2011年浙江省义乌市毕业生学业考试模拟数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

 如果是有理数，代数式的最小值是（  ▲   ）

A．2            B．3            C．4            D．5

2. 难度：中等

函数y=中自变量的取值范围是    (  ▲  )

A．≥2.5     B．≠-1且≠2.5    C．>2.5     D．<2.5

3. 难度：中等

两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（  ▲  ）

   A．相交         B.内切        C.外切         D.外离

4. 难度：中等

如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：），求得这个几何体的体积为 (  ▲  )

A．长方体     B．圆柱体      C．4     D．2

5. 难度：中等

下列命题中，属于假命题的是(  ▲   )

  A．两直线平行，同位角相等         B．三角形三个内角的和等于l80°

  C．矩形的对角线相等               D．相等的角是对顶角

6. 难度：中等

在小于1000的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数有（　▲　）

A．959个　　　　   B．960个　　　　        C．962个　　　　        D．963个  

7. 难度：中等

如果，那么代数式的值为  （  ▲   ）

A．6        B．8         C．－6         D．－8

8. 难度：中等

从2，-2，1，-1四个数中任取2个数求和，其和不为0的概率是（  ▲   )

A.                     B．                 C．             D． 

9. 难度：中等

已知是半径为1的⊙的一条弦，且．以弦为一边在⊙内作

正△，点为⊙上不同于点A的一点，且，的延长线交

⊙于点，则的长为（  ▲  ）．

A．       B．1     C．      D．

10. 难度：中等

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，

作正方形A₂B₂C₂C₁…按这样的规律进行下去，那么第2011个正方形的面积为  （   ▲   ）

A．        B．     C．              D．

二、填空题

11. 难度：中等

根据如图所示的计算程序，若输入的值x =－1，则输出的值y = 　▲　 ．

12. 难度：中等

2010年上海世博会的园区规划用地面积约为5280000m²．将5280000用科学记数法表示为   ▲     ．

13. 难度：中等

 已知：○+○+○=100，（◎+◎）×○=100， □+○×◎×◎=79 .那么□=    ▲    .

14. 难度：中等

由一次函数，和轴围成的三角形与圆心在（0，1）、半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于　　▲　　．

15. 难度：中等

已知实数满足 ，则的值为   ▲     .

16. 难度：中等

一个三角形一个内角为36°,如果能被剖分成两个等腰三角形．那么原来这个三角形的最大内角的所有可能值是  ▲   ．

三、解答题

17. 难度：中等

(本题6分)

 计算：         

18. 难度：中等

(本题6分)

求不等式组的整数解.

19. 难度：中等

(本题6分) 已知：如图，在△ABC中， D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF＝DC,连结CF．

1.（1）求证：D是BC的中点；

2.（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

20. 难度：中等

（本题8分）小明上午7：05从家里出发以均匀的速度步行上学，途经少年宫时走了步，用时10分钟，7：30到达学校.为了估测路程等有关数据，小明特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．

1.(1)　小明上学步行的平均速度是　▲　米/分；小明家和少年宫之间的路程是　▲　米；少年宫和学校之间的路程是　▲　米．

2.(2)　下午4：00，小明从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：

①　小明到家的时间是下午几时？

②　小明回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．

21. 难度：中等

（本题8分）老师说：“今天我来表演一个数学魔术。”说完便在黑板上画出下面两个图：

1.⑴请你借助数学知识对这两个图通过计算验证说明拼接是否可行，若不行请说明理由；

2.⑵画出正确的拼接图（单位），并作简单说明.

22. 难度：中等

(本题10分)2011年3月10日12时58分云南盈江县发生5.8级地震，有1.8万人等待安置.如图（1）是某中学学生捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数分布统计表.

1.(1) 该校共有学生  ▲  人；

2.(2) 该校学生平均每人捐款 ▲ 元(精确到0.01元)；

3.(3) 在得知灾区急需帐篷后，学校立即与厂家联系购买帐篷送往灾区.已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶.该厂家生产三种不同规格的帐篷，出厂价分别为甲种帐篷每顶150元，乙种帐篷每顶210元，丙种帐篷每顶250元.

① 若学校同时购进其中两种不同规格的帐篷，则学校的购买方案有哪几种？

② 若学校想同时购进三种不同规格的帐篷，必须每种帐篷都有，而且帐篷１０顶打包成一件，所以每种帐篷数都要求是10的倍数.请你研究一下是否可行?如果可行请给出符合条件的设计方案；若不可行，请说明理由.

23. 难度：中等

 (本题10分)

901班在社会实践活动中要测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠.

1.（1）如图1,小林所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上,使得BF与BE的长度相等,如果测量得到∠EFB=36^O,那么∠的度数是____▲______;

2.（2）如图2,小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿MG斜靠在石坝旁,量出竿长1米时离地面的高度为0.6米, 请你求出护坡石坝上M点的垂直高度MN;

3.（3）如图3,全班总结了各组的方法后,设计了如下方案:在护坡石坝顶部A点的影子P处立一根长为a米的杆子PD, 如果测得杆子的影子长CP=b米,点P到护坡石坝底部B的距离为c米,那么利用（1）中小林小组得到的结论,请你用a、b、c表示出护坡石坝的垂直高度AH.（   ）

24. 难度：中等

（本题12分）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O (如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

1.(1)　当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；

2.(2)　如果抛物线的对称轴经过点C，请你探究：

①当，，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；

②设 ，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．