2011年湖南省岳阳市初二上学期末数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

8的立方根是（     ）

A．2                 B．－2             C．8             D． 2

2. 难度：简单

下列计算正确的是 (     )

A.      B.     C.      D. =

3. 难度：简单

若是一个完全平方式，则常数k的值为（     ）

A. 4             B. －4             C.  ±4          D.±2

4. 难度：简单

将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（     ）

A．    B．

C．    D．

5. 难度：简单

如图（甲）所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图（乙），则旋转的牌是（    ）

  A. 第一张         B. 第二张           C. 第三张        D. 第四张

6. 难度：简单

如图，点P为□ABCD的边CD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为

s1、s2和s3，则它们之间的大小关系是(     )

A. S3=S1+S2         B. 2S3=S1+S2        C. S3>S1+S2        D. S3<S1+S2

7. 难度：简单

如图，正方形网格中 ，每小格正方形边长为1，则格点△ABC中，边长为无理数的边数有（    ）

A. 0条           B. 1条            C. 2条           D. 3条

二、填空题

8. 难度：简单

计算：的结果是___________

9. 难度：简单

计算：（6x2－3x）÷3x=__________

10. 难度：简单

分解因式：3a＋3b＝___________

11. 难度：简单

如图，已知△≌△， 若∠＝60°，∠＝20°，

则∠＝        °

12. 难度：简单

如图（甲），在俄罗斯方块游戏中，上方小方块可先     （填“顺”或“逆”）时针旋转    度，再向   （填左或右）平移至边格，然后让它自己往下移动，最终拼成一个完整的图案如图（乙），使其自动消失.

13. 难度：简单

一个矩形的面积为（x2－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含有x的                       整式表示它的宽为        米.

14. 难度：简单

□ABCD中，AB=2，BC=3，则□ABCD的周长是      

15. 难度：简单

如图，△ABC中，AC=3, BC=4，AB=5，则∠ACB=       °，AB上的高CD=      

16. 难度：简单

有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x的值为16时，输出y的值______.

17. 难度：简单

细心观察图形，然后解答问题：

(1) OA10=        ；              (2)=             ．

三、解答题

18. 难度：简单

计算：（－a）2·a ＋ a4÷(－a).

19. 难度：简单

分解因式： x3－2x2y＋xy2

20. 难度：简单

先化简，再求值：(x＋1)(x－1)－x(x－1)， 其中x=-2

21. 难度：简单

如图，网格中有一个四边形和两个三角形.

⑴  请你分别画出三个图形关于点O的中心对称图形；

⑵  将⑴中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的 

条数是       ；这个整体图形至少旋转       度后才能与自身重合.

22. 难度：简单

如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像.

(1) 用含a、b的代数式表示绿化面积；

(2) 求出当a=3米,b=2米时的绿化面积．

23. 难度：简单

如图，一艘渔政船从小岛A处出发，向正北方向以每小时20海里的速度行驶了1.5小时到达B处执行任务，再向正东方向以相同的速度行驶了2小时到达C处继续执行任务，然后以相同的速度直接从C处返回A处.

（1）分别求AB、 BC的长；

（2）问返回时比出去时节省了多少时间？

24. 难度：简单

如图，在□ABCD中，AEBC，E是垂足,如果∠B＝50°，那么∠D、

∠C、∠1与∠2分别等于多少度?

25. 难度：简单

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC ，过点D作DE∥AB 交BC于点E．

(1) 请你判断四边形ABED的形状，并说明理由；

(2) 当△DEC为等边三角形时，

① 求∠B的度数；

② 若AD=4，DC=3，求等腰梯形ABCD的周长.

26. 难度：简单

如图①，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a＜b），点M、N分别为边AD、BC上两点(点A、C除外)，连结MN.

（1）如图②，分别沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，使点A、C分别落在MN上的A’、C’处，直接写出ME与FN的位置关系；

（2）如图③，当MN⊥BC时，仍按（1）中的方式折叠，请求出四边形A’EBN与四边形C’FDM

的周长（用含a的代数式表示），并判断四边形A’EBN与四边形C’FDM周长之间的数量关系；

（3）如图④，若对角线BD与MN交于点O，分别沿BM、DN沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，折叠后，点A、C恰好都落在点O处，并且得到的四边形BNDM是菱形，请你探索a、b之间的数量关系；

（4）在（3）情况下，当a=时，求菱形BNDM的面积.