2013届四川成都铁中八年级期中检测数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

的算术平方根是(   )

A． 6               B．±6             C．              D．±

2. 难度：中等

下列哪组数能作为直角三角形的三边长（   ）

A．9，12，15        B．4，4，8          C．        D．12，35，36

3. 难度：中等

下列实数中，是无理数的为(   )

A．3.14             B．              C．               D．

4. 难度：中等

下列说法中，正确的是（   ）

A．对角线相等的四边形是矩形            

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线相等的平行四边形是矩形        

D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

5. 难度：中等

比较2，，的大小，正确的是（   ）

A．2＜＜     B．＜2＜      C．2＜＜     D．＜＜2

6. 难度：中等

若菱形的两条对角线长分别为6和8,  则这个菱形的周长为(   )

A． 20              B．16               C．12               D．10

7. 难度：中等

已知一个多边形的内角和与外角和的比是2∶1，则它的边数为（   ）

A．9                B．8               C．7                 D．6

8. 难度：中等

在：等边三角形、平行四边形、正方形、菱形和等腰梯形四种图形中，是中心对称图形的有（   ）

A．1个             B．2个             C．3个              D．4个

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为（   ）

A．30°       B．35°     C．40°       D．50°

10. 难度：中等

已知四边形ABCD，有

①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD. 从这四个条件中任选两个, 能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数，共有(    )

A．3种            B．4种               C．5种             D．6种

二、填空题

11. 难度：中等

若二次根式有意义,则x的取值范围    是        ．

12. 难度：中等

如图，已知等腰△ABC，AC=BC=5cm, AB=6cm, 则等腰△ABC的面积是          cm²

13. 难度：中等

下列各数（相邻两个5之间的“0”的个数逐次增加1）, 其中无理数有           个

14. 难度：中等

如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为         

15. 难度：中等

=         ；

16. 难度：中等

1.

2.

3.

三、解答题

17. 难度：中等

化简求值：已知，求的值

18. 难度：中等

如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上），在给出的方格纸中，按下列要求改变位置作出相应的图形

1.向右平移10格，再向下平移1格得到四边形EFGH；

2.绕点C沿顺时针旋转90°得到四边形A₁B₁CD₁；

3.若小方格的边长为1，试计算四边形ABCD的周长和面积

19. 难度：中等

如图,长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

20. 难度：中等

如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.

1.试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；

2.将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

四、填空题

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AC=13，AD=12，

△ABC的面积为126，则AB=        ．

22. 难度：中等

若，，则的值为          ．

23. 难度：中等

若 的平方根是3，则m=            ．

24. 难度：中等

已知直角三角形的两条边的长分别是6和8，则斜边上的高为              ．

25. 难度：中等

如图,直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将梯形的腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE，CE，若△ADE的面积为3，那么BC的长为                 

五、解答题

26. 难度：中等

观察下列各式及验证过程：

. 验证:

. 验证:

. 验证:

1.按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

2.针对上述各式反映的规律，写出用n（n 的自然数）表示的等式，并进行验证.

27. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.

1.（求证：D是BC的中点.

2.如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.

28. 难度：中等

正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上. 分别连接BD，BF，FD，得到△BFD.

1.在图1～图3中，若正方形CEFG的边长分别为1，3，4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：

正方形CEFG的边长	1	3	4
△BFD的面积

2.若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S_△BFD的大小，并结合图3证明你的猜想.