2013届河北省承德地区八年级上学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列平面图形中，不是轴对称图形的是（   ）

2. 难度：中等

如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要使△ABC≌△DEF，可添加条件（     ）

A、∠E=∠B     B、ED=BC    C、AB=EF    D、AF=CD

3. 难度：中等

如图,在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（      ）

A、15°      B、20°    C、25°    D、30°

4. 难度：中等

点(3,-2)关于x轴的对称点是 (   )

A、 (-3,-2)       B、(3,2)    C、(-3,2)    D、(3,-2)

5. 难度：中等

如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（     ）

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，E是AB的中点，且DE⊥AB于点E，∠CAD∶∠EAD=1∶2，则∠B与∠BAC的度数为（     ）

A、30°，60°；   B、32°，58°；   C、36°，54°；  D、20°，70°

7. 难度：中等

如图，已知： AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 ,AD=        。

8. 难度：中等

三角形三内角的度数之比为1∶2∶3，最大边的长是8cm，则最小边的长是_______cm

9. 难度：中等

已知等腰三角形的两边a,b,满足|a-b-2|+(2a-3b-1)²=0,则此等腰三角形的周长为________.

10. 难度：中等

如图，有一块边长为4的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E，则四边形AECF的面积是______ 。

二、填空题

11. 难度：中等

如图,BD,CD分别平分∠ABC和∠ACB,DE平行于BC交AC于点F,交AB于点E,若BC=4,  BE=1.5,  CF=1,则EF=______.

12. 难度：中等

由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑

（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形

13. 难度：中等

如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60度，则BE为________.

14. 难度：中等

在平面直角坐标系中，x轴上一动点P到定点A(1，1)、B（5，3）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_________.

15. 难度：中等

填空:已知,(如图)在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BF上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN

证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD（                ）

在△ABD和△CBD中

AB=CB  (已知)

________________

BD=BD  (公共边)

∴△ABD≌△CBD(       )

∴___________(                         )

又∵________________________(已知)，  ∴_____________.

16. 难度：中等

如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数

三、解答题

17. 难度：中等

如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由

18. 难度：中等

已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE，求证：

1.△ABC≌△DEF

2.∠CBF=∠FEC

19. 难度：中等

如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于点O．

1.若OC=OB，求证：点O在∠BAC的平分线上

2.若点O在∠BAC的平分线上，求证：OC=OB

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在AC上，E在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F    求证：BF⊥CE

21. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).  

1.(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;

2.连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;

3.延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由。