2013届江苏省八年级第一学期第二次阶段检测数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

81的算术平方根为

A．±3     B．3     C．±9     D．9

2. 难度：简单

 要使代数式有意义，必须

A．x≤2   B．x≥2    C．x≤-2      D．x≥-2

3. 难度：简单

下列说法正确的是

A．0的平方根是0     　           B．1的平方根是1

C．－1的平方根是－1               D．的平方根是－1

4. 难度：简单

正方形具有而菱形不一定具有的性质是

A．对角线互相平分                B．对角线互相垂直

C．对角线相等                    D．对角线平分一组对角

5. 难度：简单

．如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是

A．                     B．

C．                         D．

6. 难度：简单

在同一平面直角坐标系中，直线y=kx+b与直线y=bx+k（k、b为常数，且kb≠0）的图象可能是

A．B．C．D．

7. 难度：简单

点P在直线y=-x+1上，且到y轴的距离为1，则点P的坐标是

A．（1，0）      B．（-1，2）     C．（1，0）或（-1，2）      D．（0，1）

8. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，已知A（3，2）、B（-2，3），则

∠OAB的等于

A．30°      B．45°     C．60°     D．75°   

9. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B都是直线y=-2x+m（m为常数）上的点，A、B的横坐标分别是-1，2，AC∥y轴，BC∥x轴，则三角形ABC的面积为

A．6    B．9    C．12    D．因m不确定，故面积不确定．

          

10. 难度：简单

．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，则∠AOB与∠BAE的关系是

A．∠AOB=∠BAE+60°   B．∠AOB=2∠BAE   C．∠AOB+∠BAE=180°  

D．无固定大小关系

11. 难度：简单

596000这个数字保留两个有效数字后约等于            ；

12. 难度：简单

计算：3^-2=         ；

13. 难度：简单

若正比例函数的图象经过点（－1，2），则其解析式为                ；

14. 难度：简单

写出图象与直线y=2x+1平行，且经过点（0，-1）的一次函数的解析式              ；

15. 难度：简单

已知点A（a，2a）在一次函数y=x+1的图象上，则a=                        ;

16. 难度：简单

如图，已知点O是等边三角形ABC的∠BAC、∠ACB的平分线的交点，以O为顶点作∠DOE=120°，其两边分别交AB、BC于D、E，则四边形DBEO的面积与三角形ABC的面积之比是                ；

        

17. 难度：简单

为欣赏到良好的立体声音乐效果，两个音箱及聆听者在房间中的位置是很有讲究的，有一种简单有效的方法称为“三分之一法”，即把房间的长用m、n分成三等分（如图所示），聆听者A处在中轴线l与三等分线n的交点处，两个音箱L、R放在另一三等分线m上，每个音箱到中轴线l的距离都等于其到聆听者距离的三分之一。若房间的长为6米，则两个音箱间的距离LR=                 米（结果保留根号）；

18. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（1，0），点P是直线l：y=x+3上的一个动点，当PA最短时，P点的坐标是 (     ,     )        。

19. 难度：简单

（每小题4分，共8分）计算：

①        ②

20. 难度：简单

已知，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点．

（1）求的值；（3分。）

（2）不解关于的方程组 请你直接写出它的解（3分）。

21. 难度：简单

如图，延长□ABCD的边DC到E，使CE=CD，连结AE交BC于点F。

（1）试说明：△ABF≌△ECF；（4分。）

（2）连结AC、BD相交于点O，连结OF，问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系，说明理由。（4分。）

 

22. 难度：简单

（本题8分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC、∠BCD的平分线正好相交于梯形的中位线EF上的点G。

（1）       试说明：△BEG是等腰三角形；（4分。）

（2）       若EF=2，求梯形的周长。（4分。）

23. 难度：简单

如图，在三角形ABC中，AB=AC=13，AD、BE是高，AD=12。

（1）求BC的长；（3分。）

（2）求DE的长；（2分。）

（3）求BE的长。（2分。）

24. 难度：简单

已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x、y轴分别交于点A（，0）、B（0，2）。

（1）求直线AB的解析式；（3分。）

（2）求点O到直线AB的距离；（3分。）

（3）求点M（-1，-1）到直线AB的距离。（2分。）

25. 难度：简单

把正方形ABCD对折，得到折痕MN（如图①），展开后把正方形ABCD沿CE折叠，使点B落在MN上的点B’处，连结B’D(如图②)。

试求∠BCB’及∠ADB’的度数。（4分+4分=8分。）

       

         图①                   图②

26. 难度：简单

如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，上底AD=2，梯形的高也等于2。一动点P从C出发，沿CB方向在线段BC上作匀速运动。

（1）若三角形ABP的面积S关于运动时间t的函数图象如图②所示，则可得BC长为             ；          ；（4分。）

（2）在（1）的条件下，试求∠B的度数。（4分。）

  

图①                    图②

27. 难度：简单

让我们一起来探索平面直角坐标系中平行四边形的顶点的坐标之间的关系。

第一步：数轴上两点连线的中点表示的数

自己画一个数轴，如果点A、B分别表示-2、4，则线段AB的中点M表示的数是                 。 再试几个，我们发现：

数轴上连结两点的线段的中点所表示的数是这两点所表示数的平均数。

第二步；平面直角坐标系中两点连线的中点的坐标（如图①）

为便于探索，我们在第一象限内取两点A（x₁,y₁），B（x₂,y₂）,取线段AB的中点M，分别作A、B到x轴的垂线段AE、BF，取EF的中点N，则MN是梯形AEFB的中位线，故MN⊥x轴，利用第一步的结论及梯形中位线的性质，我们可以得到点M的坐标是（              ，                      ）（用x₁,y₁，x₂,y₂表示），AEFB是矩形时也可以。我们的结论是：平面直角坐标系中连结两点的线段的中点的横（纵）坐标等于这两点的横（纵）坐标的平均数。

      

          图①                     图②

第三步：平面直角坐标系中平行四边形的顶点坐标之间的关系（如图②）

在平面直角坐标系中画一个平行四边形ABCD，设A（x₁,y₁），B（x₂,y₂），C（x₃,y₃）,

D（x₄,y₄）,则其对角线交点Q的坐标可以表示为Q（            ，          ），也可以表示为Q（              ，           ），经过比较，我们可以分别得出关于x₁,x₂,x₃,x₄及,y₁,y₂,y₃,y₄的两个等式是             和                           。 我们的结论是：平面直角坐标系中平行四边形的对角顶点的横（纵）坐标的              。

28. 难度：简单

如图①，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧。

（1）   取BC中点D，问OD+DA是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA；（2分。）

（2）   你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；（4分。）

（3）   填空：当OA最长时A的坐标*（    ，     ），直线OA的解析式            。（2分。）

 

图①                         图②备用