2012届江苏省丹阳市九年级下学期第一次质量检测数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

的绝对值是………………………………………………………………（       ）

   A．               B．2                C．               D．

2. 难度：中等

下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是……………………（         ）

   A．          B．                 C．         D．

3. 难度：中等

2011年3月11日日本发生9.0级大地震，福岛核电站放射性物质泄漏严重影响着海洋环境。目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法(保留三个有效数字)表示为

……………………………………………………………………………………（        ）

   A．3.61×10⁸平方公里                     B．3.60×10⁸平方公里

   C．361×10⁶平方公里                      D．36100万平方公里

4. 难度：中等

要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（      ）

   A．选取该校一个班级的学生                B．选取该校50名男生

   C．选取该校50名女生                     D．随机选取该校50名九年级学生

5. 难度：中等

．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的

三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是  （         ）

   A．两个相交的圆      B．两个内切的圆

C．两个外切的圆      D．两个外离的圆

6. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦⊥于点，°，

   ⊙的半径为，则弦的长为……                  （       ）

   A．cm              B．3 cm

   C．2cm            D．9 cm

7. 难度：中等

已知函数的图象如图所示，根据提供的信息，可求

得使y≥1成立的的取值范围是…………………………（       ）

   A．       B．或

   C．           D．

8. 难度：中等

如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD＝45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF＝，DE＝，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（         ）

        

                               A             B              C             D

9. 难度：中等

的相反数是          ，倒数是        ，函数的自变量的取值范围是          。

10. 难度：中等

计算：        ，=          ，=         。

11. 难度：中等

若，则=          ，分解因式:          .

12. 难度：中等

一个圆锥的底面半径为3 cm，母线长为6 cm，则圆锥的侧面积是          cm²．（结果保留）

13. 难度：中等

如下图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A = 70^o，∠C = 50^o，那么sin∠AEB的值为          。

14. 难度：中等

一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是          。

 

             

第13题图              第14题图           第15题图           第16题图

15. 难度：中等

将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是          cm．

16. 难度：中等

如图，将一个直角三角形△ABC按如图所示的方向平移到△DEF的位置，已知AB＝6 cm，DG＝3 cm，CF＝4 cm。则图中阴影部分的面积是          cm²。

17. 难度：中等

如右图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别

平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标

为(－2，－2)，则k的值为          ．

18. 难度：中等

（本小题满分8分）

    ⑴ 计算：．

19. 难度：中等

 先化简，再求值：，其中．

20. 难度：中等

（本小题满分10分）解方程或不等式组：

    ⑴ 解方程：   

21. 难度：中等

 解不等式组：

22. 难度：中等

（本小题满分6分）学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：

频数分布表                               频数分布直方图

时间分组（小时）	频数(人数)	频率
﹤0.5	10	0.2
﹤1		0.4
﹤1.5	10	0.2
﹤2		0.1
﹤2.5	5
合     计		1

    请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整.

23. 难度：中等

（本小题满分6分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到笑脸的纸牌就有奖，翻到哭脸就没有奖．

⑴ 小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是        ．

⑵ 小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请分析说明．

24. 难度：中等

（本题满分6分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．

(1)证明：△A₁AD₁≌△CC₁B；

(2)若∠ACB＝30°，试问当点C₁在线段AC上的什么位置时，四边形ABC₁D₁是菱形. （直接写出答案）

 

25. 难度：中等

（本小题满分6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B ＝，∠C＝，AD＝1，BC＝4，点E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长。

26. 难度：中等

（本小题满分6分）如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形顶点上．请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：

⑴ 以点B为一个顶点，另外两个顶点也在小正方形顶点上；

⑵ 与△ABC全等，且不与△ABC重合．

                  

图①                      图②                      图③

27. 难度：中等

（本小题满分6分）一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数） 

 

28. 难度：中等

（本小题满分8分）

为创建丹阳生态城市，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，我市决定在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表：

类型	占地面积/m^2	可供使用幢数	造价（万元）
A	15	18	1.5
B	20	30	2.1

已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m²，该街道共有490幢居民楼.

（1）满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程．

（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元．

29. 难度：中等

（本小题满分8分）如图，抛物线交x轴于A、B两点，顶点为C，经过A、B、C三点的圆的圆心为M.

⑴ 求圆心M的坐标；

⑵ 求⊙M上劣弧AB的长；

⑶ 在抛物线上是否存在一点D，使线段OC和MD互相平分？若存在，直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由.

30. 难度：中等

（本题满分14分）如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A

点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。

（1）求直线AC的解析式；

（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；

（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等

腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；

（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，

线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。