2012届天津市河西区九年级上学期期中质量调查数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列数是方程的根是（    ）

（A）     （B）        （C）            （D）

2. 难度：中等

下列图形中，可以看作是中心对称图形的有（  ）

（A）0个      （B）1个      （C）2个      （D）3个

3. 难度：中等

有一边长为的正三角形，则它的外接圆的面积为（）

（A）      （B）      （C）      （D）

4. 难度：中等

一天，妈妈问儿子今天打球时间有多长。儿子淘气地说：“我打球时钟表的时针转动了。”那么，据此你判断儿子打球所用的时间应是（）

（A）30分钟       （B）60分钟      （C）90分钟      （D）120分钟

5. 难度：中等

如图，，，则的度数为（   ）

（A）     （B）      （C）      （D）

6. 难度：中等

已知三角形，若过点、点作圆，那么下面说法正确的是（    ）

（A）这样的圆只能作出一个

（B）这样的圆只能作出两个

（C）点不在该圆的外部，就在该圆的内部

（D）圆心分布在的中垂线上

7. 难度：中等

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

（A）     （B）且

（C）      （D）且

8. 难度：中等

为了美化环境，某市加大对绿化的投资。2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率。设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为

（A）          （B）

（C）       （D）

9. 难度：中等

一直平面上四点，有一直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值（  ）

（A）     （B）      （C）      （D）

10. 难度：中等

如图，两正方形彼此相邻内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为（）

（A）      （B）      （C）       （D）

二、填空题

11. 难度：中等

方程的根是                 

12. 难度：中等

一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后随机的从中摸出一个球是绿球的概率是       

13. 难度：中等

已知⊙与⊙的半径分别为和，若，则⊙与⊙的位置关系是       

14. 难度：中等

填空：             

15. 难度：中等

一个长方形，长比宽多，面积是，则这个长方形的周长为      

16. 难度：中等

已知圆锥的侧面积为，地面半径为，则圆锥的高是       

17. 难度：中等

直线与轴，轴分别交予、两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标是           

18. 难度：中等

已知内有一定点，在角的两边、上能否分别找到两点、，使为等腰直角三角形？        （填“能”或“不能”）。如果你认为能，在图中画出一个示意图，并说明画法；如果你认为不能，说明理由。

三、解答题

19. 难度：中等

解方程：

20. 难度：中等

已知：关于x的方程.

(I)求证：方程有两个不相等的实数根；

(II)当时，方程的两根之和为          ，两根之积为            

(III)若方程的一个根是，求的值；

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xoy中，点，点，将绕着点旋转后得到.

(I)在图中画出;

(II)点A，点B的对应点A’和B’的坐标分别是A’        和B’         ;

(III)请直接写出AB和A’B’的数量关系和位置关系。

22. 难度：中等

张慧同学给大家出了下面这样的问题，请你解答。

我的袋子里有3枚1角和1枚5角的硬币，如果我任意拿出两枚硬币，你知道前述之和大于5角的概率吗？

（要求：借助化树状图或列表的方法，列举所有等可能的结果，再进行计算。）

23. 难度：中等

已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB,OA,OB与⊙O分别交予点D,E

(I)如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA得长（结果保留根号）；

（II）如图②，连接CD，CE，若四边形ODCE为菱形，求的值。

24. 难度：中等

如图所示，要设计一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部（腰以上）AC与下部（腰以下）BC的高度比，等于下部与全部（全身）AB的高度比，雕塑的下部应设计为多高？

25. 难度：中等

如图，中，，⊙O为它的内切圆，切点分别是、、。

（I）若，求：的内切圆的半径；

（II）若的内切圆半径，的周长为，则的值为        

（III）若，求。

26. 难度：中等

已知：如图①，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接、、。

（I）求证：

（II）①当点在何处时，的值最小；

②当点在何处时，的值最小，并说明理由；

（III）当的最小值为时，求正方形的边长。