2011年浙江省金衢十一校初三数学联考试卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中变形正确的是（      ）

① 4x＋8＝0变形为x＋2＝0；     ② x＋6＝5－2x变形为3x＝-1；

③ ＝3变形为4x＝15；            ④ 4x＝2变形为x＝2

A．①④                             B．①②③                        C．③④                             D．①②④

2. 难度：中等

在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（      ）

A．圆           B．等边三角形            C．正方形           D．正六边形

3. 难度：中等

下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（      ）

A．正六边形和正方形                 B．正五边形和正八边形

C．正六边形和正三角形               D．正十边形和正三角形

4. 难度：中等

小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏

的方程是( - ＋x)＝1－，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面

的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。

同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（      ）

A．2                                     B．3                                     C．4                                     D．5

5. 难度：中等

已知代数式x^a-1y³与-5x^-by^2a+b是同类项，则a与b的值分别是（      ）

A．      B．          C．         D．

6. 难度：中等

已知是二元一次方程组的解，则（2m－n)²＝(      )

A．4                B．2            C．16                         D．2或-2

7. 难度：中等

已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是（     ）

A．22                         B．29                         C．22或29              D．17

8. 难度：中等

一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，则这个多边形的边数为（      ）

A．5                                     B．6                            C．7                            D．8

9. 难度：中等

若不等式组的解集为x＜2m－2,则m的取值范围是（      ）

A．m≤2                   B．m≥2                   C．m＞2                   D．m＜2

10. 难度：中等

关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（      ）

二、填空题

11. 难度：中等

若代数式3x－4和2x＋1互为相反数，则x＝          ．

12. 难度：中等

写出一个解为的二元一次方程组是          ．

13. 难度：中等

某单位购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，则购买甲、乙两种票的数量分别为          ．

14. 难度：中等

15. 难度：中等

下列四种说法：

①若一个三角形三个内角的度数比为2∶3∶4，则这个三角形是锐角三角形；

②“掷两枚质地均匀的正方体骰子点数之和一定大于6”是必然事件；

③购买一张彩票可能中奖；

④已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为100°其中正确的序号是          ．

16. 难度：中等

一次数学竞赛，共有20道选择题，评分标准是：每答对1题得5分，答错1题倒扣2分，不答得0分。小英有1道题没有答，则她至少答对          道题，成绩才能在70分以上．

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分7分，其中（1）小题3分，（2）小题4分）

解下列二元一次方程组：

（1）              

（2）

18. 难度：中等

（本小题满分7分）

解不等式组 ，并将它的解集在数轴上标出来．

19. 难度：中等

20. 难度：中等

（本小题满分8分）小敏和小兰都想当节目主持人，但现在名额只有1个，为了能够选出1人参加 ，小丽想了一个办法：在三张卡片上分别写着3、-4、4，放入盒子里搅匀，随机抽取2张，若两张卡片上的数字之和为0，小敏当主持人，否则小兰当主持人，你认为这个游戏公平吗？用数据说明你的观点．

21. 难度：中等

（本小题满分8分。其中（1）小题6分，（2）小题2分）

如图2：在等边三角形△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到E，使CE＝CD，连接D、E．

（1）小明同学说：“BD＝DE”，他说得对吗？请你说明理由；

（2）小强同学说把“BD平分∠ABC”改成其它条件，也能得到同样的结论，你认为该如何改呢？

22. 难度：中等

（本小题满分8分。其中（1）小题4分，（2）小题4分）

如图3：在正方形网格上有一个△ABC．

（1）作出△ABC关于直线MN的对称图形；

（2）若网格上最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

 

23. 难度：中等

（本小题满分8分）列方程解应用题：

现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天。现由乙先做1天，然后两人合做，完成后共得报酬600元。若按个人完成的工作量给付报酬，你应如何分配呢？

24. 难度：中等

（本小题满分9分，其中（1）小题5分，（2）小题4分）

如图4：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连接A、E.若a、b满足，且c是不等式组

的最大整数解．

（1）求a、b、c的长．

（2）若AE平分△ABC的周长,求∠BEA的大小．

25. 难度：中等

（本小题满分9分，其中（1）小题4分，（2）小题5分）

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

	甲	乙
进价（元/件）	15	35
售价（元/件）	20	45

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？