2011年重庆市永川区初一上学期末数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

方程=x的解是                                【     】

A. x=0          B. x=1            C. x=±1          D. =1, =0

2. 难度：中等

如果一元二次方程的两个根是,那么的值为【】

A. －6              B. －12             C. 12           D. 27

3. 难度：中等

下列描述不属于定义的是                       【     】                                  

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形   

B．正三角形是特殊的三角形

C．在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形

D．含有未知数的等式叫做方程  

4. 难度：中等

下列说法中正确的是                               【     】

A．所有的等腰三角形都相似        B．所有的菱形都相似

C．所有的矩形都相似              D．所有的等腰直角三角形都相似

5. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是【     】

   A．c=    B．c=     C．c=     D．c=

6. 难度：中等

计算： 的值等于            【     】

A．4                 B．             C．3              D．2

7. 难度：中等

准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是 【  】

A.                  B.                 C.                 D.

8. 难度：中等

下列图中的两个图形不是位似图形的是      【     】

二、填空题

9. 难度：中等

方程-2x-3=0变为=b的形式,正确的是________

10. 难度：中等

定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是________

11. 难度：中等

在ABC中,∠C=90°，若a=4,b=3，则sinA=_______

12. 难度：中等

如果两个相似三角形的相似比为2：3,　那么这两个相似三角形的面积比为__

13. 难度：中等

如图1: △ABC中，D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不平行，请填上一个适当的条件：__________,可得△ADE∽△ACB。

14. 难度：中等

张洁和曾巧两个同学的生日在同一个月的概率是________

15. 难度：中等

如下图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________

16. 难度：中等

若某人沿坡度i＝1:3的斜坡前进20米,则他所在的位置比原来的位置高__

三、解答题

17. 难度：中等

已知3是一元二次方程的一个根，求方程的另一个根及 值.

18. 难度：中等

如图，已知，，，，求线段的长.

19. 难度：中等

岳阳市的房价由前年的每平方米1800元涨到今年每平方米2592元，求市的房价平均每年涨价百分之几？

20. 难度：中等

如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。

(1)求一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积。

21. 难度：中等

如图5，初三（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度.

22. 难度：中等

从同一副扑克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张.

（1）用树状图的方法，列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况；

（2）计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率.

23. 难度：中等

如图6,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．

24. 难度：中等

2008年7月，育英中学举办迎奥运绘画展，小鹏所绘长为90cm，宽为40cm的图画被选中去参加展览，图画四周加上等宽的金边装裱制成挂图后，图画的面积是整个挂图面积的72%，你知道金边有多宽吗？

25. 难度：中等

如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角和摆放在一起，为公共顶点，，它们的斜边长为2，若固定不动，绕点旋转，、与边的交点分别为、（点不与点重合，点不与点重合），设，.

（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对加以证明.

（2）求与的函数关系式，直接写出自变量的取值范围.

26. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点A,C分别在x 轴，y轴上，点B坐标为（其中），在BC边上选取适当的点E和点F，将沿OE翻折，得到；再将沿AF翻折，恰好使点B与点G重合，得到，且．

（1）求的值；

（2）求过点O,G,A的抛物线的解析式和对称轴；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点的坐标（不要求写出求解过程）．