2013届浙江省宁波滨海学校八年级上学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

如图1，在所标识的角中，同位角是                              (     )

A、∠1和∠2         B、∠1和∠3        C、∠1和∠        D、∠2和∠3

2. 难度：中等

将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是      （     ）

A、1、2、3     B、2、3、4      C、3、4、5     D、4、5、6

3. 难度：中等

下列图中，是正方体展开图的为                                 (      )

      A                 B              C               D

4. 难度：中等

某校要了解八年级女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从八年级500名女生中抽出50名进行检测，就这个问题来说，下面说法中正确的是                 （     ）

A、500名女生是总体               B、500名女生是个体  

C、500名女生是总体的一个样本     D、50是样本容量

5. 难度：中等

如图2，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于                （     ） 

  A、100°            B、60°            C、40°            D、20°

6. 难度：中等

如图3，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1克，则物体A的质量 m克的取值范围，在数轴上表示

  

A                      B                       C                  D

7. 难度：中等

、对“十·一”黄金周7天假期去某景区旅游的人数进行统计，每天旅游的人数统计如下表：

其中众数和中位数分别是　                                    （     ）

日期	10月1日	10月 2日	10月 3日	10月 4日	10月 5日	10月 6日	10月 7日
人数（单位：万）	1.2	2	2. 5	2	1.2	2	0.6

 A、1.2， 2           B、2，2.5       C、2，2           D、1.2， 2.5

8. 难度：中等

下列判断正确的是                                                （     ）

A、顶角相等的的两个等腰三角形全等

B、腰相等的两个等腰三角形全等

C、有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等

D、顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等

9. 难度：中等

如果一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，那么此三角形的周长是（     ） 

    A、14cm                                 B、16cm或14cm  

C、17cm                                 D、16cm

10. 难度：中等

不等式＜的正整数解有                                （     ）

A、1个  B、2个 C、3个 D、4个

11. 难度：中等

表(二)为某班成绩的次数分配表。已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，

求之值为何？                                                （     ）

A、 33　　　　B、50

C、69 　　　  D、 90

12. 难度：中等

、图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为   的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的   后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为P_n，则P_n-P_n-1的值为   （      ）

A、 　        B、 　　

 

C、         D、

二、填空题

13. 难度：中等

一个直六棱柱的侧面个数是       ，顶点个数是       ，棱的条数是        ．

14. 难度：中等

不等式的解集是                  ．

15. 难度：中等

如图一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C=50°，那么∠B的度数是________．

16. 难度：中等

若一组数据 1，1，2，3，的平均数是3，则这组数据的众数是       ．

17. 难度：中等

直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于          ．

18. 难度：中等

瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据     中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数          ．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，

并说明理由（填空）．

【解析】
垂直。理由如下：

∵DE⊥AC，AC⊥BC

∴∠AED=∠ACB=90º（垂直的意义）

∴DE∥BC（             　     　    ）

∴∠1=∠DCB（          　      　　     ）

∵∠1与∠2互补（已知）

∴∠DCB与∠2互补

∴______∥_______（           　　　          ）

∴____________＝∠CDB（            　　　           ）

∵CD⊥AB

∴∠CDB=90º

∴∠HFB=90º

∴HF⊥AB

20. 难度：中等

解下列不等式(1)，(2)      ＞         并把它的解集在数轴上表示出来．

21. 难度：中等

画出如图所示的几何体的三视图

22. 难度：中等

如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D.试问BD是否与CE平行?为什么?

23. 难度：中等

一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：

	A	B	C	D	E	平均分	标准差
数学	71	72	69	68	70
英语	88	82	94	85	76	85

1.求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；

2.为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分=(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差． 从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好．

24. 难度：中等

如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：

1.图中有几个等腰三角形？请说明理由 。

2.BD，CE，DE之间存在着怎样的数量关系？请说明．

25. 难度：中等

已知线段a，用直尺和圆规作一个以BC=a为底边的等腰三角形ABC，并且使得底边上的高AD=BC，(作图保留痕迹，不必写作法)，再求出腰上的高BE（用a表示）

                                                        

26. 难度：中等

如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第1个正方形与第1个等腰直角三角形的面积和为S₁，第2个正方形与第2个等腰直角三角形的面积和为S₂，。。。。。第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为S_n

1.计算S₁    S₂    S₃的值

2.猜想S₁₊  S₂₊ S₃₊ ……….+S_n 与n的关系