2012届九年级期末模拟测试数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知⊙O的半径为2cm, 弦AB的长为2，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（   ）

A.1cm      B.3cm        C.(2+)cm       D.(2+ )cm

2. 难度：中等

如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（   ）度.

A．30    B．45    C．60     D．90

3. 难度：中等

⊿ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径，则点C与⊙A的位置关系为（  ）

A.点C在⊙A内   B.点C在⊙A上  C.点C在⊙A外  D.点C在⊙A上或点C在⊙A外

4. 难度：中等

设⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O有交点，则d与r的关系为（    ）

A.d =r             B.d <r         C.d>r            D.d ≤r

5. 难度：中等

以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足（   ）

A. r=2或       B. r=2         C. r=         D. 2≤r≤

6. 难度：中等

如图中的正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形的个数是（    ）

A．1个           B．2个        C．3个          D．4个

A.           B.           C.            D.

7. 难度：中等

如图,已知关于x的函数y=k(x－1)和y=－(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是(  )

8. 难度：中等

两个等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A，B两点，且⊙O₁经过点O₂，则四边形O₁A O₂B是（   ）

A、两个邻边不相等的平行四边形  B、菱形    C、矩形   D、正方形

9. 难度：中等

抛物线y=x²－bx+8的顶点在x轴上，取b的值一定为(　　 ).

　(A)　4　     (B)　－4　   (C)　2或－2　   (D)　4或－4

10. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c，且ac＜0，则它的图象经过(　　 )

　(A)一、二、三象限 　　　　(B)二、三、四象限

　(C)一、三、四象限 　　　　(D)一、二、三、四象限

11. 难度：中等

二次函数y=2x²－8x+1的最小值是(　　 )

　(A)　7　   　(B)　－7 　　(C)　9 　     　(D)　－9

12. 难度：中等

要从抛物线y=x²－3得到y=x²的图象，则抛物线y=x²－3必须(　　 ).

(A)向上平移3个单位 　　(B)向下平移3个单位

　(C)向左平移3个单位 　　(D)向右平移3个单位

13. 难度：中等

不论x为何值时，y=ax²+bx+c恒为正值的条件是(　　 )

　(A) a＞0，△＞0　 (B) a＞0，△＞0　 (C) a＞0，△＜0　 (D) a＜0，△＜0

14. 难度：中等

直线y=3x－3与抛物线y=x²－x+1的交点的个数是(　　 ).

　(A) 0　    (B) 1　    (C) 2　     (D)　不确定

15. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+c(a)的图象如图所示,则下列四组中正确的是(　　　 ).

(A)a＞0，b＞0，c＞0　 　(B)a＞0，b＜0，c＞0

(C)a＞0，b＞0，c＜0　 　(D)a＞0，b＜0，c＜0

16. 难度：中等

函数y=2x²+4x+1①；y=2x²－ 4x+1②的图象的位置关系是(　　 )

　(A)②在①的上方； (B)②在①的下方； (B)②在①的左方； (D)②在①的右方。

17. 难度：中等

一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（    ）

    A. 10                            B. 11                            C. 12                            D. 15

18. 难度：中等

已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（    ）

    A. 4                              B. 12                            C. 9                        D. 8

19. 难度：中等

在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是(        )

A、                 B、                 C、                  D、

20. 难度：中等

有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是:

A.            B.            C.             D.

二、填空题

21. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，若AB=4㎝，∠D=30°，则AC=    ㎝.

22. 难度：中等

如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M. 若点M在OB边上运动，则当OM=     cm时，⊙M与OA相切

23. 难度：中等

如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是       (结果保留根式)

24. 难度：中等

有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如图），则此抛物线

的解析式为                 。

25. 难度：中等

一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________

三、解答题

26. 难度：中等

某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成直方图，如图所示．

1.学校采用的调查方式是__________．

2.求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；

3.该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数

27. 难度：中等

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线

四、选择题

28. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=图象交于A（－2，1），B（1，n）两点

1.求反比例函数的解析式；

2.根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

29. 难度：中等

已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.

30. 难度：中等

体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：

1.该同学的出手最大高度是多少？

2.铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？

3.该同学的成绩是多少？

31. 难度：中等

如图，⊙Ｏ是Rt△ABC的内切圆，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，

求图中阴影部分的面积