2011年河北邯郸市毕业生升学模拟考试数学试卷（二）

一、选择题

1. 难度：中等

计算2×(1) 的结果是

A．3          B．3           C．2           D．2

2. 难度：中等

如图1所示，已知直线，，，则的度数为

A．70       B．80           C．90          D．100

3. 难度：中等

下列运算中，正确的是

A．a＋a=a²                                      B．aa²=a²     

C．(2a)²=2a² D．a＋2a=3a

4. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示为

5. 难度：中等

如图2，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为

A．2                           B．3    

C．4                           D．5

6. 难度：中等

计算：（　　）

A．            B．        C．        D．

7. 难度：中等

如图3，在□ABCD中，E是BC的中点，∠AEC＝∠DCE，下列结论不正确的是

A．S_△ADF＝2S_△BEF                

B．BF＝DF

C．四边形AECD是等腰梯形     

 D．∠AEB＝∠ADC

8. 难度：中等

用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成一个三角形，该事件是

A．随机事件      B．必然事件      C．不可能事件       D．无法确定

9. 难度：中等

如图4，在中，，．将其绕点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为                      

 

A．                      B．     

C．                      D．

10. 难度：中等

“五一”旅游期间，几名同学包租一辆面包车前往“响堂寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，若原参加游玩的同学为x人，则可得方程

A．－ =3              B．－=3

  C．－ =3              D．－=3

11. 难度：中等

二次函数的图象如图5所示，则一次函数的图象不经过

      A．第一象限                   B．第二象限

    C．第三象限     D．第四象限

12. 难度：中等

如图6，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为．

   

A． 3<b<6                       B．2<b<6

C．                    D．2<b<5

二、填空题

13. 难度：中等

分解因式：               ．

14. 难度：中等

某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为3，2，3，3，4，3，3．设这组数据的平均数为，中位数为，众数为，则a，b，c之间的关系是            ．

15. 难度：中等

如图7-1，△ABC是直角三角形，如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图7-2，那么的值是                ．

16. 难度：中等

如图，根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为         ．

17. 难度：中等

如图8，直线y ＝ kx  ( k＞0 )与双曲线ｙ＝交于A（a，b），B（c，d）两点，

则3ad－5bc＝___________．

18. 难度：中等

如图9，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则       ．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程组：

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC．

1.利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，交AD于F点，再作线段AB的垂直平分线，交AB于点E，最后连接EF．

2.若线段BD的长为6，求线段EF的长

21. 难度：中等

如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．

1.任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于＿＿＿

2.任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小

       灯泡发光的概率．

22. 难度：中等

保护生态环境，建设环境友好型社会已经从理念变为人们的行动．我市某企业由于排污超标，于2010年2月起适当限产，并投入资金进行治污改造，5月底治污改造工程顺利完工．已知该企业2010年1 月的利润为200万元，设第x个月的利润为y万元（2010年1 月为第1个月）．当1≤x≤5时，y与x成反比例；当x＞5时，该企业每月的利润比前一个月增加20万元．

1.分别求1≤x≤5和x＞5时，y与x之间的函数关系式．

2.治污改造工程完工后经过几个月，该企业月利润才能达到2010年1月的水平？

3.当月利润少于100万元时为该企业资金紧张期，问该企业资金紧张期共有几个月？

23. 难度：中等

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，

操作示例

    我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．

思考发现

小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．

1.图2中，矩形ABEF的面积是                ；（用含a，b，c的式子表示）

2.类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中AD∥BC)和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

3.小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．

如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

24. 难度：中等

1.如图1，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边的中点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G，则FG=DG，求出此时DG的值；

2.如图2，矩形ABCD中，AD>AB，AB=1，点E是AD边的中点，同样将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G．

①证明：FG=DG；

②若点G恰是CD边的中点，求AD的值；

③若△ABE与△BCG相似，求AD的值．

25. 难度：中等

如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点O是斜边AB上一动点，以OA为半径作⊙O与AC边交于点P，

1.当OA=时，求点O到BC的距离

2.如图2，当OA=时，求证：直线BC与⊙O相切；此时线段AP的长是多少？

3.若BC边与⊙O有公共点，直接写出 OA

的取值范围；

4.若CO平分∠ACB，则线段AP的长是多少？

26. 难度：中等

已知抛物线与x轴的一个交点为A(-1，0)，与y轴正半轴交于点C．

1.直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标；

2.当∠ACB=90°时，求抛物线的解析式；

3.抛物线上是否存在点M，使得△ABM和△ABC的面积相等（△ABM与△ABC重合除外）？若存在，请直接写出点M坐标；若不存在，请说明理由．

4.在第一象限内，抛物线上是否存在点N，使得△BCN的面积最大？若存在，求出这个最大值和点N坐标；若不存在，请说明理由．