2011年河南省新乡市中考模拟数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式正确的是（    ）

 A．    －＝６  B．     C．－（－６）＝６       D．

2. 难度：中等

如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为（    ）

3. 难度：中等

仔细观察图所示的两个物体，则它的俯视图是（　 ）

4. 难度：中等

下列事件，是必然事件的是（   ）

 A．明天是阴天  B．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是奇数

C．打开电视，正在播放天气预报     D．多边形的外角的和是360°

5. 难度：中等

下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

6. 难度：中等

把一个二次函数的图象向左平移2个单位，向上平移1个单位得到图象，则原函数的表达式（    ）

A．         B．

C．         D．

二、填空题

7. 难度：中等

函数y=+中自变量x的取值范围是________．

8. 难度：中等

预计到2012年，郑州市接待游客容量将达到4860万人，其中4860万用科学记数法可表示为 _________．

9. 难度：中等

如图，直线a∥b，则∠ACB=_______.

10. 难度：中等

如图，点P是反比例函数y=上的任意一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积是__________．

11. 难度：中等

三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是         ．

12. 难度：中等

已知一组数据2，2，3，，5，5，6的众数是2，则是＿＿．

13. 难度：中等

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的________.

14. 难度：中等

如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为6和12，则的面积为_________.

15. 难度：中等

已知

……，若（a、b为正整数）则        ．

三、解答题

16. 难度：中等

（8分）先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．

17. 难度：中等

（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF//BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．

求证：四边形MFNE是平行四边形．

18. 难度：中等

(8分)如图，某军港有一雷达站，军舰停泊在雷达站的南偏东方向36海里处，另一艘军舰位于军舰的正西方向，与雷达站相距海里．求：

1.（1）军舰在雷达站的什么方向？

2.（2）两军舰的距离．（结果保留根号）

19. 难度：中等

（ 9分） “五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题：

 

1.（1）前往 A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%；

2.（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______；

3.（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

20. 难度：中等

（本题满分10分）

“教师节”快要到了，张爷爷欲用120元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册．

1.（1）若设8元的图书购买册，6元的图书购买册，求与之间的函数关系式．

2.（2）若每册图书至少购买2册，求张爷爷有几种购买方案？并写出取最大值和取最小值时的购买方案．

21. 难度：中等

（10分）如图所示，已知是半圆的直径，弦，是延长线上一点，．判断直线与半圆的位置关系，并证明你的结论．

22. 难度：中等

（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，，点的坐标为．

1.（1）求反比例函数的解析式．

2.（2）求一次函数的解析式．

23. 难度：中等

(12分)如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．

1.（1）求抛物线的解析式；

2.（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；

3.（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．