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2012届浙江省九年级第三次月考数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

如图,圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数为(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.100°         B.130°   C.80°          D.50°

 

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2. 难度:中等

下列函数的图象,一定经过原点的是(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

开口向下的抛物线的顶点P的坐标是(1,-3),则此抛物线对应的二次函数有

(       )

A.最大值1         B.最小值-1    C.最大值-3       D.最小值3

 

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4. 难度:中等

在⊙0中,半径为6,圆心O在坐标原点上,点P的坐标为(3,5),则点P与⊙0的位置关系是(     )

   A.点P在⊙0内     B.点P在⊙0上   C.点P在⊙0外    D.不能确定

 

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5. 难度:中等

二次函数6ec8aac122bd4f6e的图像可以由二次函数6ec8aac122bd4f6e的图像平移而得到,下列平移正确的是(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位

C.先向右平移2个单位,再向上平移1个单位

D.先向右平移2个单位,再向下平移1个单位

 

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6. 难度:中等

二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,则下列结论中

  ①a<0  b>0  c>0  ; ②4a+2b+c=3 ; ③6ec8aac122bd4f6e ; ④6ec8aac122bd4f6e;

⑤当x<2时,y随x的增大而增大. 正确的个数是:(     )

A、1个         B、2个        C、3个      D、4个

 

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7. 难度:中等

如图,有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6ecm    B.6ec8aac122bd4f6ecm    C.6ec8aac122bd4f6ecm     D.6ec8aac122bd4f6ecm

 

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8. 难度:中等

如图每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中6ec8aac122bd4f6e相似的是(    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将6ec8aac122bd4f6e如图那样折叠,使点6ec8aac122bd4f6e与点6ec8aac122bd4f6e重合,折痕为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

方程6ec8aac122bd4f6e的正数根的个数为(     )

.A、0    B、1      C、2     D、3

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知圆锥的母线长为56ec8aac122bd4f6e,底面半径为36ec8aac122bd4f6e,则它的侧面积是        6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

反比例函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的图象经过(6ec8aac122bd4f6e)、(6ec8aac122bd4f6e)两点,

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系是        

 

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13. 难度:中等

如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70o,∠C=50o,   

那么sin∠AEB的值为        

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小孔的直径6ec8aac122bd4f6e          mm

 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

在△ABC中,E是AB上一点,AE=2,BE=3,AC=4,在AC上取一点D,使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,则AD的 值是            

 

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16. 难度:中等

如图,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC, △DCE,△CEF的面积分别为6ec8aac122bd4f6e.当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e _____________

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

如图D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,且DE∥BC,AD∶AB=1∶4,

6ec8aac122bd4f6e

1.证明:△ADE∽△ABC

2.当DE=2,求BC的长.

 

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18. 难度:中等

如图,一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象与反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交6ec8aac122bd4f6e轴、6ec8aac122bd4f6e轴于点C、D,且SPBD=4,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

1.求点D的坐标;

2.求一次函数与反比例函数的解析式;

3.根据图象写出当6ec8aac122bd4f6e时,一次函数的值大于反比例

函数的值的6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:中等

如图,路灯(6ec8aac122bd4f6e点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(6ec8aac122bd4f6e点 )20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,C是圆上一点,连接AC,BC,OA,OB,∠AOE=60°,且OD=4.

6ec8aac122bd4f6e

1.求∠ACB的度数.

2.求AB的长.

 

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21. 难度:中等

一座拱型桥,桥下水面宽度AB是20米,拱高CD是4米.若水面上升3米至EF,则水面宽度EF是多少?

6ec8aac122bd4f6e

1.若把它看作是抛物线的一部分,在坐标系中(如图1)可设抛物线的表达式为6ec8aac122bd4f6e.请你填空:a=        ,c=         ,EF=             米.

2.若把它看作是圆的一部分,则可构造图形(如图2)计算如下:

设圆的半径是r米,在Rt△OCB中,易知6ec8aac122bd4f6e,r=14.5

同理,当水面上升3米至EF,在Rt△OGF中可计算出GF=      米,即水面宽度EF=       米.

 

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22. 难度:中等

如图,AB=AC,AB为⊙O直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,连结ED、BE。

6ec8aac122bd4f6e

1.试判断DE与BD是否相等,并说明理由;

2.如果BC=6,AB=5,求BE的长。

 

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23. 难度:中等

温州市有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。

1.设6ec8aac122bd4f6e天后每千克该野生菌的市场价格为6ec8aac122bd4f6e元,试写出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的函数关系式;

2.若存放6ec8aac122bd4f6e天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为6ec8aac122bd4f6e元,试写出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的函数关系式;

3.李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润6ec8aac122bd4f6e元?

(利润=销售总额-收购成本-各种费用)

 

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24. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连结OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连结CF.

6ec8aac122bd4f6e

1.当∠AOB=30°时,求弧AB的长度;

2.当DE=8时,求线段EF的长

3.在点B运动过程中,当交点E在O,C之间时,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似,若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,

请说明理由.

 

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