2011年浙江省桐乡市心学校八年级上学期第一次月考数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ▲ ）

A、∠A=40º、∠B=50º        B、∠A=50º、∠B=65º

C、AB=AC=3， BC=6         D、AB=5、BC=8，∠B=45º

2. 难度：简单

下列数组中，是勾股数的是（ ▲ ）

 A、2，2，4  B、  C、0.2，0.3，0.5  D、，，

3. 难度：简单

如右图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件： （1）∠3=∠6；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠5=180°；（4）∠5=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（ ▲ ）

A、（1），（2）      B、（2），（3）     

 C、（1），（4）      D、（3），（4）

4. 难度：简单

∠1与∠2是直线a、b被直线c所截的一对同旁内角，若∠1＝70°，则∠2 为（ ▲ ）  

A、70°　　B、110°　　C、70°或110°　　D、不能确定

5. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是（ ▲ ）

A、线段     B、角     C、等腰三角形    D、直角三角形

6. 难度：简单

下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ▲ ）

A、两个锐角对应相等        B、一条直角边和一个锐角对应相等

C、两条直角边对应相等      D、一条直角边和一条斜边对应相等

7. 难度：简单

如右图所示，CD是斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则BCE等于（ ▲ ）

A、25     B、30     C、45     D、60

8. 难度：简单

如右图所示，下列说法正确的是（ ▲ ）                                  

A、若AB//CD，则∠A+∠ABC=180°

B、若AD//BC，则∠C+∠ADC=180°

C、若∠1=∠2，则AB//CD 

D、若∠3=∠4，则AD//BC

9. 难度：简单

如右图所示，△ABC 中，  AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=130°，则∠DEF=（ ▲ ）

A、60°    B、65°  C、70°    D、75°

10. 难度：简单

在直线l上依次摆放着七个正方形(如右图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄等于（ ▲ ）

A、4     B、5     C、6     D、14

二、填空题

11. 难度：简单

如右图所示，若a∥b，∠1=55°，则∠2=  ▲  度。

12. 难度：简单

等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则等腰三角形的面积为  ▲  。

13. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7㎝，CD是斜边AB上的中线，则CD=  ▲  。

14. 难度：简单

如图所示，直线a∥b，A、B为直线b上两点，C、D为直线a上两点。请写出图中所有面积相等的三角形  ▲  。

15. 难度：简单

已知等腰三角形的两边长分别为3㎝和6㎝，则它的周长为  ▲  ㎝。

16. 难度：简单

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝24^o，AD＝AE，则∠EDC＝  ▲  。

17. 难度：简单

已知两条线段的长为6 cm和8 cm，当第三条线段的长为   ▲  cm时，这三条线段就能组成一个直角三角形。

18. 难度：简单

已知等腰三角形有一个角为50°，那么它的底角等于  ▲  度。

19. 难度：简单

如果的三边长满足关系式

，则的形状是  ▲  。

20. 难度：简单

如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AD=AB，②AD=CD，③AB∥CD，④AB⊥BC，其中正确的结论有  ▲  (填序号)。

三、解答题

21. 难度：简单

如图，已知∠BDE=∠DEF，∠DFE=∠B，试说明：∠CFD+∠C=180°

【解析】
∵∠BDE=∠DEF（已知），

∴     ∥       (                        )

∴∠DFE=∠ADF   (                        )

∵∠DFE=∠B（已知）

∴∠ADF=∠B

∴     ∥         (                        )

∴∠CFD+∠C=180°（                        ）

22. 难度：简单

我们在七年级（下）中学习了三角形的内角和等于180°，当时，我们是通过拼图的方法得到的。现在你能否利用平行线的性质来得出“三角形的内角和等于180°”？请你添上辅助线并把过程写下来。

23. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠B=∠C， AD是△ABC的BC边上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由。

24. 难度：简单

如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB 长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？

25. 难度：简单

如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于点P。

    1.说明△ACD≌△CEB

2.求：∠BPD 的度数.

26. 难度：简单

如图甲，已知A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC。且已知AB=CD。

1.试问DB平分EF能成立吗？请说明理由。

2.若△DEC的边EC沿AC方向移动，其余条件不变，如图乙，上述结论是否仍成立？请说明理由。