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2011年湖南省长沙市初二上学期末数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是               (      )

 

 

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2. 难度:简单

下列关于单项式的说法中,正确的是            (      )

    A.系数是-,次数是4             B.系数是-,次数是3

    C.系数是-3,次数是4             D.系数是-2π,次数是3

 

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3. 难度:简单

若点C在线段AB上,则下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是 (     )

A.AC=BC      B.AC+BC=AB     C.AB=2AC      D.BC=AB

 

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4. 难度:简单

中心幼儿园给小朋友分苹果,若每个小朋友分3个,则剩1个;若每个小朋友分4个,则少2个.问苹果有多少个? 若设共有x个苹果,则列出的方程是 (      )

A.3x+1=4x-2     B.3x-1=4x+2   C.    D.

 

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5. 难度:简单

已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1值是      (      )

   A.1             B.4              C. 7          D.不能确定

 

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6. 难度:简单

下列说法中①不相交的两条直线叫做平行线;②对顶角的角平分线在同一直线上;

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④几个有理数相乘,积的符号有负因数的个数确定.正确的个数有                                (      )

   A. 1个         B.2个             C.3个         D.4个

 

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7. 难度:简单

如图①是一个正三棱柱毛坯,将其截去一部分,得到一个工件如图②.则这个工件的俯视图、主视图依次是                                (      )

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    A.c、a            B.c、d           C.b、d           D.b、a

 

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8. 难度:简单

如果a是负数,那么-a、2a、a+ 、这四个数中,负数的个数   (      )

A. 1个             B.2个              C.3个           D.4个

 

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9. 难度:简单

点P是直线l外一点,A、B、C为直线6ec8aac122bd4f6e上的三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离                                  (      )

A.等于2 cm         B.小于2cm         C.不大于2cm     D.等于4cm

 

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10. 难度:简单

如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2010次输出的结果为      (      )

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A.6      B.3        C.     D.+3×1003

 

二、填空题
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11. 难度:简单

目前中国移动彩铃声用户已超过40 000 000,数据“40 000 000”用科学记数法可表示为               

 

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12. 难度:简单

已知−7xm+2y2与−3x3yn是同类项,则m+n=           

 

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13. 难度:简单

若(1-m)2+=0,则m-n的值是           

 

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14. 难度:简单

若∠β=40° 20′,则∠β的余角等于          °

 

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15. 难度:简单

如图,A、O、B在同一条直线上,如果OA的方向是北偏西6ec8aac122bd4f6e

那么OB的方向是     

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16. 难度:简单

如图∠AOC=∠COD=∠DOB,且OD⊥OA,OC⊥OB,则∠AOB=  度

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17. 难度:简单

如图,已知线段AB=4,延长线段AB到C,使BC =2AB,点D是AC的中点,则DC的长等于       

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18. 难度:简单

已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:+-=  

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19. 难度:简单

平面上有A、B、C三点,已知AB=5 cm,BC=3 cm.则A、C两点之间的最短距离是           cm

 

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20. 难度:简单

如图,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之积为12,则x+y=          

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21. 难度:简单

中央电视台2套“开心辞典”栏目中有一期的题目如图所示:两个天平都平衡,则与2个球体质量相等的正方体的个数为             

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22. 难度:简单

让我们轻松一下,做一个数字游戏:

第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;

第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;

第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3;

……,

以此类推,则a2008=             

 

三、解答题
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23. 难度:简单

有这样一道题目:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式

7a-3(2ab-ab-a)+(6ab-3ab)-(10a-3)的值”.小敏指出,题中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的,她的说法有道理吗?为什么?

 

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24. 难度:简单

如图,直线AB、CD相交于O,∠BOC=800,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线.

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(1)求∠2、∠3的度数;

(2)试说明:OF平分∠AOD

 

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25. 难度:简单

在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.试求:

(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?

(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?

 

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26. 难度:简单

学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加d cm,如图所示.已知每个菱形的横向对角线长为30cm.

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(1)若该纹饰要231个菱形图案,试用含d的代数式表示纹饰的长度L;

当d=26时,求该纹饰的长度L;

(2)当d=20时,若保持(1)中纹饰长度不变,则需要多少个这样的菱形图案?

 

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27. 难度:简单

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.

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(1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;

(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.

(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间,求当点A与点B重合时,点P所经过的总路程是多少?

 

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