2012届山东省德州市初三中考模拟考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

－（－7）的相反数是            (      )

（A）－7          （B）7          （C）         （D）

2. 难度：中等

下列计算中，正确的是           （   ）

（A）      （B）        （C）        （D）

3. 难度：中等

下列运算正确的是               (        )

（A）                （B）

（C）                        （D）

4. 难度：中等

.在图中的几何体中，它的左视图是

第4题图

 

 

5. 难度：中等

不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，篮球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为 （      ）

（A）         (B)        (C)        (D)

6. 难度：中等

. 以O为圆心的两个同心圆的半径分别为9cm和5 cm，若⊙P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是(    )．

(A)⊙P的半径一定是2cm     (B)⊙P的半径一定是7 cm

(C) 符合条件的点P有2个   (D) ⊙P的半径是2 cm或7cm

7. 难度：中等

. 如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为    （     ）

第7题图

 

（A） 16-4∏  （B）32-8∏ （C）8∏-16 （D）无法确定

8. 难度：中等

把正方体的八个角切去一个角后，

余下的图形有（      ）条棱

（A）12或15      （B）12或13    

（C）13或14      （D）12或13或14或15

9. 难度：中等

分解因式-4+x⁴的结果是        ．

10. 难度：中等

地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离用科学记数法表示为__________米.

11. 难度：中等

已知：如图.圆锥中，∠OAB=30⁰，母线AB=8，则圆锥的侧面展开图中扇形角为      ⁰                         

		第12题图
	第11题图

 

12. 难度：中等

如图.在中， =6cm，=8cm，以边所在的直线为轴，将 旋转一周，则所得到的几何体的表面积是       (结果保留π).

13. 难度：中等

当x       时，二次函数y=2x²+12x+m(m为常数)的函数值y随x的增大而减小.

14. 难度：中等

 如图，△ABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点，若S_△ABC=16，则S_△DEF=        

15. 难度：中等

如图，△ABC中，∠A=30⁰，∠A沿DE折

叠后，A点落在△ABC的内部A’的位置，

则∠1  ＋∠2=              

 

16. 难度：中等

两圆半径分别是R和r，两圆的圆心距等于5，

且R、r是方程x²－5x＋4＝0的两根，则两圆位置关系是                         

17. 难度：中等

前天，孙老师的棉袄被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个口子，经测量三角形两边长分别为1cm和3cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小值为          。

18. 难度：中等

如果把抛物线y=2x²-1向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是         .

19. 难度：中等

（本题10分）

（1）－|2－5|－2²+－；               

（2）化简求值 

20. 难度：中等

（本题8分）

已知：如图，在△ABC中，

D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上

的高.那么，图中的∠DHF与∠DEF相等吗？为什么？

21. 难度：中等

（本题12分）

一天晚上，身高1.6米的张雅婷发现：当她离路灯底脚（B）12米时，自己的影长（CD）刚好为3米，当她继续背离路灯的方向再前进2米（到达点F）时，她说自己的影长是(FH)5米。你认为张雅婷说的对吗？若她说的对，请你说明理由；若她说的不对，请你帮她求出她的影长(FH).

 

22. 难度：中等

（本题12分）

某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元现售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条．当这批手链售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？

23. 难度：中等

．（本题15分）

马田同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角，与相邻两面墙相切，她把切点记为A、B，然后，她又在桌子边缘上任取一点P(异于A、B)，通过计算∠APB的度数，她惊奇的发现∠APB的度数的，正好都和她今天作业中的一条抛物线与x轴的交点的横坐标完全相同，她作业中的那条抛物线还经过点C（10，17）.聪明的你：

（1）请你求出∠APB的度数        

（2）请你求出马田同学作业中的

那条抛物线的对称轴方程.

24. 难度：中等

（本题10分）

据我们调查，连云港市“欣欣”家电商场电视柜，今年一月至六月份销售型号为“HH-2188X”的长虹牌电视机的销量如下：

月 份	一	二	三	四	五	六
销量(台)	50	51	48	50	52	49

一、       求上半年销售型号为“HH-2188X”的长虹牌电视机销售量的平均数、中位数、众数；

二、       由于此型号的长虹牌电视机的质量好，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此型号的电视机72台，与上半年平均月销售量相比，七、八月销售此型号的电视机平均每月的增长率是多少？

25. 难度：中等

. （本题8分）

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且

∠DBA=∠BCD．

（1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？．

（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，

且△BEF的面积为10，cos∠BFA＝，那么，你能求

出△ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由．

26. 难度：中等

 （本题10分）

在校际运动会上，身高1.8米的李梦晨（AB）同学，把铅球抛到离脚底（B）9米远的P点，李梦晨同学所抛的铅球在到达最大高度时，距其脚底（B）4米，聪明的你，请你参照图示，帮助李梦晨同学求出此铅球运动的轨迹方程.

27. 难度：中等

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．

  同理有，．所以

  即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.

（1）如图，△ABC中，∠B=45⁰,∠C=75⁰，BC=60，

则∠A=          ；AC=              ；

 

	第27题图2

 (2)如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.