2012届仙师中学九年级下学期第一次月考考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

　A. 　B.　　C. 　　D.

2. 难度：中等

已知下面一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，它们的平均数是5，那么x应等于（　　）

　A.6　　B.5　　C.4　　D.3

3. 难度：中等

已知m是方程x²－x－1＝0的一个根，则代数式m²－m的值为（　　）

　A.－1　　B.0　　C.1　　D.2

4. 难度：中等

计算－的结果是（　　）

　A. －　　B. 　　C. －　　D.

5. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²－（k＋1）x＋k－2＝0的根的情况是（　　）

　A.有两个相等的实数根　　B. 有两个不相等的实数根　　

C.没有实数根　　　　　　D.无法判断

6. 难度：中等

化简的结果是（　　）

　A. －　　B. －　　C. 　　D.  

7. 难度：中等

某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（　　）

　A.　　　　B.

　C.　　　　 D.

8. 难度：中等

.已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，

下列结论：①a+b+c＜0 ②a－b+c＞0　③abc＞0　

④b＝2a其中正确的结论有（　　）

　A.4个　　　B.3个　　C.2个　　D.1个

9. 难度：中等

.－8的立方根是　　　　　　.

10. 难度：中等

在实数范围内分解因式：ab⁴－4a＝　　　　　.　

11. 难度：中等

.若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角

为　　　　度.

12. 难度：中等

二次函数y＝( x－1)²+1的图象的顶点坐标是　　　　　.

13. 难度：中等

.已知某不等式组的解集如下图所示，则不等式组的整数解为　　　　　.

14. 难度：中等

我国耕地从1996年至2004年共减少114000000亩，用科学记数法表示为　　　　　　　　　　　.

15. 难度：中等

某公司成立3年以来，积极向国家上交利税，由第一年的200万元，增长到338万元，则平均每年增长的百分数是　　　　　　.

16. 难度：中等

从平面镜中看到后面墙上电子钟的时间如图所示，则这时的实际时间为　　　　　　　　　.

17. 难度：中等

.如图，⊙O的半径OA＝3，以A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B、C，则BC＝　　　　.

第18题图

 

第15题图

 

第19题图

 

18. 难度：中等

在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄＝　　　　　　.

19. 难度：中等

.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，⊙O₁和⊙O₂分别是△ABC和△ADC的内切圆，则O₁O₂＝　　　　　　.

l

 

第21题图

 

第20题图

 

20. 难度：中等

.计算：^-2＋（π－1）⁰＋tan60°－；　　（10分）　

21. 难度：中等

先化简再求值：（，

其中x＝1＋，y＝1－；（10分）　

22. 难度：中等

如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥BC

第24题图

 

于点E，若AD＝2DC，AB＝4DE，求sinB的值。（10分）

23. 难度：中等

.先阅读下面的例题，再按要求解答。（10分）

例：解一元二次不等式x²－9＞0

【解析】
∵x²－9＝（x＋3）（x－3）　　∴（x＋3）（x－3）＞0　

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”得

（1）　　　　　　（2）

解不等式组（1），得x＞3

解不等式组（2），得x＜－3

∴（x＋3）（x－3）＞0的解集为x＞3或x＜－3

即一元二次不等式x²－9＞0的解集为x＞3或x＜－3

问题：求分式不等式的解集

24. 难度：中等

如图，为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘上的指针所指字母都相同时，他就获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会。（10分）

（1）利用树形图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果。

（2）若小明参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？

25. 难度：中等

.如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连结BD。（12分）

（1）若AD＝3，BD＝4，求边BC的长；

（2）取BC的中点E，连结DE，求证：ED与⊙O相切。

26. 难度：中等

如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。（14分）

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是线段上的一个动点，过点作∥，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；

（3）点在（1）中抛物线上，

点为抛物线上一动点，在轴上是

否存在点，使以为顶

点的四边形是平行四边形，如果存在，

求出所有满足条件的点的坐标，

若不存在，请说明理由。