2012届浙江省九年级第二次月考数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知,则下列比例式成立的是……………………………………(    )

A.        B.        C.       D.

2. 难度：中等

抛物线的顶点坐标是………………………………………… (    )

A.(0,-2)         B.(-2,0)        C. (0,2)         D.(2,0)

3. 难度：中等

把抛物线向上平移5个单位,所得抛物线的解析式为……………(    )

A.      B.        C.   D.

4. 难度：中等

如图,在⊙O中,∠ABC=50°,则∠AOC等于……………………………… (    )

A.50°           B.80°         C.90°         D. 100°

5. 难度：中等

小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是………(    )

A.第①块        B.第②块          C.第③块         D.第④块

6. 难度：中等

下列四个点,在反比例函数图象上的是……………………………(    )

A.(1,)        B.(2,4)          C.(3,)          D.(,)

7. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是…………(    )

A.       B.          C.         D. 12

8. 难度：中等

如图,已知二次函数的图象(0≤x≤3. 4),关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是…………………………………………………(    )

A.有最大值2,无最小值            B.有最大值2,有最小值1.5  

C.有最大值2,有最小值-2      D.有最大值1.5,有最小值-2

9. 难度：中等

下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是……………………………(    )

10. 难度：中等

一个直角三角形的两直角边长分别为,其面积为2,则与之间的关系用图象表示大致为…………………………………………………………(    )

二、填空题

11. 难度：中等

经过点A(1,2)的反比例函数解析式是___________________

12. 难度：中等

抛物线的对称轴是直线___________

13. 难度：中等

在半径为18的圆中,120°的圆心角所对的弧长是____________

14. 难度：中等

如图,为⊙O的直径,点在⊙O上,,则____度

15. 难度：中等

如图,已知两点A(2,0) , B(0,4) , 且∠1=∠2,则点C的坐标是__________｡

16. 难度：中等

如图:分别是的中点,,,分别是,,的中点这样延续下去.已知的周长是,的周长是,的周长是的周长是,则_____.

 

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题8分）已知y是关于x的反比例函数,当x=-3时y=2｡

1.（1）（4分）求这个函数的解析式｡

2.（2）（4分）当x=时,求y的值｡

18. 难度：中等

（本小题8分）已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是（1,-2）,求这个二次函数的关系式。

19. 难度：中等

（本小题8分）如图,扇形纸片的半径为15cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥模型的侧面.求这个圆锥的高和侧面积（不计接缝处的损耗,结果保留根号）.

20. 难度：中等

（本小题8分）已知：如图,在⊙O中,弦交于点,.

求证：.

21. 难度：中等

．（本小题10分）

已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点｡

求证:△ADQ∽△QCP｡

     

22. 难度：中等

（本小题12分）

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。

1.（1）（6分）求⊙O的半径;

2.（2）（6分）求图中阴影部分的面积。

23. 难度：中等

(本小题12分) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.

1.（1）求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间的函数关系式. （3分）

2.（2）求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式. （4分）

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

（5分）

24. 难度：中等

（本小题14分）如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒｡

1.（1）（4分）如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于△ABC的面积的?

2.（2）（5分）若P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,PQ的长度等于6cm?

3.（3）（5分）P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在请说明理由｡