1. 难度:中等 | |
下列图案中,是轴对称图形的是( )
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2. 难度:中等 | |
如图,△ABC≌△BAD,A和B.C和D分别是对应顶点, 若AB=6cm,AC=4cm,BC=5cm,则AD的长为( ) A、4cm B、5cm C、6cm D、以上都不对
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3. 难度:中等 | |
如图,已知∠1=∠2,欲证△ABD≌△ACD,还必须从下列选项中补选一个,则错误的选项是( ) A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、BD=CD D、AB=AC
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4. 难度:中等 | |
三角形中,到三边距离相等的点是( ) A.三条高线交点 B.三条中线交点 C.三条角平分线的交点 D.三边的垂直平分线的交点
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5. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( ) A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙
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6. 难度:中等 | |
如图6,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( ) A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①②③去
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7. 难度:中等 | |
如图,AC⊥BC,DE⊥AB,AD平分∠BAC,下面结论错误的是( ) A、BD+ED=BC B、DE平分∠ADB C、AD平分∠EDC D、ED+AC>AD
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8. 难度:中等 | |
如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条 角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( ) A.1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰5
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9. 难度:中等 | |
△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件 ,若加条件∠B=∠C,则可用 判定。
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10. 难度:中等 | |
如图,△ABF ≌ △DCE,AB和DC是对应边,还有两对对应边是_____和________, _______和________;
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11. 难度:中等 | |
如图,AO=BO,CO=DO,AD与BC交于E,则图中全等三角形的对数为 .
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12. 难度:中等 | ||||
如图,∠AOB内一点P,P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2 = 5cm,则ΔPMN的周长是____________ cm
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13. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=AC=6 cm,AB的垂直平分线与AC相交于E点,且△BCE的周长为10 cm,则BC=______ cm.
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14. 难度:中等 | |
△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠A的平分线交BC于点D,若CD=8cm,则点D到AB的距离为____cm.
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15. 难度:中等 | |
AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,则边BC的取值范围是_______________________;中线AD的取值范围是__________________.
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16. 难度:中等 | ||||
如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于E,EF∥AC,下列结论一定成立的是____________(填序号)①AB=BF②AE=ED③AD=DC④∠ABE=∠DFE
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17. 难度:中等 | |
雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由。
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18. 难度:中等 | |
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:△ABC≌△DCB
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19. 难度:中等 | |
已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E, F是垂足,. 求证:.
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20. 难度:中等 | |
有特大城市A及两个小城市B、C,这三个城市共建一个污水处理厂,使得该厂到B、C两城市的距离相等,且使A市到处理厂的管线最短,试确定污水处理厂的位置。(保留作图痕迹)
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21. 难度:中等 | |
如图,AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE,求证:BD=EC+ED.
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22. 难度:中等 | |
如图,∠ABC=50°,AD垂直且平分BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是多少?
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23. 难度:中等 | ||||
如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、CD交于O点.求证: 1.△ADC≌△ABE 2.OA平分∠DOE
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24. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC上的点。①AD平分∠BAC,②DE⊥AB,DF⊥AC,③AD⊥EF,以此三个中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即:①②"③ ,①③"②,②③"①。 1.试判断上述三个命题是否正确(直接作答); 2.请证明你认为正确的命题。
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25. 难度:中等 | |
如图,已知AD∥BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求∠AEB的度数。
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