2012届浙江省濮院桐星学校九年级第一学期期中测试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

 下列各点中，在函数的图象上的点是（    ）

   A．（2，4）   B．（-2，-4）  C．（2，3）  D．（2，-3）

2. 难度：中等

 下列函数有最大值的是 (    )

A．      B．      C．+3 x    D．

3. 难度：中等

已知二次函数y=2x²+8x+c的图象上有点A，B，C，则 y₁、y₂、y₃的大小关系为--------------------------(      )

A． y₁ > y₂> y₃  B． y₂> y₁> y₃  C． y₂> y₃> y₁   D． y₃> y₂> y₁

4. 难度：中等

已知反比例函数，下列结论中，不正确的是    （     ）

A．图象必经过点（1，4）                B．图象关于轴对称 

C．在第一象限内y随x的增大而减小      D．若＞1，则0＜＜4

5. 难度：中等

抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线解析式是 （      ）

   A．            B．

   C．            D．

6. 难度：中等

 如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，则∠ACB等于（    ）

A．45º         B．90º           C．60º         D．30º

7. 难度：中等

如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是(    )

 A．64π m²       B．68π m²      C．78π m²        D．80π m²

8. 难度：中等

如图，已知圆O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则在圆O上，到弦AB所在直线的距离为2的点有（    ）

A．1个      　B．2个    　C．3个    　　D．4个

9. 难度：中等

 下列说法中正确的个数有（    ）

①直径不是弦；

②三点确定一个圆；

③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；

④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

    A. 1个              B. 2个              C. 3个              D. 4个

10. 难度：中等

已知二次函数，其中a、b、c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线（　　）

Ａ．          Ｂ．      Ｃ．   Ｄ． 

二、填空题

11. 难度：中等

二次函数的顶点坐标是________。

12. 难度：中等

反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN⊥x轴，垂足是点N，如果S_△MON＝3，则k的值为__________。

13. 难度：中等

请写出一个当x﹥2时，函数值y随自变量x增大而减小的函数____________

14. 难度：中等

如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是____________

15. 难度：中等

若圆锥的母线为13cm，高为5cm，则此圆锥的侧面积为            ____ _______cm²

16. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，则下列结论中

  ①a<0  b>0  c>0  ; ②4a+2b+c=3 ; ③ ; ④;

⑤当x<2时，y随x的增大而增大.。以上结论正确的有___________

（只填序号）

三、解答题

17. 难度：中等

（8分）反比例函数,当x=2时，y=5，

1.⑴求反比例函数解析式；   2.⑵求y=-3时x的值。

18. 难度：中等

（8分）作图题：已知Rt△ABC，

1.(1)请画出它的外接圆，圆心为O.  

2.(2)若AC=3，BC=2，圆O的半径为         

19. 难度：中等

（8分）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC.

1.（1）找出图中相等的圆周角；

2.（2）说明△ABC与△DCB全等的理由.

20. 难度：中等

（8分）如图，△ADC是⊙O的内接三角形，直径AB交弦CD于点E，已知∠C = 65°，∠D = 47°，求∠CEB的度数．

21. 难度：中等

（10分）上海世博会期间，某商店出售一种海宝毛绒玩具，每件获利60元，一天可售出20件，经市场调查发现每降价1元可多售出2件，设降价x元，商店每天获利y 元。

1.⑴求y与x 的函数关系式。

2.⑵当降价多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少？

22. 难度：中等

（12分）已知一次函数与反比例函数的图象都过点A（，1）。

1.（1）求的值，并求反比例函数的解析式；

2.（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标；

3.（3）求△AOB的面积。

23. 难度：中等

(12分)如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(-1,0)，与y轴的正半轴交于点C．

1.⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；

2.⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；

24. 难度：中等

（14分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为X轴建立直角坐标系（如图所示）.

1.（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

2.（2）求出这条抛物线的函数解析式；

3.（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下.