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2011年第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一数学竞赛卷
一、选择题
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1. 难度:困难

船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7:2,那么它在两港间往返一次的平均速度与顺

  水速度之比为(      )。

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(A) 6ec8aac122bd4f6e (B) 6ec8aac122bd4f6e (C) 6ec8aac122bd4f6e (D) 6ec8aac122bd4f6e 。

 

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2. 难度:困难

 如右图所示,三角形ABC的面积为1cm2AP垂直ÐB的平分线BPP。则与三角形PBC的面积相等的长方形是(      )。

 

 

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3. 难度:困难

 设aB是常数,不等式6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e>0的解集为x<6ec8aac122bd4f6e,则关于x的不等式bx-a>0的解集是(      )。

  (A) x>6ec8aac122bd4f6e (B) x<-6ec8aac122bd4f6e (C) x> -6ec8aac122bd4f6e (D) x<6ec8aac122bd4f6e 。

 

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4. 难度:困难

下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形,它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定,那么至少需要添加(      )个螺栓。

6ec8aac122bd4f6e 

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。

 

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5. 难度:困难

对四堆石子进行如下“操作”:每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子,或从任一堆中取出

  一些石子放入另一堆中。若四堆石子的个数分别为2011,2010,2009,2008,则按上述方式

  进行若干次“操作”后,四堆石子的个数可能是(      )。

  (A) 0, 0, 0, 1 (B) 0, 0, 0, 2 (C) 0, 0, 0, 3 (D) 0, 0, 0, 4 。

 

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6. 难度:困难

对于0£x£100,用[x]表示不超过x的最大整数,则[x]+[6ec8aac122bd4f6ex]的不同取值的个数为(      )。

     (A) 267 (B) 266 (C) 234 (D) 233 。

 

二、填空题
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7. 难度:困难

对整数按以下方法进行加密;每个数字的数字变为与7乘积的个位数字,再把每个数位上的

  数字a变为10-a。如果一个数按照上面的方法加密后为473392,则该数为     

 

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8. 难度:困难

老师问ABCDE五位学生:“昨天你们有几个人玩过游戏?”他们的回答分别为A

  没有人;B:一个人;C:二个人;D;三个人;E:四个人。老师知道:他们之中有人玩过

  游戏,也有人没有玩过游戏。若没有玩过游戏的人说的是真话,那么他们5个人中有     

  人玩过游戏。

 

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9. 难度:困难

公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数,其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管

  显示,如下图所示:

6ec8aac122bd4f6e

  由于坏了一支荧光管,某公交线路号变成“351”。若该线路号恰好等于两个不同的两位质数

  的积,则正确的线路是      路。

 

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10. 难度:困难

在下面的加法竖式中,如果不同的汉字代表不同的数字。使得算式成立,那么四位数

   “华杯初赛”的最小值是     

6ec8aac122bd4f6e

 

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