1. 难度:中等 | |
在实数,0,,,sin300,,tan150中,有理数有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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2. 难度:中等 | |
已知:如图,∠A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜,∠A0B=.若平行于OB的光线经点Q反射到P,则∠QPB=( )。
A、60° B、80° C、100 ° D、120°
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3. 难度:中等 | |
下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是中心对称图形的为( )
(A) (B) (C) (D)
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4. 难度:中等 | |
下列各等式成立的是( ) A、 B、 C、 D、
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5. 难度:中等 | |
一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是 ( ). A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛,老师对他们的五次数学测验成绩进行统计,得出他们的平均分均为85分,且、、、. 根据统计结果,派去参加竞赛的两位同学是( ) A.甲、乙 B.甲、丙 C.甲、丁 D.乙、丙
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7. 难度:中等 | |
如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△AEF的位置,使EF与BC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为( ) A. 7 B. 14 C. 21 D. 28
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8. 难度:中等 | |
某个长方体主视图是边长为1cm的正方形.沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开,截面是一个正方形.那么这个长方体的俯视图是( )
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9. 难度:中等 | |
为了估计不透明的袋子里装有多少白球,先从袋中摸出10个球都做上标记,然后放回袋中去,充分摇匀后再摸出10个球,发现其中有一个球有记,那么你估计袋中大约有______个白球. (A)10 (B)20 (C)100 (D)121
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10. 难度:中等 | |
如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为( )
(A) 7 (B) (C) (D) 9
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11. 难度:中等 | |
方程ax+a=9a(a≠0)的解是 _____.
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12. 难度:中等 | |
已知图形B是一个正方形,图形A由三个图形B构成,如右图所示,请用图形A与B合拼成一个中心对称图形,但不是轴对称图形,并把它画在表格中.
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13. 难度:中等 | |
如图,河岸AD、BC互相平行,桥AB垂直于两岸,从C处看桥的两端A、B,夹角∠BCA=60,测得BC=7m,则桥长AB= m(结果精确到1m =1.414 =1.732)
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14. 难度:中等 | |
用“→”与“←”表示一种法则:(a→b)=-b、 (a ←b)=-a,如(2→3)=-3,则(2010→2011)←(2009→2008)=
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15. 难度:中等 | |
如图,直线y = kx+b过点P(1,2),交X轴于A(4,0),则不等式0<kx+b≤2x的解集为_________.
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16. 难度:中等 | |
如图,直线y =x+1与y轴交于点A,与双曲线在第一象限交于B、C两点,B、C两点的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值是_____________.
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17. 难度:中等 | |
(6分)计算:||.
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18. 难度:中等 | |
(7分)先化简:,其中。
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19. 难度:中等 | |
(7分)将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADF,BC的延长线交DF于点E,连接BD.已知BC=2EF。求证:△BEF≌△BDE。
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20. 难度:中等 | |
(7分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震,地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召,积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况,对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.
⑴ A组的频数是多少?本次调查样本的容量是多少? ⑵ 求出C组的频数并补全直方图. ⑶ 若该社区有500户住户,请估计捐款不少于300元的户数是多少?
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21. 难度:中等 | |
(8分)如图所示,某居民楼Ⅰ高20米,窗户朝南。该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为2米,窗户CD高1.8米。现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一居民楼Ⅱ。当正午时刻太阳光线与地面成30°角时,要使Ⅱ楼的影子不影响I楼所有住户的采光,新建Ⅱ楼最高只能盖多少米?
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22. 难度:中等 | |
(9分)关于x的方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围。 (2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由
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23. 难度:中等 | |
(10分)为了抓住世博会商机,某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元. (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元? (2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案? (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
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24. 难度:中等 | |
(12分)已知:如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0) (1)求二次函数的解析式; (2)求四边形BDEC的面积S; (3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由.
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