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2011年湖北省中考模拟数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

4的算术平方根是(    )

A.2               B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e;        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

杨店桃花是全国著名的赏桃花胜地之一.近年来,种植规模不断扩大,新的品种不断出现,如今的杨店的桃树约15000株,这个数可用科学记数法表示为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

如图是某几何体的三种视图,则该几何体是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.正方体        B.圆锥体           C.圆柱体           D.球体

 

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4. 难度:中等

下列计算中,正确的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

下列图形中,是旋转对称图形,但不是中心对称图形的是(    )

 A.等腰梯形       B.等边三角形       C.平行四边形       D.直角梯形.

 

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6. 难度:中等

函数y=中自变量x的取值范围是(    )

A.x≥-1         B.x≤-1           C.x>-1           D.x<-1

 

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7. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,下列结论:①两函数图象交点坐标为A(2,2);②当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e;③直线6ec8aac122bd4f6e分别与两函数图象交于B、C两点,则线段BC的长为3;④当6ec8aac122bd4f6e逐渐增大时,6ec8aac122bd4f6e的值随6ec8aac122bd4f6e的增大而增大,6ec8aac122bd4f6e的值随6ec8aac122bd4f6e的增大而减小,则其中正确的是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.①③           B.①③             C.②④             D.①③④

 

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8. 难度:中等

已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝,两个圆的圆心距为10㎝,则两圆的位置关系是(   )

A.内切           B.相交              C.外切              D.外离

 

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9. 难度:中等

不等式组6ec8aac122bd4f6e的解集在数轴上可表示为(    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

如图,正方形桌面ABCD,面积为2,铺一块桌布EFGH,点ABCD分别是EFFG2GHHE的中点,则桌布EFGH的面积是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.2            B.6ec8aac122bd4f6e            C.4                D.8

 

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11. 难度:中等

如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

如图所示,二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过点(-1,2),且与6ec8aac122bd4f6e轴交点的横坐标分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中-1<6ec8aac122bd4f6e<-1,0<6ec8aac122bd4f6e<1,下列结论:①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中正确的有(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.1个           B.2个               C.3个               D.4个

 

二、填空题
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13. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的度数是        

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

在实数范围内分解因式:6ec8aac122bd4f6e__________________.

 

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15. 难度:中等

为考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取50株小麦,测得苗高,经过数据处理,它们的平均数相同,方差分别为 6ec8aac122bd4f6e,由此可以估计          种小麦长的比较整齐.

 

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16. 难度:中等

某市今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动,设置彩票3000万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置了如下的奖项:

奖金/万元

50

15

8

4

……

数量/个

20

20

20

180

……

如果花2元钱购买1张彩票,那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是            .(用小数作答)

 

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17. 难度:中等

如图抛物线6ec8aac122bd4f6e向右平移1个单位得到抛物线6ec8aac122bd4f6e,则阴影部分的面积S=         

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

如图,某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B,下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果:按照这个计算装置的计算规律,若输入的数是10,则输出的数是      

6ec8aac122bd4f6e

A

1

2

3

4

5

B

2

5

10

17

26

 

 

三、解答题
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19. 难度:中等

(本题满分6分)计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本题满分8分)先阅读读短文,再解答短文后面的问题:

6ec8aac122bd4f6e在几何学中,通常用点表示位置,用线段的长度表示两点间的距离,用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中(如图),如果我们规定一个顺序:6ec8aac122bd4f6e为始点,6ec8aac122bd4f6e为终点,我们就说线段6ec8aac122bd4f6e具有射线的6ec8aac122bd4f6e方向,线段6ec8aac122bd4f6e叫做有向线段,记作6ec8aac122bd4f6e,线段6ec8aac122bd4f6e的长度叫做有向线段6ec8aac122bd4f6e的长度(或模),记作6ec8aac122bd4f6e

有向线段包含三个要素:始点、方向和长度,知道了有向线段的始点,它的终点就被方向和长度一确定。解答下列问题:

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)在平面直角坐标系中画出有向线段6ec8aac122bd4f6e(有向线段与6ec8aac122bd4f6e轴的长度单位相同),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴的夹角是6ec8aac122bd4f6e,且与6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴的夹角是6ec8aac122bd4f6e

2.(2)若6ec8aac122bd4f6e的终点6ec8aac122bd4f6e的坐标为(3,6ec8aac122bd4f6e),求它的模及它与6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴的夹角6ec8aac122bd4f6e 的度数。

                            

 

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21. 难度:中等

(本题满分8分)

水是生命之源。长期以来,某市由于水价格不合理,一定程度上造成了水资源的浪费。为改善这一状况,相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案。小明想为政府决策提供信息,于是在某小区内随机访问了部分居民,就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查,并把调查结果整理成图a、图b.

已知被调查居民每户每月的用水量在6ec8aac122bd4f6e之间,被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户,试回答下列问题:

 

 

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e 


1.(1)图a使用的统计图表的名称是          ,它是表示一组数据           的量;(填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”)

2.(2)上述两个统计图表是否完整,若不完整,试把它们补全;

3.(3)若采用阶梯式累进制调价方案(如表1所示),试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%?

         表1:阶梯式累进制调价方案

级数

用水量范围

现行价格

调整后价格

第一级

6ec8aac122bd4f6e(含6ec8aac122bd4f6e

1.80

2.50

第二级

6ec8aac122bd4f6e以上

1.80

3.30

 

 
 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

(本题满分10分)

已知关于6ec8aac122bd4f6e的一元二次方程6ec8aac122bd4f6e(k为常数)

1.(1)求证:方程有两个不相等的实数根。

2.(2)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为方程的两个实数根,且6ec8aac122bd4f6e试求k的值。

 

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23. 难度:中等

(10分)机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心O出发,先沿北偏西6ec8aac122bd4f6e方向行走13m至A处,再沿正南方向行走14m至点B处,最后沿正东方向行走至点C处,点B、C都在圆O上。

1.(1)求弦BC的长;

2.(2)求圆O的半径。(本题参考数据:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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24. 难度:中等

(本小题满分12分)

某县有着丰富的海产品资源. 某海产品加工企业已收购某种海产品60吨, 根据市场信息, 如果对该海产品进行粗加工, 每天可加工8吨, 每吨可获利1000元;如果进行精加工, 每天可加工2吨, 每吨可获利5000元. 由于受设备条件的限制,两种加工方式不能同时进行.

1.(1)设精加工的吨数为6ec8aac122bd4f6e吨, 则粗加工的吨数为             吨,加工这批海产品需要                    天, 可获利                           元(用含6ec8aac122bd4f6e的代数式表示);

2.(2)为了保鲜的需要, 该企业必须在两周(14天)内将这批海产品全部加工完毕,精加工的吨数6ec8aac122bd4f6e在什么范围内时, 该企业加工这批海产品的获利不低于120000元?

 

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25. 难度:中等

(本题满分12分)

已知:⊙O的直径AB=8,⊙B与⊙O相交于点C、D,⊙O的直径CF与⊙B相交于点E,设⊙B的半径为6ec8aac122bd4f6eOE的长为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)如图,当点E在线段OC上时,求6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的函数解析式,并写出定义域;

2.(2)当点E在直径CF上时,如果OE的长为3,求公共弦CD的长;

3.(3)设⊙BAB相交于G,试问△OEG能否为等腰三角形?如果能够,请直接写出BC弧的长度(不必写过程);如果不能,请简要说明理由

 

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