2012届湖南省九年级上学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

        ． 

2. 难度：中等

“十· 一”期间我市旅游总收入达到563 000 000元，用科学记数法表示为        元．

3. 难度：中等

下列函数①；②；③；④；⑤．其中是二次函数的是              ．

4. 难度：中等

、如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西       度．

5. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，

sinA＝，则菱形ABCD的周长是________．

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D,点E分别在AB、AC边上，若再增加一个条件

就能使△ADE∽△ABC，则这个条件可以是          ．

7. 难度：中等

抛物线的开口向        ，顶点坐标为           ，对称轴为               

8. 难度：中等

已知，如图，正方形ABCD边长是4，P是CD的中点，Q是线段BC上异于B的一点，当BQ =         时，△ADP与△PCQ相似．

 

9. 难度：中等

已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ）

A．1        B．            C．           D．

10. 难度：中等

在中，，AB=15，sinA=，则BC等于（　　）

A、45　　　　　　B、5　　　　　　C、　　　　　　D、

11. 难度：中等

梯形护坡石坝的斜坡的坡度1:3，坝高为2米，则斜坡的长度是  （  ）                                              A．     B．       C．      D．

12. 难度：中等

二次函数的图象如下图所示，则下列关系式不正确的是（    ）

A、＜0       B、＞0           C、＞0       D、＞0

13. 难度：中等

下列抛物线中，与轴有两个交点的是（          ）．

A．              B． 

C．              D．

14. 难度：中等

、在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有

A.   sinA=   B.   cosB=    C.   tanA=     D.    cosB=

15. 难度：中等

中午1点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（    ）A．180cm    B．175cm    C．170cm    D．160cm

16. 难度：中等

某物体三视图如图16，则该物体形状可能是（    ）

A.长方体　    B.圆锥体       C.正方体　　　　D.圆柱体　

17. 难度：中等

计算： 

18. 难度：中等

先化简，再求值：  其中， 

19. 难度：中等

四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（1，3）、B（5，2）、C（8，4）、D（6，9），

以原点为位似中心，相似比为的位似图形A₁B₁C₁D₁，且四边形A₁B₁C₁D₁在第一象限。写出各点坐标。

20. 难度：中等

在Rt△ABC中，，求b、与．

21. 难度：中等

抛物线的顶点坐标为（2，－3），且过点（－1，7），求这条抛物线的解析式。

22. 难度：中等

某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的点测得河西岸边的标志物在它的正西方向，然后从点出发沿河岸向正北方向行进550米到点处，测得在点的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：，）

 

23. 难度：中等

已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝10m，

某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝6m.

    （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为3m，计算DE的长.

    A

                  D

      B        C  E[

24. 难度：中等

已知△ABC ，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点。且DE∥BC,  EF∥AB.

求证：

       A

       D      E

   B       F        C

25. 难度：中等

为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元

（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？

（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

 

26. 难度：中等

已知抛物线经过点A（，0）、B（m，0）（m>0），且与y轴交于点C． 

 ⑴求a、b的值（用含m的式子表示）

 ⑵如图所示，⊙M过A、B、C三点，求阴影部分扇形的面积S（用含m的式子表示）；

⑶在x轴上方，若抛物线上存在点P，

使得以A、B、P为顶点的三角形与相似，求m的值．