2011-2012年山东省无棣县九年级上学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中能与合并的是（ ）

A、          B、        C、         D、

2. 难度：中等

下列计算中，正确的是（      ）

3. 难度：中等

已知点是点关于原点O的对称点，则a+b的值为（    ）

A、6              B、         C、5             D、

4. 难度：中等

下列汽车标志中，是中心对称图形的是（    ）

5. 难度：中等

如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（     ）

A. 12个单位       B. 10个单位     C.4个单位   D. 15个单位

6. 难度：中等

下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦 ②直角所对的弦是直径 ③相等的弦所对的弧相等 ④等弧所对的弦相等 ⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（        ）

A、0             B、1                C、2                D、3

7. 难度：中等

一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥 长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为（   ）

A.        B.    C.     D.

8. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为(     ).

  A. 1         B. -1           C. 1或-1       D.

9. 难度：中等

在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )

A  cm   B 27 cm   C  cm  D  cm

10. 难度：中等

如图，⊙O直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（      ）

A． 2cm      B．3cm     C．4cm     D．2cm

二、填空题

11. 难度：中等

的平方根是           ．

12. 难度：中等

当C           时，二次根式在实数范围内有意义

13. 难度：中等

如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是       

14. 难度：中等

已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为         .

15. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD=_________．

16. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°. 则∠OAC的度数是          ．

                                                                                    

17. 难度：中等

已知点P到⊙O的最近距离是3cm、最远距离是7cm，则此圆的半径是                    。

18. 难度：中等

如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b= a，a♂b= b，例如3♀2=3，3♂2=2。则（人♀民）♀（中♂学）=___________________。

三、解答题

19. 难度：中等

（7分）计算：．

20. 难度：中等

（7分）解方程： x(x-2)＋x-2＝0

21. 难度：中等

（8分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每

一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC

②   将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A­­­₁B­₁C₁，

② 再以O为旋转中心，将△A₁B₁C₁旋转180°

得△A­­­₂B₂C₂，画出平移和旋转后的图形，并标明

对应字母.

22. 难度：中等

（10分）先化简，再求值：

（ －）÷ ,其中 x＝＋1，y＝－1，

23. 难度：中等

（10分）阅读下面材料：解答问题

为解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我们可以将（x²－1）看作一个整体，然后设 x²－1＝y，那么原方程可化为  y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．

当y＝1时，x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；当y＝4时，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，

故原方程的解为  x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

上述解题方法叫做换元法；

请利用换元法解方程．(x ²－x)² － 4 (x ²－x)－12＝0    

24. 难度：中等

（12分）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

1.（1）若，求的度数；

2.（2）若，，求的长．

25. 难度：中等

（12分）某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带

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1.（1）请你计算出游泳池的长和宽

2.（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积