2013届浙江省杭州市萧山区金山学校八年级上学期期中质量检测数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（      ）对。

A、1         B、2          C、3           D、4

2. 难度：简单

下列调查适宜用普查的是（     ）

A、调查初中生每周干家务活的时间是多少      B、检验某厂家生产的奶粉的质量情况

C、了解妈妈购买的一箱新品种苹果好不好吃    D、检查某班学生是否戴校牌

3. 难度：简单

某班有50人，在一次数学考试中有24人考到75分及以上，据此可知（      ）

A、该班的平均分必不超过75分      B、该班分数的中位数必不超过75分

C、该班分数的众数必不超过75分    D、以上说法都不正确

4. 难度：简单

在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（    ）。

 

A                B              C                D

5. 难度：简单

为了考察2010年萧山区初中毕业生数学会考成绩,从中抽查了500名考生的数学成绩,那么这500名考生的数学成绩是 (     )

A、总体         B、个体           C、样本            D、样本容量

6. 难度：简单

有下列说法：其中正确的个数是    （     ）                                 

(1)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；                               

(2)三角之比为3：4：5的三角形为直角三角形；

(3)等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；

(4)一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形；

  A、2个         B、3个       C、4个     D、1个[

7. 难度：简单

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（  ）

A、50°       B、130°    C、50°或130°   D、55°或130°

8. 难度：简单

如图，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF , ② CD=CG=DE, ③AD=BD ,④ BC=BE中正确的个数是（   ）

A.1            B.2           C.3           D.4

9. 难度：简单

已知一个物体由X个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么X的最大值是（　　  ）

Ａ、12           Ｂ、11           Ｃ、10             Ｄ、9

10. 难度：简单

如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．

若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（        ）。

A、25º       B、30º       C、12º       D、18º

二、填空题

11. 难度：简单

如图,已知，，，则等于         度。           

12. 难度：简单

已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅  的方差为3，则另一组新数据2x₁+5，2x₂+5，2x₃+5，2x₄+5，2x₅+5的方差为___________。

13. 难度：简单

如图，折叠矩形的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm， BC=10cm，则EC=_____________;

14. 难度：简单

2个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，

把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，表面积最大

可达________。

15. 难度：简单

一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动，起始位置如图，顶点C和A在数轴上的位置表示的实数为－1和1。那么当顶点C下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是       。

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ACB=90 º，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，则∠BPC=       。                                                               

17. 难度：简单

（6分）如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，求∠4。填空：

∵∠1=∠2=100°（已知）

∴        ∥       （                          ）

∴∠      =∠      （                          ）

又∵∠3=120°（已知）

∴∠4=         度

三、解答题

18. 难度：简单

（6分）已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形， 高为, 体积为V, 表面积等于S. 当a = 2, h =时，分别求V和S．

19. 难度：简单

（6分）如右图，在△ABC中，AB=6，BC=AC=5，

  (1)求AB边上的高CD；

  (2)求BC边上的高AE。

20. 难度：简单

（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；

①使三角形的三边长分别为1，3，（在图①中画出一个既可）；

②使三角形为钝角三角形且面积为3（在图②中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。

 

①                                 ②

21. 难度：简单

（8分）由8个边长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：

（1）请画出它的三视图？

（2）请计算它的表面积？

22. 难度：简单

（10分）班会课时，老师组织甲、乙两班同学进行投篮比赛，每班各抽5名男生和5名女生进行投篮，每人各投5次（女生投篮处距离篮筐比男生近），成绩记录如下表：

投进篮筐个数	0	1	2	3	4	5
甲班学生数	1	3	1	2	1	2
乙班学生数	0	1	2	4	2	1

根据以上提供的信息回答下列问题

（1）甲、乙两班的投篮平均成绩哪个更好？（2）甲、乙两班的投篮成绩哪个稳定？

23. 难度：简单

（10分）已知：如图△ABC中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．

（1）求证：；  （2）求证：；

（3）试探索，,之间的数量关系，

并证明你的结论．

24. 难度：简单

(12分)如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1㎝，设出发的时间为t秒.

(1)出发2秒后,求△ABP的周长。

(2)问t为何值时，△BCP是以BC为腰的等腰三角形？

(3)另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2㎝，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？