2014届浙江省七年级下学期第一次质量检测数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ▲ ）

A．4cm       B．5cm       C．9cm       D．13cm

2. 难度：简单

下列事件中，属于必然事件是 （▲ ）

A．水中捞月        B．拔苗助长      C．守株待兔       D．瓮中捉鳖

3. 难度：简单

下列说法中错误的是（ ▲ ）

A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段；

B.任意三角形的内角和都是180°；

C.三角形的一个外角大于任何一个内角；

D.三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部

4. 难度：简单

下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ▲ ）

5. 难度：简单

一只小狗在如图所示的地板上走来走去，若黑白方砖的大小相同，则小狗最终停在黑色方砖上的概率是（ ▲ ）

A．          B．         C．        D．

6. 难度：简单

三男一女同行，从中任意选出两人，性别不同的可能性大小是（  ）

    A．          B．        C．         D．

7. 难度：简单

如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（ ▲ ）

A．150°   B．130°   C．120°     D．100°

8. 难度：简单

如图，已知∠1=∠2，AD=CB,AC,BD相交于点O，MN经过点O,则图中全等三角形的对数（ ▲ ）

A、4对        B、5对 

C、6对        D、7对

9. 难度：简单

如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在   位置，若，则的度数是（ ▲ ）

A、70°   B、60°  C、80°    D、65°

10. 难度：简单

如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28:5:3，则∠EFC的度数（ ▲ ）

A.60°    B.70°   C.80°   D.90°

二、填空题

11. 难度：简单

在△ABC中，∠A=50°,∠C=60°,则∠B=_      _.

12. 难度：简单

小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为______________

13. 难度：简单

如图，边长为4的两个正方形，则阴影部分的面积为          ．

14. 难度：简单

如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB: ∠CAE=3:1,则∠C=  

15. 难度：简单

三角形三边的长分别为8、19、a，则最大的边a的取值范围是____    _.

16. 难度：简单

如图，△ABC中，∠A=96°，延长BC到D, ∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A₁点，则∠A₁的大小是      ,∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于A₂点，依次类推，∠A₂₀₁₁BC与∠A₂₀₁₁CD的角平分线相交于A₂₀₁₂点，则∠A₂₀₁₂的大小是         

三、解答题

17. 难度：简单

（6分）如图，△ABC中，∠B=50°，AD平分∠BAC, ∠ADC=80°，求∠C的度数。

18. 难度：简单

（6分）如图，已知∠A=∠D,AB=DE,AF=DC ,请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。

19. 难度：简单

 (6分)杭州实行垃圾分类处理,垃圾桶有绿,黄,红三种颜色,绿色是投放可回收砬圾,黄色投放不可回收垃圾,红色是有毒垃圾,在漆黑晚上,小明下楼要把家中的三袋垃圾分别投到三个垃圾筒中,其中一袋是可回收的垃圾,一袋是不可回收的垃圾,一袋是有害垃圾,小明随手投放,三袋都投正确的概率是多少?画出树状图或列表分析,并求出投放正确的概率.

20. 难度：简单

（8分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50⁰，∠C=60⁰，求∠DAE和∠BOA的度数。

21. 难度：简单

（8分）市政府计划修建一处公共服务设施P，使它到AB、BC、CA三条道路的距离相等．

（1）若三条道路AB、BC、CA的位置如图所示，则图中七个区域可以修建公共设施P的区域有_____________（请将序号填在横线上）．

（2）请你选择一个区域确定公共设施P的位置（保留尺规作图痕迹，不写作法）．

22. 难度：简单

（10分）画图题：

（1）如图，已知△ABC和直线m，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的像△DEF。（4分）

（2）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图；

①画出△ABC中BC边上的高。 ②画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。③画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积。（6分）

23. 难度：简单

(10分）如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC。

（1）求证：△ADO≌△AEO

（2）猜想OB与OC的数量关系，并说明理由.

24. 难度：简单

(12分)如图(1)，点A、B、C在同一直线上，且△ABE, △BCD都是等边三角形，连结AD,CE.

(1)△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；

(2)若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A,B,C不在同一直线上（如图(2)），则在旋转过程中:

①线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．

②锐角的度数是否改变？若不变，请求出的度数；若改变，请说明理由.

(注:等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°)