f6e的解集在数轴上表示正确的是  (     )

   中考资源网( www.zk5u.com),专注初中教育,服务一线教师。6ec8aac122bd4f6e 

 

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3. 难度:简单

如图,ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称,则∠B的度数为 (    )       

  A.50°        B.30°        C.100°       D.90°

 

 

 

 

 

 

 

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4. 难度:简单

下列分式的约分不正确的是(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e      

C. 6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

下列变形中不正确的是 (     )                

  A. 由a>b,得b<a               B.由―a<―b,得b<a

  C.由―3x>a,得 x>―6ec8aac122bd4f6e          D.由―6ec8aac122bd4f6e>y,得x<―3y

 

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6. 难度:简单

在下列说法中,正确的是(     )

A.如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形

B.如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形

C.等腰三角形的对称轴是底边中线.

D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

 

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7. 难度:简单

如图,在正方形6ec8aac122bd4f6e的外侧作等边6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的度数为(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

若直角三角形的三边长分别为2,4,x,则x的可能值有(     )

A.1个    B.2个    C.3个     D.4个

 

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9. 难度:简单

某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.450a元    B.225a 元   C.300a元    D.150a元

 

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10. 难度:简单

如图,每个小正方形的边长为1,ABC是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.90°      B.60°       C.45°      D.30°

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若分式6ec8aac122bd4f6e有意义,则实数x的取值范围是_______.

 

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12. 难度:简单

若a>b,则6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e(用">"或"<"填空)

 

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13. 难度:简单

若分式6ec8aac122bd4f6e的值为0,则x=       

 

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14. 难度:简单

下列5个汉字: 目 王  天  显 吕,都是轴对称图形,有一条对称轴的是________;有两条对称轴的是_______

 

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15. 难度:简单

小明从家走到邮局用了8分钟,然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店(如图),已知小明家距离邮局640米,那么小明家距离书店          米.

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

在△ABC中,BC=9,AB的垂直平分线交BC与点M,AC的垂直平分线交BC于点N,则△AMN的周长=      .

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

已知等腰三角形的一个角为42°,则它的底角度数为_______.

 

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18. 难度:简单

如果某中学生的步行速度是每小时6km,他家距离学校3km,学校要求早晨7:30前到校,则他最晚       从家出发才能不迟到.

 

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19. 难度:简单

长方体的底面边长分别为3cm 和1cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要__________cm.

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

用棋子摆成如图所示的“T”字图案.摆成第一个“T”字需要5个棋子,第二个图案需8个棋子;按这样的规律摆下去,第n个需_______个棋子.

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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21. 难度:简单

解不等式6ec8aac122bd4f6e,并将解集在数轴上表示出来,写出它的正整数解

 

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22. 难度:简单

先化简,再求值:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:简单

为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:⑴分别作两条对角线(如图中的图1);⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2)(图2中两个图形的分割看作同一方法).请你按照上述三个要求,分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法.(正确画图,不写画法)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 
6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:简单

近期以来,大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升,网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”.以绿豆为例,5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克.市政府决定采取价格临时干预措施,调进绿豆以平抑市场价格.经市场调研预测,该市每调进100吨绿豆,市场价格就下降1元/千克.为了既能平抑绿豆的市场价格,又要保护豆农的生产积极性,绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间(含8元/千克和10元/千克).问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜?

 

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25. 难度:简单

描述证明:海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:

6ec8aac122bd4f6e

1.请你用数学表达式写出海宝发现的这个有趣的现象;

 

2.请你证明海宝发现的这个有趣现象.

 

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26. 难度:简单

 

1.观察与发现:

在一次数学课堂上,老师把三角形纸片ABC(ABAC)沿过A点的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).有同学说此时的△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

2.实践与运用

将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点6ec8aac122bd4f6e处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).试问:图⑤中∠6ec8aac122bd4f6e的大小是多少?(直接回答,不用说明理由).

6ec8aac122bd4f6e

 

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27. 难度:简单

『问题情境』勾股定理是一条古老的数学定理,它有多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明.著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球,作为地球人与其它星球“人”进行第一次“谈话”的语言.

『定理表述』请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述).

6ec8aac122bd4f6e

『尝试证明』以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以ab为底,以ab为高的直角梯形(如图2),请你利用图2,验证勾股定理.

6ec8aac122bd4f6e

『知识拓展』利用图2中的直角梯形,我们可以证明<.其证明步骤如下:

BCabAD         

又在直角梯形ABCD中,BC     AD(填大小关系),

                     

∴<.

 

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