2011-2012年山东省济宁地区七年级第一学期期中考试数学卷

一、解答题

1. 难度：简单

（本题满分6分，每小题2分） 掷一枚骰子，观察向上一面的点数，则下列事件的概率分别为：

(1)点数为3的概率为              ．

(2)点数为偶数的概率为              ．

(3)点数大于2且小于5的概率为              ．

2. 难度：简单

（本题满分5分）阅读下面的文字，解答问题．

大家知道是无理数，由于1＜＜2，因此的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分－1.请解答：

（1）的整数部分是       ，小数部分是            .

(2) 2＋的整数部分为x,小数部分为y，求x－y.

3. 难度：简单

（本题满分6分）如图，在B港有甲乙两艘渔船，若甲船沿北偏东50方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15 海里的速度前行，1小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距17海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？

4. 难度：简单

（本题满分6分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD＋CE＝9，求线段DE的长．

5. 难度：简单

（本题满分6分）

  如图是一个转盘，（转盘被等分成四个扇形），上面标有红黄蓝三种颜色．小明和小强做游戏，规定：转到红色，小明赢；转到黄色，小强赢(若转到分界线，再重转一次)．

(1)小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是，他们的游戏对小明和小强都是公平的．你认为呢？请说明理由．

(2)若你认为游戏不公平，请你设计一种方案，使他们的游戏公平．

6. 难度：简单

（本题满分8分）

某校A与直线公路BD距离AB为300米，与该公路上某车站D的距离为500米．

(1)     现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，请用尺规作图法找出点C的位置．

(2)     求点C与车站D的距离是多少米？

CM7

二、选择题

7. 难度：简单

16的算术平方根是

  A．4         B．±4        C．8         D．±8 

8. 难度：简单

下列图形不是轴对称图形的是

                                         A．              B．            C．           D．

9. 难度：简单

下列说法中，正确的是

A．无限小数都是无理数                    B．无理数都是开方开不尽的数      

 C．无理数包括正无理数、0、负无理数       D．有理数可以是无限小数

10. 难度：简单

下列事件发生的可能性为100%的是

  A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数       B．一个数和它的相反数的和是0       

 C．度量三角形的内角和，结果是360°              D．今天会下雨

11. 难度：简单

满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是

  A．∠A＝∠B－∠C                   B．∠A︰∠B︰∠C＝1︰1︰2       

 C．a︰b︰c ＝1︰1︰2                D．b ²＝c²－a²

12. 难度：简单

比较：2，， 的大小，正确的是

A．2 ＜＜                  B．2 ＜＜       

   C．＜2 ＜                 D．＜＜2

13. 难度：简单

在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同．搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是

A.                B.              C.              D.

14. 难度：简单

下列各组数为勾股数的是

A．6，12，13            B．8，15，24      

 C．8，15，17           D．5，9，11

15. 难度：简单

如图，AB＝AC，DE垂直平分AB交AB于D，交AC于E，若△ABC的周长为40，BC＝10，则△BCE的周长为

  A．22       B．23       C．24         D．25

16. 难度：简单

如图，直线是一条河，两地相距8千米，两地到的距离分别为2千米，5千米，欲在上的某点处修建一个水泵站，向两地供水．现有如下四种铺设方案，则铺设的管道最短的是（　　）

A．过点P作PM⊥l交l于点M，         

B．作点P关于l的对称点，连结Q，交l于点M 

  C．作线段PQ的垂直平分线交l于点M             

   D．过点Q作PM⊥l交l于点M

三、填空题

17. 难度：简单

在这六个实数中，属于有理数的有     个．

18. 难度：简单

已知等腰三角形的一个内角为80°，则顶角为         ．

19. 难度：简单

如图，有长方形ABCD纸片，将△BCD沿对角线折叠，记点C的对应点为．若∠AD＝20°，则∠BDC＝       ．

20. 难度：简单

若△ABC的三边a、b、c满足＋(b－12)²＋＝0，则△ABC的面积为____．

21. 难度：简单

如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S₁为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S₂ ,S₃，…S_n（n为正整数），那么第8个正方形的面积S₈ ＝_______．

四、解答题

22. 难度：简单

（本题满分6分，每小题3分）

计算下列各题：

（1）．×－× 

（2）()²－＋

23. 难度：简单

（本题满分4分）

在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形图上阴影(如图)，请在下列两个图形中各选一个小正方形也图上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．

24. 难度：简单

（本题满分4分）

  如图是由16个边长为1的小正方形排成的，其中小正方形的顶点称为格点，请以格点为端点，画出一条线段，使线段的长度为．

25. 难度：简单

（本题满分4分）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在 Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，求图乙中BE的长．