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2011年浙江省九年级上学期期中考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

在反比例函数6ec8aac122bd4f6e中,自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.全体实数

 

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2. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠BAC=30°,则∠BOC的

大小是(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.120°       B.30°       C.15°      D. 60°

 

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4. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e中,二次项系数是(     )

   A.2          B.6ec8aac122bd4f6e        C.-6        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

如图,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,∠ABC=30°,则BC的长是(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.2        B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.1

 

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6. 难度:中等

若当6ec8aac122bd4f6e时,反比例函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)与6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的值相等,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的比是(    )

A.1:4        B.2:1        C.  4:1         D.1:2

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是抛物线6ec8aac122bd4f6e上的点,则(     )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

在半径为10 cm圆中,两条平行弦分别长为12 cm,16cm,则这两条平行弦之间的距离为(     )

A.28 cm或4 cm     B.14cm或2cm     C.13 cm或4 cm     D.5 cm或13cm

 

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9. 难度:中等

反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象的对称轴条数是(      )

    A.0          B.1           C.2            D.4

 

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10. 难度:中等

已知M、N两点关于y轴对称,且点M在反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,点N在一次函     数6ec8aac122bd4f6e 的图象上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数6ec8aac122bd4f6e(    )

A.有最小值,且最小值是6ec8aac122bd4f6e            B.有最大值,且最大值是6ec8aac122bd4f6e

C.有最大值,且最大值是6ec8aac122bd4f6e              D.有最小值,且最小值是6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

二次函数6ec8aac122bd4f6e的对称轴为__       ____ .

 

三、选择题
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12. 难度:中等

已知线段6ec8aac122bd4f6ecm,6ec8aac122bd4f6ecm,则线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的比例中项为          cm .

 

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13. 难度:中等

如图:点A在双曲线6ec8aac122bd4f6e上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则6ec8aac122bd4f6e=______ .

6ec8aac122bd4f6e

 

四、填空题
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14. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,过格点ABC作一圆弧,圆心坐标是          .

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

如图,Rt△ABC的斜边AC在直线6ec8aac122bd4f6e上,∠BAC=30°,BC=1.若将Rt△ABC以点C为中心顺时针旋转到如图所示位置,则点A运动到点A′所经过的路线长为        .

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

反比例函数6ec8aac122bd4f6e经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与6ec8aac122bd4f6e轴正半轴的夹角 ,AB∥6ec8aac122bd4f6e轴,将△ABC翻折后,得△6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点落在OA上,则四边形OABC的面积为         

6ec8aac122bd4f6e

 

五、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分6分)

如图,一个圆锥底面圆直径为6cm,高PA为4cm,请求出该圆锥的侧面积 (结果保留6ec8aac122bd4f6e).

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

(本小题满分6分)

如图,D,E分别是6ec8aac122bd4f6e的AB,AC边上的点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

已知AD:DB=1:2,BC=18 cm,求DE的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本小题满分6分)    

已知抛物线的解析式为6ec8aac122bd4f6e

  1.(1)求抛物线的顶点坐标;

  2.(2)求出抛物线与x轴的交点坐标;

  3.(3)当x取何值时y>0?

 

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20. 难度:中等

(本小题满分8分)

如图,一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象与反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点.

1.(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;

2.(2)根据图象直接写出使反比例函数的值

大于一次函数的值的6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分8分)

已知:如图,在⊙O中,AB=CD.

6ec8aac122bd4f6e

求证:∠ABD=∠CDB

 

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22. 难度:中等

(本小题满分10分)

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为任意实数)

1.(1)求证:不论6ec8aac122bd4f6e为何值,该函数图象都过点(0,2)和(-2,0);

2.(2)若该函数图象与6ec8aac122bd4f6e轴只有一个交点,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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23. 难度:中等

(本小题满分10分)

如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,垂足为C,弦DF与半径OB相交于点P.连结EF,EO .若DE=6ec8aac122bd4f6e,∠DPA=45°

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求⊙O的半径;

2.(2)求图中阴影部分的面积.(结果保留两个有效数字)

 

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24. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线6ec8aac122bd4f6e与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在6ec8aac122bd4f6e轴上.

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求m的值及这个二次函数的解析式;

2.(2)若P(6ec8aac122bd4f6e,0) 是6ec8aac122bd4f6e轴上的一个动点,过P作6ec8aac122bd4f6e轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.

①当0<6ec8aac122bd4f6e< 3时,求线段DE的最大值;

②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N,

问是否存在一点P,使以M、N、D、E

为顶点的四边形是平行四边形?若存在,

请求出此时P点的坐标;若不存在,请

说明理由.

 

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