2012届福建省九年级第一学期期末数学模拟试卷

一、选择题

1. 难度：中等

要使在实数范围内有意义，应满足的条件是（　　）.

Ａ．＜2       Ｂ．≤2       Ｃ．＞2      Ｄ．≥2

2. 难度：中等

同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（　　）.

A．两枚骰子朝上一面的点数和为6      B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2

C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数     D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数

3. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）.

A．          B．    

C．          D．(＞0)

4. 难度：中等

用配方法解方程，下列配方正确的是（　　）.

A．              B．   

C．              D．

5. 难度：中等

如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且 

那么等于（    ）

   A．1 : 9            B．1 : 3          

C．1 : 8            D．1 : 2

6. 难度：中等

如图，已知正方形A、矩形B、圆C的周长都是cm，其中矩形的长是宽的2倍，那么它们的面积、、之间的关系式正确的是（　　）.

A．＜＜      B．＜＜   

C．＞＞      D．＞＞

7. 难度：中等

方程的两个根是－3和1，那么二次函数的图象的对称轴是直线（　　）.

A．＝－3      B．＝－2      C．＝－1      D．＝1

8. 难度：中等

某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A．       B．

C．    D．

9. 难度：中等

下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（   ）

10. 难度：中等

如图，已知E、F是⊙O的直径，把∠A为的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝°，则的取值范围是（　　）

Ａ．        Ｂ． 

Ｃ．       Ｄ．

二、填空题

11. 难度：中等

从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是         ．

12. 难度：中等

如果x＝4是一元二次方程的一个根，那么常数a的值是         ．

13. 难度：中等

在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为         m

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=8㎝，BC=4㎝,∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心

按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的处，那么图中阴影部分的面积是__________．（结果保留）

15. 难度：中等

如图，已知：抛物线，关于轴对称；抛物线，关于轴对称。

如果抛物线的解析式是，那么抛物线的解析式

 是                   ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算

1. 

2.

17. 难度：中等

解方程

1.

2.

18. 难度：中等

1.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点

坐标分别是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）．

①  判断△ABC的形状；②如果将△ABC沿着边AC旋转，求所得旋转体的全面积

2.如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的格点上．

①在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

②在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；

③在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

19. 难度：中等

如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，BC是半圆O的切线，OC∥AD，

1.求证：CD是半圆O的切线

2.若BD＝BC＝6，求AD的长．

20. 难度：中等

如图，某小区有一长为30m，宽为20m的广场，图案如下，其中白色区域四周出口的宽度一样．小明在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在黑色区域的概率是,那么白色区域四周出口的宽度应是多少？

21. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F． FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．．

1.求证：ΔBEF ∽ΔCEG．

2.当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．

3.设BE＝x，△DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？

22. 难度：中等

如图11所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．

1.求A、B、C三点的坐标

2.过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．

3.在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．