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2011年湖北省荆州市中考模拟试题(一)数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

在实数6ec8aac122bd4f6e,0,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,sin3006ec8aac122bd4f6e,tan150中,有理数有(    )

A、1个          B、2个         C、3个          D、4个

 

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2. 难度:中等

已知:如图,∠A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜,∠A0B=6ec8aac122bd4f6e.若平行于OB的光线经点Q反射到P,则∠QPB=(    )。  

 

A、60°          B、80°         C、100 °        D、120°

 

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3. 难度:中等

下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是中心对称图形的为(     )

 

 

(A)          (B)           (C)           (D)

 

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4. 难度:中等

下列各等式成立的是(     )

A、6ec8aac122bd4f6e         B、6ec8aac122bd4f6e  

 C、6ec8aac122bd4f6e   D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是 (    ).

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛,老师对他们的五次数学测验成绩进行统计,得出他们的平均分均为85分,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e. 根据统计结果,派去参加竞赛的两位同学是(     )

   A.甲、乙      B.甲、丙       C.甲、丁        D.乙、丙

 

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7. 难度:中等

如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△A6ec8aac122bd4f6eE6ec8aac122bd4f6eF6ec8aac122bd4f6e的位置,使E6ec8aac122bd4f6eF6ec8aac122bd4f6eBC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为(    )

6ec8aac122bd4f6e

A. 7        B. 14         C. 21         D. 28

 

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8. 难度:中等

某个长方体主视图是边长为1cm的正方形.沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开,截面是一个正方形.那么这个长方体的俯视图是(    )6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

为了估计不透明的袋子里装有多少白球,先从袋中摸出10个球都做上标记,然后放回袋中去,充分摇匀后再摸出10个球,发现其中有一个球有记,那么你估计袋中大约有______个白球.    

(A)10     (B)20    (C)100    (D)121

 

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10. 难度:中等

如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为(    )

6ec8aac122bd4f6e   

(A) 7   (B) 6ec8aac122bd4f6e   (C) 6ec8aac122bd4f6e    (D) 9

 

二、填空题
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11. 难度:中等

方程ax6ec8aac122bd4f6e+a=9a(a≠0)的解是  _____.

 

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12. 难度:中等

已知图形B是一个正方形,图形A由三个图形B构成,如右图所示,请用图形A与B合拼成一个中心对称图形,但不是轴对称图形,并把它画在表格中.

6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

如图,河岸ADBC互相平行,桥AB垂直于两岸,从C处看桥的两端AB,夹角∠BCA=606ec8aac122bd4f6e,测得BC=7m,则桥长AB    m(结果精确到1m  6ec8aac122bd4f6e=1.414  6ec8aac122bd4f6e=1.732)

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

 用“→”与“←”表示一种法则:(a→b)=-b、 (a ←b)=-a,如(2→3)=-3,则(2010→2011)←(2009→2008)=          

 

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15. 难度:中等

如图,直线y = kx+b过点P(1,2),交X轴于A(4,0),则不等式0<kx+b≤2x的解集为_________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

如图,直线y =6ec8aac122bd4f6ex+1与y轴交于点A,与双曲线6ec8aac122bd4f6e在第一象限交于B、C两点,B、C两点的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值是_____________.

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(6分)计算:|6ec8aac122bd4f6e|6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

(7分)先化简:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e。    

 

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19. 难度:中等

(7分)将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADF,BC的延长线交DF于点E,连接BD.已知BC=2EF。求证:△BEF≌△BDE。

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(7分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震,地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召,积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况,对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

⑴  A组的频数是多少?本次调查样本的容量是多少?

⑵  求出C组的频数并补全直方图.

⑶  若该社区有500户住户,请估计捐款不少于300元的户数是多少?

 

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21. 难度:中等

(8分)如图所示,某居民楼Ⅰ高20米,窗户朝南。该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为2米,窗户CD高1.8米。现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一居民楼Ⅱ。当正午时刻太阳光线与地面成30°角时,要使Ⅱ楼的影子不影响I楼所有住户的采光,新建Ⅱ楼最高只能盖多少米?

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(9分)关于x的方程6ec8aac122bd4f6e有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围。

(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由

 

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23. 难度:中等

(10分)为了抓住世博会商机,某商店决定购进AB两种世博会纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元.

   (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?

   (2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?

   (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

 

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24. 难度:中等

(12分)已知:如图一次函数y6ec8aac122bd4f6ex+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y6ec8aac122bd4f6ex2bxc的图象与一次函数y6ec8aac122bd4f6ex+1的图象交于BC两点,与x轴交于DE两点且D点坐标为(1,0)

6ec8aac122bd4f6e

(1)求二次函数的解析式;

(2)求四边形BDEC的面积S

(3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由.

 

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