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2013届八年级上册第一次月考数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

下列图案中,是轴对称图形的是(  )

 

 

 

 

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2. 难度:中等

如图,△ABC≌△BAD,A和B.C和D分别是对应顶点,

若AB=6cm,AC=4cm,BC=5cm,则AD的长为(        )

A、4cm       B、5cm        C、6cm       D、以上都不对

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3. 难度:中等

如图,已知∠1=∠2,欲证△ABD≌△ACD,还必须从下列选项中补选一个,则错误的选项是(    )

A、∠ADB=∠ADC     B、∠B=∠C    C、BD=CD     D、AB=AC

 

 

 

 

 

 

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4. 难度:中等

三角形中,到三边距离相等的点是(    )

A.三条高线交点         B.三条中线交点

C.三条角平分线的交点   D.三边的垂直平分线的交点

 

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5. 难度:中等

如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(    )

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6. 难度:中等

如图6,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(    )

A、带①去   B、带②去   C、带③去   D、带①②③去

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7. 难度:中等

如图,AC⊥BC,DE⊥AB,AD平分∠BAC,下面结论错误的是(    )

A、BD+ED=BC   B、DE平分∠ADB   C、AD平分∠EDC   D、ED+AC>AD

 

 

 

 

 

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8. 难度:中等

如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条

角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于(     )

A.1︰1︰1     B.1︰2︰3    C.2︰3︰4    D.3︰4︰5

 

 

 

 

 

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二、填空题
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9. 难度:中等

△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件          ,若加条件∠B=∠C,则可用         判定。

 

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10. 难度:中等

如图,△ABF ≌ △DCE,AB和DC是对应边,还有两对对应边是_____和________, _______和________;

 

 

 

 

 

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11. 难度:中等

如图,AO=BO,CO=DO,AD与BC交于E,则图中全等三角形的对数为      .

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12. 难度:中等

如图,∠AOB内一点P,P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2 = 5cm,则ΔPMN的周长是____________ cm

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13. 难度:中等

在△ABC中,AB=AC=6 cm,AB的垂直平分线与AC相交于E点,且△BCE的周长为10 cm,则BC=______ cm.

 

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14. 难度:中等

△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠A的平分线交BC于点D,若CD=8cm,则点D到AB的距离为____cm.

 

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15. 难度:中等

AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,则边BC的取值范围是_______________________;中线AD的取值范围是__________________.

 

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16. 难度:中等

如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于E,EF∥AC,下列结论一定成立的是____________(填序号)①AB=BF②AE=ED③AD=DC④∠ABE=∠DFE

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三、解答题
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17. 难度:中等

雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=6ec8aac122bd4f6eAB,AF=6ec8aac122bd4f6eAC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由。

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18. 难度:中等

如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:△ABC≌△DCB

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19. 难度:中等

已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E, F是垂足,6ec8aac122bd4f6e

求证:6ec8aac122bd4f6e

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20. 难度:中等

有特大城市A及两个小城市B、C,这三个城市共建一个污水处理厂,使得该厂到B、C两城市的距离相等,且使A市到处理厂的管线最短,试确定污水处理厂的位置。(保留作图痕迹)

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21. 难度:中等

如图,AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE,求证:BD=EC+ED.

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22. 难度:中等

如图,∠ABC=50°,AD垂直且平分BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是多少?

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23. 难度:中等

如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、CD交于O点.求证:

1.△ADC≌△ABE  

2.OA平分∠DOE

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24. 难度:中等

如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC上的点。①AD平分∠BAC,②DE⊥AB,DF⊥AC,③AD⊥EF,以此三个中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即:①②"③ ,①③"②,②③"①。

1.试判断上述三个命题是否正确(直接作答);

2.请证明你认为正确的命题。

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25. 难度:中等

如图,已知AD∥BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求∠AEB的度数。

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