2011年浙江省桐乡市五校九年级上学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（ ▲ ）

    A．(2,3)         B．(-2,-3)        C．(-1,4)         D． (2,-3)[

2. 难度：简单

二次函数的图象的对称轴是(▲  )

   A．直线x=3    B．直线x=1    C．直线x=-1    D．直线x=-2

3. 难度：简单

抛物线y=3x²先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为(   )

   A．    B．

   C ．  D．

4. 难度：简单

如图，AB是半圆O的直径，∠AOD=70⁰ ，则∠ACD是(   ▲  )

   A．140⁰        B．70⁰          C．50⁰        D．35⁰

5. 难度：简单

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（  ▲   ）

   A． abc > 0      B．2a+b> 0    C．b²-4ac > 0       D．a-b+c=0

6. 难度：简单

已知函数y=中，当x>0 时，y随x的增大而增大，则y=kx+k的大致图象为（  ▲  ）

7. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD, AB=10,CD=8, 则BE为（  ▲   ）

    A．3       B．2       C．5        D．4

8. 难度：简单

已知二次函数y=mx²-3x++2m-m²的图象过原点，则m的值为  (  ▲  )

    A．0或2         B．0       C．2         D．1

9. 难度：简单

下列结论中，不正确的有（ ▲   ）

①反比例函数y=的函数值y随x的增大而减小；②任意三点确定一个圆；③圆既是轴对称图形又是中心对称图形；④二次函数y=x²-2x-3(x≥1)的函数值y随x的增大而减小；⑤平分弦的直径垂直于弦；⑥相等的圆周角所对的弧相等．

    A．2个         B． 3个       C．4个         D．5个

10. 难度：简单

两个反比例函数y=和 y=在第一象限内的图象如图所示，点P在y= 的图象上，PC⊥x轴于点C，交 y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交 y=的图象于点B，当点P在y=的图象上运动时，以下结论：

①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；

④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．

其中一定正确的是（  ▲  ）      

   A．1个         B．2个       C．3个         D．4个

二、填空题

11. 难度：简单

已知⊙O的周长为9π，当PO＝    ▲     时，点P在⊙O上．

12. 难度：简单

已知二次函数y=x²-6x+n的最小值为1，那么n的值是    ▲      ．

13. 难度：简单

一个函数具有下列性质：

①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为     ▲        ．

14. 难度：简单

对于函数y= ，当x>1 时，y的取值范围是____▲____．

15. 难度：简单

如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在上，∠AMN＝30⁰,B为弧AN的中点，P是直径MN上的一动点，则PA+PB的最小值为    ▲   ．

16. 难度：简单

函数y=x+的图象如图所示，对该函数的性质的论断：

①该函数的图象是中心对称图形；②当x>0时，该函数在x＝1时取得最小值；③当x>1时，y随x的增大而减小；④y的值不可能为-1,其中一定正确的有      ▲    ．（填写编号）

三、解答题

17. 难度：简单

已知A（1，-2 ）是反比例函数的图象上的一点，

  1.求的值；     2.当=4时，求的值。

18. 难度：简单

已知二次函数y=x²-2x-8．

  1.求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标;

  2.并画出函数的大致图象,并求使y>0的x的取值范围.

19. 难度：简单

农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用30米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他想利用自己家房屋一面长12米的墙．但张大伯不知矩形的长、宽各是多少时，面积最大．请你为张大伯设计一种方案,使矩形羊圈的面积最大？

20. 难度：简单

如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．

1. 求反比例函数和一次函数的解析式；

2.求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

3.求方程kx+b-=0的解（请直接写出答案）；

4.求不等式kx+b-<0的解集(请直接写出答案) ．

21. 难度：简单

如图，已知△ABC内接于⊙O, AE平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，连结OA．

求证：∠OAE=∠EAD．

22. 难度：简单

二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示,相应图象如图所示,结合表格和图象回答下列问题：

1.抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x＝          ；

2.方程ax²+bx+c=0的两根是x₁=           ,x₂=            ；

3.求出二次函数y=ax²+bx+c的解析式及m的值；

4.求当方程ax²+bx+c=k有解时k的取值范围．(结合图形直接写出答案)

23. 难度：简单

某超市经销一种销售成本为60元的商品，据超市调查发现，如果按每件70元销售，一周能销售500件，若销售单价每涨1元，每周销售减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件.

1.写出y与x的函数关系式（标明x的取值范围）．

2.设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？

3.在超市对该商品投入不超过15000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

24. 难度：简单

如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。

1.求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；

2.P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；

3.点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。