2013届福建省漳州市八年级上学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

求7的平方根,正确的表达式是（      ）.

 A、    B、      C、      D、

2. 难度：中等

下列语句正确的是（　　）

A、一个数的立方根不是正数就是负数

B、负数没有立方根

 C、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零

 D、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零

3. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）

A、3a+2a=5a²                B、（2a+b）(2a-b)=4a²-b²

C、5a² ·a³=5a⁶             D、(2a+b）²=4a²+b²

4. 难度：中等

如果是某个多项式的平方，那么的值一定是（    ）

A、2            B、4            C、±2          D、±4

5. 难度：中等

放学以后，小李和小王从学校分手，

学校

 

分别沿东南方向和西南方向回家，若小李和

小王行走的速度都是40米/分，小李用15

小李家

 

分钟到家，小王20分钟到家，小李

小王家

 

家和小王

家的距离为（    ）

第5题图

 

A、600米                B、 800米     

 C、 1000米              D、 不能确定

6. 难度：中等

 下列平面图形中，属于中心对称图形的是（     ）

 

7. 难度：中等

菱形具有的，而矩形不具有的性质是（    ）

A、对角相等         B、对角线互相平分且相等

C、对边相等         D、对角线互相垂直

8. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D＝，则∠BCE的大小是………………………………（　　）

A、　　B、　　C、　　　D、

 

9. 难度：中等

直角三角形有两边分别为3和4，下列说法错误的是（    ）

A、斜边一定为5           B、面积可能为6

C、斜边可能为4           D、斜边上的高可能为2.4

10. 难度：中等

、如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为……（     ）

A．60°       B．30°      C．45°      D．90°

11. 难度：中等

、在，，0，，，中，是无理数的数有____________。

12. 难度：中等

计算：=_________。

13. 难度：中等

若将三个数-，，表示在数轴上，其中介于2和3之间的数是_____。

14. 难度：中等

、因式分【解析】
=____________________。

15. 难度：中等

如图在Rt⊿ABC中，∠C=90°CD⊥AB,BC=5,AC=12, 则CD=______。

16. 难度：中等

如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，则△ABC绕着点A逆时针旋转______度能与△ADE重合。

D

 

P

 

P

 

N

 

C

 

17. 难度：中等

若△ABC≌△DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E,请写出一组相等的对应边：_________。

18. 难度：中等

、如图，正方形ABCD边长为6， MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是_______。

19. 难度：中等

(本题6分)如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A₁B₁C₁,再把△A₁B₁C₁,绕点A₁逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂,请你画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂（不要求写画法）。

20. 难度：中等

计算：（每题6分，共12分）

（1）、(3a²) ³·4b³÷(6ab) ²     

【解析】
                       

（2）、先化简，再求值：，其中

【解析】

21. 难度：中等

(本题6分)如图，在△ABC中，若AB＝10，BD＝6，AD=8，AC＝17，求DC的长。

 

22. 难度：中等

 (本题6分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC边上的一点,且AB=BE,AE的延长线交DC的延长线于点F,若∠F=56°求∠D的度数.

【解析】

	第22题图

 

23. 难度：中等

(本题6分) 如图，四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE平行于DB，交AB的延长线于E，试说明AC＝CE

24. 难度：中等

(本题6分) 我们已经知道，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用图1的图形面积的不同表示方法来表示。

（1）请写出图2所解释的代数恒等式：________________________；

（2）利用上述方法画出一个几何图形说明代数恒等式：（a+3b）（a+b）=a²+4ab+3b²的正确性。

a^2	a^2	ab
ab	ab	b^2
ab	ab	b^2

a^2	a^2	ab
ab	ab	b^2

【解析】

25. 难度：中等

(本题6分)木匠王师傅在做家具时遇到一块不规则的木板（图1)，现需要将这块木板锯开后胶合成一正方形，王师傅沿AB、BC两线锯开木板,使得EB=1（图2)，（1）请在图2上画出拼成后的正方形。（2）请写出在锯拼过程中王师傅运用到了什么运动变换？

【解析】

 

答：在锯拼过程中王师傅运用到了____________运动变换。

26. 难度：中等

(本题8分)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝14cm，CD＝6cm.点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点Ｄ运动(P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)，设P、Q同时出发并运动了t秒。

(1)当DQ=AP时，四边形APQD是平形四边形，求出此时t的值；

(2) 试问在这样的运动过程中，是否存在某一时刻，使梯形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。