2011-2012年江苏省南通市八年级上学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

25的平方根是                                                  【     】

  A.         B.      C.          D.   

2. 难度：简单

下列式子中，正确的是                                            【     】

A．   B.   C.     D.  

3. 难度：简单

下列图形是轴对称图形的是                                       【     】

4. 难度：简单

点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是                         【     】

 A.（3， 4）   B.（－3，－4）   C.（－3， 4）   D.（－4，3）

5. 难度：简单

从实数，，0，p，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为      【     】

A．，0     B．p，4    C．，4    D．，p

6. 难度：简单

满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是                 【     】

A.∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D；    B.  AB=DE，BC=EF，∠C=∠F；

C. AB=DE，BC=EF，∠A=∠E；             D. ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E.

7. 难度：简单

某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为               【     】           

A．9      B．12               C．15                    D．12或15 

8. 难度：简单

若某正数的平方根是a+3和2a-15，则a的值是                       【     】

  A.  4         B.  -1              C.  1              D.  2

9. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于     【     】

  A.  70°              B.   50°

C.  20°              D.  40°

10. 难度：简单

如图，在数轴上表示1、的对应点分别是A、B, 点B关于点A的对称点C,则点C所表示的数是                                                  【     】

 A.     B.   C.   D.

二、填空题

11. 难度：简单

已知，则x+y=                 ．

12. 难度：简单

��=                .

13. 难度：简单

 如图，Rt△ABC中，∠B=90°, ED是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,则∠C的度数为­­­­­­               

14. 难度：简单

已知 ，，则－                 .

15. 难度：简单

如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是                   .

16. 难度：简单

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点。其中正确的命题序号是               .

17. 难度：简单

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为            .

18. 难度：简单

已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出           个.

三、解答题

19. 难度：简单

（本题满分8分）

计算:  1. (1)                    

2.(2)

20. 难度：简单

（本题满分5分）

已知：的平方根为，的立方根为3，求：的平方根.

21. 难度：简单

（本题满分5分）

已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，

求证：△ABC≌△DEF．

22. 难度：简单

（本题满分5分）

如图，在平面直角坐标系中，，，．

1.（1）在图中画出关于轴的对称图形；

2.（2）直接写出点的坐标．

23. 难度：简单

（本题满分6分）

如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．

1.（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△的形状和大小完全相同的模具△，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．

2.（2）作出模具的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．

24. 难度：简单

（本题满分8分）

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.

1.(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;

2.(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.                                                                     

25. 难度：简单

（本题满分6分）

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．

26. 难度：简单

（本题满分7分）

如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点，给出下列四个条件：①；②；③；④．

1.（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；

2.（2）选择（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形．

27. 难度：简单

 (本题满分6分)

如图所示，点P是等边△ABC外一点，∠APC =60°, PA、BC交于点D,

求证： 

28. 难度：简单

（本题满分8分）

在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．

1.（1）如图1，当点在线段上，如果，则        度；

2.（2）设，．

①如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．