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2011年陕西省西安音乐学院初一上学期期末考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

二次函数6ec8aac122bd4f6e图象的顶点坐标是

A.(1,1);       B.(1,-1);      C.(-1,1);       D.(-1,-1)

 

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2. 难度:中等

已知Rt△ABC中,∠C=90º,那么6ec8aac122bd4f6e是∠B的

A.正切;         B.余切;          C.正弦;         D.余弦

 

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3. 难度:中等

已知线段a、b,且6ec8aac122bd4f6e,那么下列说法错误的是

A.a=2cm,b=3cm;           B. a=2 k,b=3 k  (k>0);

C.3a=2b  ;                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

下列语句错误的是

A.如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e

B.如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为实数,那么6ec8aac122bd4f6e

C.如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为实数,那么6ec8aac122bd4f6e

D.如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为实数,那么6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

如果点D、E分别在△ABC边AB、AC的反向延长线上,一定能推出DE∥BC的条件是

A.6ec8aac122bd4f6e ;      B.6ec8aac122bd4f6e;      C.6ec8aac122bd4f6e;       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

下列图形中一定相似的一组是

   A.邻边对应成比例的两个平行四边形;   B.有一个内角相等的两个菱形;

  C.腰长对应成比例的两个等腰三角形;    D.有一条边相等的两个矩形

 

二、填空题
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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e=  ▲

 

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8. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e=  ▲

 

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9. 难度:中等

上海与南京的实际距离约350千米,在比例尺为1:5 000 000的地图上,上海与南京的图上距离约  ▲  厘米.

 

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10. 难度:中等

一斜面的坡度6ec8aac122bd4f6e,一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米,那么这个物体升高了   ▲   米.

 

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11. 难度:中等

请写出一个开口向上,且经过点(0,-1)的抛物线解析式:  ▲ 

(只需写一个)

 

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12. 难度:中等

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e,它的图像在对称轴  ▲  (填“左侧”或“右侧”)的部分是下降的

 

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13. 难度:中等

若抛物线6ec8aac122bd4f6e的对称轴是y轴,那么b的值为   ▲ 

 

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14. 难度:中等

化简:6ec8aac122bd4f6e=   ▲  

 

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15. 难度:中等

如果两个相似三角形的面积比是1:4,那么它们的周长比为   ▲ 

 

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16. 难度:中等

已知AD是△ABC的中线,点G是△ABC的重心,6ec8aac122bd4f6e,那么用向量6ec8aac122bd4f6e表示向量6ec8aac122bd4f6e 为  ▲ 

 

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17. 难度:中等

如图,在△ABC中,∠1=∠A,如果BD=2,DA=1,那么BC=   ▲   .

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

菱形ABCD边长为4,点E在直线AD上,DE=3,联结BE与对角线AC交点M,那么6ec8aac122bd4f6e的值是   ▲   .

 

三、解答题
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19. 难度:中等

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的图像经过A(-1,-6)、B(2,-3),求这个函数的解析式及这个函数图像的顶点坐标

 

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20. 难度:中等

如图:AD//EG//BC,EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G,已知AD=6,BC=10,AE=3,AB=5,求EG、FG的长

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

随着本区近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润6ec8aac122bd4f6e与投资量6ec8aac122bd4f6e成正比例关系,如图(1)所示;种植花卉的利润6ec8aac122bd4f6e与投资量6ec8aac122bd4f6e成二次函数关系,如图(2)所示(注:利润与投资量的单位:万元)

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

如图,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50米的两个电线杆.小英在河岸b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100米到达B处,测得∠CBM=60°,求河流的宽度.

6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

 

已知Rt△ABC中,∠ACB=90°中,AC=2,BC=4,点D在BC边上,且∠CAD=∠B.

6ec8aac122bd4f6e

(1) 求AD的长.

(2) 取AD、AB的中点E、F,联结CE、CF、EF,求证:△CEF∽△ADB.

 

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24. 难度:中等

如图,已知抛物线与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,与y轴交于点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;

(2)设直线CD交6ec8aac122bd4f6e轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由

 

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25. 难度:中等

如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同的速度,从点C沿折线C-D-A向点A运动.当点M到达点B时,两点同时停止运动.过点M作直线l∥AD,与折线A-C-B的交点为Q.点M运动的时间为t(秒).

6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求线段6ec8aac122bd4f6e的长;

(2)点M在线段AB上运动时,是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形,若可以,请直接写出t的值(不需解题步骤);若不可以,请说明理由.

(3)若△PCQ的面积为y,请求y关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围;

 

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