2013届福建省八年级第一学期期中数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中，无理数是（       ）

A．         B．       C．3.1415926       D．

2. 难度：中等

下列平面图形中，不是轴对称图形的是（      ）

3. 难度：中等

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(      )   

A．x≥－1      B．x＞－1       C．x＜－1       D．x≤－1  

4. 难度：中等

已知点P坐标是（2，3），则点P关于x轴的对称点P₁的坐标是（      ）

    A．（－2，－3）  B．（2，－3）    C．（－3，－2）  D．（－2，3）

5. 难度：中等

下列说法中，错误的是（        ）

A．4的算术平方根是2            B．9的平方根是±3

C．8的立方根是±2　　　　　　 　Ｄ．立方根等于－１的实数是－１

6. 难度：中等

已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（      ）

A．72°         B．60°  

C．58°         D．50°

7. 难度：中等

等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　    　）

A．9cm　　      B．12 cm　　   C．12 cm或15 cm　　D．15 cm

8. 难度：中等

如图，A、B、C分别表示三个村庄，△ABC是直角三角形，且∠C=90⁰。在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（       ）

A．AB的中点处           B．BC的中点处

C．AC的中点处           D．∠C的平分线与AB的交点处

9. 难度：中等

如图9，平分于点，点Q是射线上的一个动点，若，则PQ的最小值为（   ）

A．1        B．2           C．3            D．4

10. 难度：中等

将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（    ）

二、填空题

11. 难度：中等

计算：－27的立方根是                 .

12. 难度：中等

请写出两个是轴对称的英文字母：__ ___ ，__   __

13. 难度：中等

等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是____  ______.

14. 难度：中等

如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是                 .

15. 难度：中等

一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：          ，那么它的实际车牌号是：                  .

16. 难度：中等

如图，△ABC，中，DE是AC的垂直平分线，AB=5cm，△ABD的周长为14cm，则BC的长为           cm

17. 难度：中等

观察下列各式：1×3＝1²＋2×1；

2×4＝2²＋2×2；                           

3×5＝3²＋2×3；……

请你将猜想到的规律用正整数n表示出来                         。

三、解答题

18. 难度：中等

计算

1.

2.－+

19. 难度：中等

1.①请画出△ABC关于y轴对称的△A^/B^/C^/（其中A^/，B^/，C^/ 分别是A、B、C的

对应点，不写画法）

②直接写出A^/，B^/、C^/三点的坐标

A^/（    ，    ），B^/（    ，    ），C^/（    ，  ）

2.如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在

河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）

20. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=30^o，AB=AD，DC⊥BC于点C，若BD=2，求CD的长.

21. 难度：中等

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF。

求证： ∠A=∠D

22. 难度：中等

我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线OB长为半径画弧交x 轴于点“A”，请根据图形回答下列问题

1.线段OA的长度是___________

2.这种研究和解决问题的方式，体现

了           的数学思想方法。（2分）（将下列符合的选项序号填在横线上）

A． 数形结合   B. 归纳    C. 换元    D. 消元

23. 难度：中等

阅读下面的文字，解答问题：

大家都知道是无理数，而且，即，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

又例如：①∵，即，

∴的整数部分为1，小数部分为.

②∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为.

请解答：

1.的整数部分为           ，小数部分为           。

2.如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（要求写出解题过程）

24. 难度：中等

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，即OF⊥AB，OE⊥AC ，OF=OE，且OB=OC。

1.如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；

2.如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

3.若点O在△ABC外部，猜想：AB=AC还成立吗？请画图，并加以证明。

25. 难度：中等

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷总分已经达到或超过60分，则本题的得分不计入总分

1.计算：4的平方根是               （填序号，①、2  ②、±2）

2.写出一个比 —1小的无理数：____    ____．