2011-2012学年安徽省中考模拟数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列各数中，无理数是（      ）

    A．       B．0    C．0.101001      D．

2. 难度：简单

如果（      ）

A．3和－2          B．－3和2              C．3和2            D．－3和－2

3. 难度：简单

《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入，提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4％．”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（     ）

A．4.35×10⁵亿元    B．1.74×10⁵亿元    C．1.74×10⁴亿元    D．174×10²亿元

4. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．则∠C＝（    ）

A．20°              B．25°               C．30°              D．40°

5. 难度：简单

如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（    ）

A．AB∥DC        　　B．AB＝DC       　　C．AC⊥BD           D．AC＝BD

6. 难度：简单

如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（    ）

A．            　 B．           　 C．               D．

7. 难度：简单

如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（    ）

8. 难度：简单

某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（      ）

A．平均数和中位数不变            B．平均数增加，中位数不变

C．平均数不变，中位数增加        D．平均数和中位数都增加

9. 难度：简单

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ 与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（     ）

10. 难度：简单

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为（）

A． cm     B．9 cm    

C．cm          D．cm                           

二、填空题

11. 难度：简单

当x＝      时，分式的值等于2．

12. 难度：简单

三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是           

13. 难度：简单

如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为  cm．

14. 难度：简单

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是直角三角形的是________．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）一定能确定 

①∠ACD＝∠B；                   ②∠A∶∠B∶∠C＝4∶3∶5；

③AC·BC＝AB·CD；              ④．

三、解答题

15. 难度：简单

先化简，再求值：(-1)¸，其中a＝．

16. 难度：简单

解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．

17. 难度：简单

分别按下列要求解答：

1.在图1中，将△ABC先向左平移5个单位，再作关于直线AB的轴对称图形，经两次变换后得到△A₁B₁ C₁，画出△A₁B₁C₁；

2.在图2中，△ABC经变换得到△A₂B₂C₂.描述变换过程.

18. 难度：简单

儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动，有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具．已知参加这种游戏的儿童有40000人次，公园游戏场发放海宝玩具8000个．

1.求参加此次活动得到海宝玩具的概率？

2.请你估计袋中白球的数量接近多少？

19. 难度：简单

如图，在一个坡角为20º的斜坡上方有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成52º角时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为10m，求树高AB（精确到0.1m）．

   （已知:sin20º≈0.342，cos20º≈0.940，tan20º≈0.364，sin52º≈0.788，cos52º≈0.616，tan52º≈1.280）

20. 难度：简单

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．

   1.求证：△BDF≌△CDE；

   2.若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．

21. 难度：简单

某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：

若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的．

1.求y与x之间的函数关系式；

2.由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．

22. 难度：简单

已知二次函数的图象与x轴只有一个交点A(－2，0)、与y轴的交点为B(0，4)，且其对称轴与y轴平行．

1.求该二次函数的解析式，并在所给坐标系中画出它的大致图象；

2.在二次函数位于A、B两点之间的图象上取一点M，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、D．求矩形MCOD的周长的最小值和此时的点M的坐标．

23. 难度：简单

三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在△ABC中，已知：AB＝AC，且∠A＝36°．

   1.在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；

   2.△BCD是不是黄金三角形，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；

   3.设，试求k的值；

   4.如图2，在△A₁B₁C₁中，已知A₁B₁＝A₁C₁，∠A₁＝108°，且A₁B₁＝AB，

请直接写出的值．